2章习题参考答案材料力学课后习题题解.ppt

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1、2.1试求图示杆件各段的轴力,并画轴力图。2.2已知题2.1图中各杆的直径d=20mm,F=20kN,q=10kN/m,l=2m,求各杆的最大正应力,并用图形表示正应力沿轴线的变化情况。答(1)63.55MPa,(2)127.32MPa,(3)63.55MPa,(4)-95.5MPa,(5)127.32MPa2.4一正方形截面的阶梯柱受力如题2.4图所示。已知:a=200mm,b=100mm,F=100kN,不计柱的自重,试计算该柱横截面上的最大正应力。解:1-1截面和2-2截面的内力为:FN1=-F;FN2=-3F相应截面的应力为:最大应力为:2.6钢杆受轴向外力如图所示,横截面面积为5

2、00mm2,试求ab斜截面上的应力。FN=20kN解:2.8图示钢杆的横截面积A=1000mm2,材料的弹性模量E=200GPa,试求:(1)各段的轴向变形;(2)各段的轴向线应变;(3)杆的总伸长。解:轴力图如图所示2.10图示结构中,五根杆的抗拉刚度均为EA,杆AB长为l,ABCD是正方形。在小变形条件下,试求两种加载情况下,AB杆的伸长。解(a)受力分析如图,由C点平衡可知:F’AC=F’CB=0;由D点平衡可知:F’AD=F’BD=0;再由A点的平衡:因此(b)受力分析如图,由C点平衡可知:由D点平衡可知:因此再由A点的平衡:2.12图示结构中,水平刚杆AB不变形,杆①为钢杆,直径

3、d1=20mm,弹性模量E1=200GPa;杆②为铜杆,直径d2=25mm,弹性模量E2=100GPa。设在外力F=30kN作用下,AB杆保持水平。(1)试求F力作用点到A端的距离a;(2)如果使刚杆保持水平且竖向位移不超过2mm,则最大的F应等于多少?解:受力分析如图d1=20mm,E1=200GPa;d2=25mm,E2=100GPa。2.15图示结构中,AB杆和AC杆均为圆截面钢杆,材料相同。已知结点A无水平位移,试求两杆直径之比。解:由两杆变形的几何关系可得2.20图示结构中,杆①和杆②均为圆截面钢杆,直径分别为d1=16mm,d2=20mm,已知F=40kN,刚材的许用应力[σ]

4、=160MPa,试分别校核二杆的强度。解:受力分析如图(1)+(2)可解得:F2=29.3kN;F1=20.7kN杆①和杆②都满足强度要求。d1=16mm,d2=20mm,[σ]=160MPaF2=29.3kN;F1=20.7kN2.24图示结构,BC杆为5号槽钢,其许用应力[σ]1=160MPa;AB杆为100×50mm2的矩形截面木杆,许用应力[σ]2=8MPa。试求:(1)当F=50kN时,校核该结构的强度;(2)许用荷载[F]。解:受力分析如图联立(1)和(2)解得:FBC=25kN;FBA=43.3kN。查型钢表可得:ABC=6.928cm2,FBC=25kN;FBA=43.3k

5、N;ABC=6.928cm2,[σ]1=160MPa;AAB=100×50mm2;[σ]2=8MPa。杆BC满足强度要求,但杆BA不满足强度要求。将[FBA]带入(1)、(2)式中求得许用荷载[F]=46.2kN2.25图示结构中,横杆AB为刚性杆,斜杆CD为直径d=20mm的圆杆,材料的许用应力[σ]=160MPa,试求许用荷载[F]。解:CD=1.25m,sinθ=0.75/1.25=0.62.25图示结构中,横杆AB为刚性杆,斜杆CD为直径d=20mm的圆杆,材料的许用应力[σ]=160MPa,试求许用荷载[F]。解:CD=1.25m,sinθ=0.75/1.25=0.6d=20mm

6、[σ]=160MPa2.27图示杆系中,木杆的长度a不变,其强度也足够高,但钢杆与木杆的夹角α可以改变(悬挂点C点的位置可上、下调整)。若欲使钢杆AC的用料最少,夹角α应多大?解:答45o杆AC的体积:钢杆AC的用料最少,则体积最小,有:2.37图示销钉连接中,F=100kN,销钉材料许用剪切应力[τj]=60MPa,试确定销钉的直径d。解:2.39图示的铆接接头受轴向力F作用,已知:F=80kN,b=80mm,δ=10mm,d=16mm,铆钉和板的材料相同,其许用正应力[σ]=160MPa,,许用剪切应力[τj]=120MPa,许用挤压应力[σbs]=320MPa。试校核其强度。解:[σ

7、]=160MPab=80mm,δ=10mm,d=16mm;[τj]=120MPa,[σbs]=320MPa

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