二次函数的图像和性质习题精选.doc

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1、二次函数的图像和性质习题精选1．二次函数的图像开口向＿＿＿＿，对称轴是＿＿＿＿，顶点坐标是＿＿＿＿，图像有最＿＿＿点，x＿＿＿时，y随x的增大而增大，x＿＿＿时，y随x的增大而减小。2．关于，，的图像，下列说法中不正确的是（）A．顶点相同B．对称轴相同C．图像形状相同D．最低点相同3．两条抛物线与在同一坐标系内，下列说法中不正确的是（）A．顶点相同B．对称轴相同C．开口方向相反D．都有最小值4．在抛物线上，当y＜0时，x的取值范围应为（）A．x＞0B．x＜0C．x≠0D．x≥05．对于抛物线与下列命题中错误的是（）A．两条抛物线关于轴对称B．两条抛物线关于原点对称C．两条

2、抛物线各自关于轴对称D．两条抛物线没有公共点6．抛物线y=－b＋3的对称轴是＿＿＿，顶点是＿＿＿。7．抛物线y=－－4的开口向＿＿＿，顶点坐标＿＿＿，对称轴＿＿＿，x＿＿＿时，y随x的增大而增大，x＿＿＿时，y随x的增大而减小。8．抛物线的顶点坐标是（）A．（1，3）B．（1，3）C．（1，3）D．（1，3）9．已知抛物线的顶点为（1，2），且通过（1，10），则这条抛物线的表达式为（）A．y=3－2B．y=3＋2C．y=3－2D．y=－3－210．二次函数的图像向左平移2个单位，向下平移3个单位，所得新函数表达式为（）A．y=a＋3B．y=a－3C．y=a＋3D．y=a

3、－311．抛物线的顶点坐标是（）A．（2，0）B．（2，-2）C．（2，-8）D．（-2，-8）12．对抛物线y=－3与y=－＋4的说法不正确的是（）A．抛物线的形状相同B．抛物线的顶点相同C．抛物线对称轴相同D．抛物线的开口方向相反13．函数y=a＋c与y=ax＋c(a≠0)在同一坐标系内的图像是图中的（）14．化为y=为a的形式是＿＿＿＿，图像的开口向＿＿＿＿，顶点是＿＿＿＿，对称轴是＿＿＿＿。15．抛物线y=－1的顶点是＿＿＿＿，对称轴是＿＿＿＿。16．函数y=＋2x－5的图像的对称轴是（）A．直线x=2B．直线a=－2C．直线y=2D．直线x=417．二次函数y=

4、图像的顶点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限18．如果抛物线y=的顶点在x轴上，那么c的值为（）A．0B．6C．3D．919．抛物线y=的顶点在第三象限，试确定m的取值范围是（）A．m＜－1或m＞2B．m＜0或m＞－1C．－1＜m＜0D．m＜－120．已知二次函数，如果a＞0,b＜0,c＜0，那么这个函数图像的顶点必在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限21．如图所示，满足a＞0,b＜0的函数y=的图像是（）22．画出的图像，由图像你能发现这个函数具有什么性质？23．通过配方变形，说出函数的图像的开口方向，对称轴，顶点坐标，这个函数有最

5、大值还是最小值？这个值是多少？24．根据下列条件，分别求出对应的二次函数关系式。已知抛物线的顶点是（―1，―2），且过点（1，10）。25．已知一个二次函数的图像过点（0，1），它的顶点坐标是（8，9），求这个二次函数的关系式。1、已知抛物线，请回答以下问题：⑴、它的开口向，对称轴是直线，顶点坐标为；⑵、图像与轴的交点为，与轴的交点为。2、顶点为（－2，－5）且过点（1，－14）的抛物线的解析式为．3、二次函数，当x=时，函数y有最值是.4（1）二次函数y=-x2+6x+3的图像顶点为_________对称轴为_________。二次函数的顶点坐标为，对称轴为。（2）二次

6、函数y=2x-4的顶点坐标为________，对称轴为__________。5．二次函数y=-mx+3的对称轴为直线x=3，则m=________。6.二次函数由向_____平移_______个单位，再向_____平移_______个单位得到。7、抛物线可由抛物线向平移个单位得到．8、将抛物线向右平移3个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线是9、把抛物线向平移个单位，再向_____平移_______个单位得到抛物线．10、抛物线可由抛物线向平移个单位，再向_____平移_______个单位得到．11．抛物线过第二、三、四象限，则0，0，0．12.已知二次函数，则当时，其

7、最大值为0．13.二次函数y=ax2+bx+c的图像如图所示，则下列结论正确的是(　　)A.a＞0,b＜0,c＞0　B.a＜0,b＜0,c＞0C.a＜0,b＞0,c＜0　D.a＜0,b＞0,c＞014.抛物线y=-2x2-4x-5经过平移得到y=-2x2，平移方法是(　　)A.向左平移1个单位，再向下平移3个单位B.向左平移1个单位，再向上平移3个单位C.向右平移1个单位，再向下平移3个单位D.向右平移1个单位，再向上平移3个单位15、二次函数y=x2+6x-2的最小值为（）A11B-11C9D-916．已知正比例函数的图像如