矩形、菱形、正方形练习题

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1、矩形A组题1、⑴矩形ABCD中，AC与BD相交于点O，如果AC=8㎝，那么BD=________，OB=________；⑵有三个角是直角的四边形是________________；对角线___________的平行四边形是矩形；2、如图，平行四边形ABCD中，∠BAD=90°，对角线AC、BD相交于点O，则∠___=∠_______=∠_______=_________=90°,△ABC与三角形__________重叠（只需写出一个）。所以AC=___________，既矩形的四角都是_________，矩形的对角线____________。3、已

2、知：平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AC=BD，则四边形ABCD是__________,理由是________________________；OA=OB=OC，由此可以得出直角三角形斜边上的中线等于____________________.4、矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（）.A对角线相等B对边相等C对角相等D对角线互相平分5、下面说法中正确的是（）（可能有多个答案）.A有一个角是直角的四边形是矩形.B两条对角线相等的四边形是矩形.C两条对角线互相垂直的四边形是矩形.D四个角都是直角的四边形是矩形.E对角线互相平分且相等

3、　　　　　　　　F对角线垂直且相等6、已知平行四边形ABCD中对角线AC，BD相交于o，△AOB是等边三角形，求∠BAD的度数。解：∵△AOB是等边三角形（　　　），∴OA=_____=_____（　　　　　　）∵四边形ABCD是平行四边形（　　　），∴AC=2OA,BD=2BO（　　　　　　）∴AC=_____（　　　　　　）　　　　　　　　，∴平行四边形ABCD是矩形（　　　　　　　　　　　　　　　　　）∴∠BAD＝90°（　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　）7　、下列各判定矩形的说法是否正确？为什么？（1）对角线相等的四边形是矩形（2

4、）对角线互相平分且相等的四边形是矩形（3）有一个角是直角的四边形是矩形（4）有四个角是直角的四边形是矩形（5）四个角都相等的四边是矩形（6）对角线相等，且有一个直角的四边形是矩形（7）一组邻边垂直，一组对边平行且相等的四边形是矩形（8）对角线相等且互垂直的四边形的矩形8　、某居民小区搞绿化，要在一块矩形空地上建花坛，现征集设计方案。要求设计的图案由圆和正方形组成(圆和正方形个数不限)，并且使整个矩形地成轴对称图形。请在矩形中画出你的设计方案。B组题9　、已知矩形的两条对角线相交所成的锐角为60°，其较短的一边与一条对角线之和为15㎝，求矩形的对角线长

5、。10　、如图，矩形ABCD中，E为AD中点，∠BEC为直角，矩形ABCD的周长是20，求AD、AB的长。11　、(难)已知：如图，ABCD中，M为BC中点，∠MAD=∠MDA求证：四边形是ABCD是矩形。C组题14　、如图，将矩形ABCD沿着直线BD折叠使点C落在点C＇处，BC＇交AD于E，AD=8，AB=4，BE=5,求△BED的面积。菱形　　　　A组题1　、___＿＿＿＿＿＿___的平行四边形叫做菱形。木工做菱形窗棂时总要保持四条边框一样长，道理是_____________＿＿2　、如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,则有（1）

6、AB=AD=_______=_______,即菱形的_______________相等（2）如图中的等腰三角形有__________________,直角三角形有_________________,（3　）△AOD与那几个三角形可以重叠______________________，由此可以得出菱形的对角线__________________,每一条对角线________________.（4）菱形是轴对称图形，它的对称轴是_________；菱形是中心对称图形，它的对称中心是_____________3　、（1）如图，在菱形ABCD中，AB=5,OA

7、=4,OB=3,则菱形的周长是＿＿＿＿两条对角线的长是＿＿＿＿＿＿；（2）菱形的一条对角线与一条边长相等，则菱形相邻两个内角的度数分别为＿＿＿＿；4　、已知菱形的对角线长分别为12m和16m，则面积是()，一个边长为20m，菱形的高为()。5　、选择题：　　　　　　　　⑴下列条件中，能判定一个四边形为菱形的条件是()A、对角线互相平分的四边形B、对角线互相垂直且平分的四边形C、对角线相等的四边形D、对角线相等且互相垂直的四边形⑵下列性质中，菱形具有而矩形不一定具有的性质是()A、对边平行且相等；B、对角线互相平分；C、内角和等于外角和；D、每一条对角

8、线都是它的对称轴6　、如图，在菱形ABCD中，∠BAD=2∠B，AC=5㎝，说明△ABC等边三角形并求菱形的