34.3二次函数的图像和性质习题精选

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1、34.3二次函数的图像和性质 习题精选1.二次函数的图像开口向＿＿＿＿，对称轴是＿＿＿＿，顶点坐标是＿＿＿＿，图像有最＿＿＿点，x＿＿＿时，y随x的增大而增大，x＿＿＿时，y随x的增大而减小。2．关于，，的图像，下列说法中不正确的是（   ）A．顶点相同         B．对称轴相同     C．图像形状相同       D．最低点相同3．两条抛物线与在同一坐标系内，下列说法中不正确的是（   ）A．顶点相同   B．对称轴相同    C．开口方向相反        D．都有最小值4．在抛物线上，当y＜0时，x的取值范围应为（   ）A．x＞0      B．x＜0    

2、   C．x≠0         D．x≥05．对于抛物线与下列命题中错误的是（   ）A．两条抛物线关于轴对称            B．两条抛物线关于原点对称C．两条抛物线各自关于轴对称        D．两条抛物线没有公共点6．抛物线y=－b＋3的对称轴是＿＿＿，顶点是＿＿＿。7．抛物线y=－－4的开口向＿＿＿，顶点坐标＿＿＿，对称轴＿＿＿，x＿＿＿时，y随x的增大而增大，x＿＿＿时，y随x的增大而减小。8．抛物线的顶点坐标是（   ）A．（1，3）    B．（1，3）    C．（1，3）     D．（1，3）9．已知抛物线的顶点为（1，2），且通过（1，10），

3、则这条抛物线的表达式为（   ）A．y=3－2       B．y=3＋2    C．y=3－2       D．y=－3－2 10．二次函数的图像向左平移2个单位，向下平移3个单位，所得新函数表达式为（   ）A．y=a＋3      B．y=a－3C．y=a＋3      D．y=a－311．抛物线的顶点坐标是（    ）A．（2，0）    B．（2，-2）     C．（2，-8）      D．（-2，-8）12．对抛物线y=－3与y=－＋4的说法不正确的是（    ）A．抛物线的形状相同          B．抛物线的顶点相同C．抛物线对称轴相同         

4、 D．抛物线的开口方向相反13．函数y=a＋c与y=ax＋c(a≠0)在同一坐标系内的图像是图中的（   ） [14．化为y=为a 的形式是＿＿＿＿，图像的开口向＿＿＿＿，顶点是＿＿＿＿，对称轴是＿＿＿＿。15．抛物线y=－1的顶点是＿＿＿＿，对称轴是＿＿＿＿。16．函数y= ＋2x－5的图像的对称轴是（    ）A．直线x=2       B．直线a=－2        C．直线y=2       D．直线x=417．二次函数y=图像的顶点在（    ） A．第一象限       B．第二象限       C．第三象限          D．第四象限18．如果抛物线y=的顶

5、点在x轴上，那么c的值为（    ）A．0       B．6         C．3         D．919．抛物线y=的顶点在第三象限，试确定m的取值范围是（    ）A．m＜－1或m＞2    B．m＜0或m＞－1    C．－1＜m＜0        D．m＜－120．已知二次函数，如果a＞0,b＜0,c＜0，那么这个函数图像的顶点必在（     ）A．第一象限     B．第二象限         C．第三象限         D．第四象限21．如图所示，满足a＞0,b＜0的函数y=的图像是（    ） 22．画出的图像，由图像你能发现这个函数具有什么性质？23

6、．通过配方变形，说出函数的图像的开口方向，对称轴，顶点坐标，这个函数有最大值还是最小值？这个值是多少？ 24．根据下列条件，分别求出对应的二次函数关系式。已知抛物线的顶点是（―1，―2），且过点（1，10）。25．已知一个二次函数的图像过点（0，1），它的顶点坐标是（8，9），求这个二次函数的关系式。参考答案1．上 y轴 （0，0）  低  ＞0    ＜0  2．C     3．D    4．C     5．D6．y轴   (0,3)     7．下   （―2，―4） x=－2  ＜－2    ＞－28．D     9．C    10．D    11．C    12．B 

7、   13．B14．y=－1  上  (―2,―1)  x=－2   15.(―2,―5)    x=－216．A   17．B    18．D    19．D    20．D    21．C22．图像略，性质： （1）图像开口向上，对称轴是直线x=4，顶点（4，2）。（2）x＞4时，y随x增大而增大，x＜4时，y随x增大而减小。（3）x=4时，=2.23.y==,∴开口向下，对称轴x=2，顶点（2，0），x=2时，=024．设抛物线是y=2，将x=1,y=10代入上式得a=3,∴函数关系式是y=32=