新课程背景下高中数学探究性学习的理论与实践

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1、新课程背景下高中数学探究性学习的理论与实践《高中数学课程标准》提出：高中数学课程应有利于学生形成积极主动的学习方式，通过各种不同形式的自主学习、探究活动，鼓励学生在学习过程中，养成独立思考、积极探索的习惯，让学生体验数学发现和创造的历程，发展创新意识。因此，在中学数学教学中如何开展探究性学习，既是新课程实施的要求，也是全面提高中学生数学素质的需要。结合自身教学实践，本文就此作以下体会与探讨：　　一“探究性学习”的内涵和特点　　探究性学习即学生在教师所创设的学习情境中，在教师的指导下，探索发现问题，并通过观察、分析、类比、归纳、猜想、证明，或通过调查研究、动手操作、表达与交

2、流等探究性活动，解决问题，获得知识、技能和态度的学习方式。与其他学习方式相比，探究性学习着重强调在自主、合作学习的基础上，在教师诱导下的一种学习活动，强调在问题探究中实现知识的迁移。　　二“探究性学习”的基础理论依据　　1．建构主义学习理论　　建构主义学习理论认为学习是以学习者已有的知识和经验为基础的主动建构。建构主义学者认为：学习的探究，应是一个不断建构的过程。　　2．“最近发展区”理论　　教学要利用学生已有发展水平与教学要求之间的矛盾来促进学生的发展，并据此确定知识的广度、深度和教学的进度，以促进每个学生得到积极主动的发展。　　3．主体教育理论　　学生是学习的主体，教

3、师的任务就是为学生的发展、创造提供自由广阔的天地，引导学生探索获得知识、技能的途径和方法，培养学生的创造力。　　三“探究性学习”的具体实施　　1．关注教学主体，提供探究的空间　　在教学过程中，教师是主导，学生是主体。学生在教师引导下不断进行尝试与体验，在学习过程中感知数学，在数学问题与结论中自主探究、发展。教师只有处理好自身的教学行为，才能为学生的探究性学习提供生存的土壤、发展的空间。　　2．创设丰富情景，激发探究的欲望　　创设探究性学习情境，是探究性教学的起点和关键。在教学双边活动中，教师要充分挖掘知识丰富的内涵，创设适合学生思维活动的情景，将学生置身其中，激起学生探究

4、的欲望，放飞学生的思想，引导学生参与探索交流，情景一般可如下选择：　　第一，生活性情景。数学知识于生活、寓于生活、用于生活，新课标也非常强调学生应用数学知识解决实际问题的能力，所以利用生活实际、寓意深刻的故事情节、数学发展史引入等创设情景是我们常用的方法。　　第二，问题性情景。问题是数学的心脏。创设问题性情景要以学生头脑中已有的知识和经验为准则，这样便于知识的衔接及学生知识体系的重新建构。一个个问题情景的设立，就如同设置了一扇扇铁门，引领学生在一个个新领域自由翱翔，从而激发学生的数学思维与探究性学习意识。　　3．培养主动意识，提高探究的能力　　主动性学习是学习的最高形式，

5、引领学生自主探究，让学生在探究中展示自我、认识自我、体验学习、完善自我，这既是探究能力的提升过程，也是创新能力的培养过程。　　第一，培养学生独立思考的习惯。“学起于思，思源于疑。”养成勇于质疑和善于反思的探究习惯，是学生数学思维品质优化的一条重要途径。如讲授“函数的奇偶性”时，函数y＝f（x），（x∈A）为奇函数的定义：对∈A，都有f（－x）＝－f（x）。　　思考：对任意奇函数y＝f（x），（x∈A），是否都有f（0）＝0？学生有些赞同，有些反对，有些不知所以。教师请学生交流、发言，最终形成结论：当且仅当0∈A时命题成立。有的学生进一步提升结论：要判断一个函数有没有奇偶性

6、，先观察其定义域是否关于原点对称。又有学生从图像角度指出：一个函数为奇函数，其实质就是函数的图像关于原点对称，而非其图像一定过原点。此时，有学生对定义进一步提出疑问。　　质疑：是否任何函数都满足f（－x）＝－f（x），答案显然否定，那么函数y＝f（x）与函数y＝－f（－x）又有什么关系？在这些问题指引下，学生如下自主探究：　　探究：通过对函数y＝f（x）与y＝－f（－x）图像上对应点的分析，得出：两者图像关于原点对称。当f（－x）＝－f（x）时，说明函数y＝f（x）的图像本身关于原点对称，即函数y＝f（x），（x∈A）为奇函数。　　反思：通过以上思考、探究，问题解决了，知

7、识体系构建较为完整，同时，进一步明确了：“函数解析式的变化”是与“函数的图像变化”紧密相连的。这实际上就是体现了数学的“数”与“形”两个方面，是数学最为本质的体现。从而，函数的解析式的其他改变，又会导致图像怎么变换？无疑又促使学生进一步探究学习。　　第二，强化变式训练，提高学生类推能力，实现知识有效迁移。所谓变式训练，就是指对已研究的结论，通过改变其条件、结论或其表现形式，再让学生自行观察、类比及其已有模式的应用与研究。变式一般有以下三个层面：（1）起始“变式”的题目是研究成果的直接再现；（2）二层“变式”是研究成果的变式迁移