二次函数图像和性质习题精选

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1、二次函数图像和性质习题精选(含答案)一.选择题(共30小题)1.已知a≠0,在同一直角坐标系中,函数y=ax与y=ax2的图象有可能是() A.B.C.D.2.函数y=ax2+1与y=(a≠0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是() A.B.C.D.3.已知抛物线y=ax2+bx和直线y=ax+b在同一坐标系内的图象如图,其中正确的是() A.B.C.D.4.已知反比例函数y=的图象如图,则二次函数y=2kx2﹣4x+k2的图象大致为() A.B.C.D.5.(2014•泰安)二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c为常数,且a≠0)中的x与

2、y的部分对应值如下表:X﹣1013y﹣1353下列结论:(1)ac<0;(2)当x>1时,y的值随x值的增大而减小.(3)3是方程ax2+(b﹣1)x+c=0的一个根;(4)当﹣1<x<3时,ax2+(b﹣1)x+c>0.其中正确的个数为() A.4个B.3个C.2个D.1个6.(2014•广东)二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的大致图象如图,关于该二次函数,下列说法错误的是() A.函数有最小值B.对称轴是直线x= C.当x<,y随x的增大而减小D.当﹣1<x<2时,y>07.(2014•盘锦)如图,平面直角坐标系中,点M是直线y=2

3、与x轴之间的一个动点,且点M是抛物线y=x2+bx+c的顶点,则方程x2+bx+c=1的解的个数是() A.0或2B.0或1C.1或2D.0,1或28.(2014•淄博)已知二次函数y=a(x﹣h)2+k(a>0),其图象过点A(0,2),B(8,3),则h的值可以是() A.6B.5C.4D.39.(2013•徐州)二次函数y=ax2+bx+c图象上部分点的坐标满足下表:x…﹣3﹣2﹣101…y…﹣3﹣2﹣3﹣6﹣11…则该函数图象的顶点坐标为() A.(﹣3,﹣3)B.(﹣2,﹣2)C.(﹣1,﹣3)D.(0,﹣6)10.(2013•南宁

4、)已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,下列说法错误的是() A.图象关于直线x=1对称 B.函数y=ax2+bx+c(a≠0)的最小值是﹣4 C.﹣1和3是方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两个根 D.当x<1时,y随x的增大而增大11.(2012•济南)如图,二次函数的图象经过(﹣2,﹣1),(1,1)两点,则下列关于此二次函数的说法正确的是() A.y的最大值小于0B.当x=0时,y的值大于1 C.当x=﹣1时,y的值大于1D.当x=﹣3时,y的值小于012.(2012•德阳)设二次函数y=x2+bx+c,当x≤1

5、时,总有y≥0,当1≤x≤3时,总有y≤0,那么c的取值范围是() A.c=3B.c≥3C.1≤c≤3D.c≤313.(2009•新疆)如图,直角坐标系中,两条抛物线有相同的对称轴,下列关系不正确的是() A.h=mB.k=nC.k>nD.h>0,k>014.(2009•丽水)已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,给出以下结论:①a>0;②该函数的图象关于直线x=1对称;③当x=﹣1或x=3时,函数y的值都等于0.其中正确结论的个数是() A.3B.2C.1D.015.(2009•南昌)二次函数y=ax2+bx+c(a≠0

6、)的图象如图所示,下列结论正确的是() A.ac<0 B.当x=1时,y>0 C.方程ax2+bx+c=0(a≠0)有两个大于1的实数根 D.存在一个大于1的实数x0,使得当x<x0时,y随x的增大而减小;当x>x0时,y随x的增大而增大16.(2008•仙桃)如图,抛物线y=ax2+bx+c(a>0)的对称轴是直线x=1,且经过点P(3,0),则a﹣b+c的值为() A.0B.﹣1C.1D.217.(2007•烟台)下列图中阴影部分的面积相等的是() A.①②B.②③C.③④D.①④18.(2007•达州)已知抛物线y=ax2+bx+c(a

7、<0)的部分图象如图所示,当y>0时,x的取值范围是() A.﹣2<x<2B.﹣4<x<2C.x<﹣2或x>2D.x<﹣4或x>219.(2007•泰州)已知:二次函数y=x2﹣4x﹣a,下列说法错误的是() A.当x<1时,y随x的增大而减小 B.若图象与x轴有交点,则a≤4 C.当a=3时,不等式x2﹣4x+a<0的解集是1<x<3 D.若将图象向上平移1个单位,再向左平移3个单位后过点(1,﹣2),则a=320.(2009•塘沽区一模)下列表格给出的是二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的几组对应值,那么方程ax2+bx+c=0的一个

8、近似解可以是()x3.33.43.53.6y﹣0.06﹣0.020.030.09 A.3.25B.3.35C.3.45D.3.5521.(2010•徐汇区一模)已知

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