八年级数学轴对称图形单元测试题

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1、八年级数学轴对称图形单元测试题一、选择题（每题3分，共30分）1．下列命题中：①两个全等三角形合在一起是一个轴对称图形；②等腰三角形的对称轴是底边上的中线；③等边三角形一边上的高就是这边的垂直平分线；④一条线段可以看着是以它的垂直平分线为对称轴的轴对称图形.正确的说法有（　　）个A．1个B．2个C．3个D．4个2．下列图形中：①平行四边形；②有一个角是30°的直角三角形；③长方形；④等腰三角形.其中是轴对称图形有（　　）个A．1个B．2个C．3个D．4个3．已知∠AOB＝30°，点P在∠AOB的内部，P1与P关于OA对

2、称，P2与P关于OB对称，则△P1OP2是（　　）PAECBDA．含30°角的直角三角形；B．顶角是30的等腰三角形；C．等边三角形D．等腰直角三角形.4．如图：等边三角形ABC中，BD＝CE，AD与BE相交于点P，则∠APE的度数是（　　）A．45°B．55°　　C．60°D．75°5.等腰梯形两底长为4cm和10cm，面积为21cm2，则这个梯形较小的底角是（　　）度.A．45°B．30°C．60°D．90°6．已知点P在线段AB的中垂线上，点Q在线段AB的中垂线外，则（　　）A．PA+PB＞QA+QBB．PA+P

3、B＜QA+QBD．PA+PB＝QA+QBD．不能确定7．已知△ABC与△A1B1C1关于直线MN对称，且BC与B1C1交与直线MN上一点O，则（　　）A．点O是BC的中点B．点O是B1C1的中点C．线段OA与OA1关于直线MN对称BADPOCD．以上都不对8．如图：已知∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA，PD⊥OA，若PC=4，则PD=　（）　A．4B．3C．2D．19．∠AOB的平分线上一点P到OA的距离为5，Q是OB上任一点，则（　　）A．PQ＞5B．PQ≥5C．PQ＜5D．PQ≤510．等腰三角形的周长为15

4、cm，其中一边长为3cm．则该等腰三角形的底长为（　　）　A．3cm或5cmB．3cm或7cmC．3cmD．5cm二、填空题（每空3分，共18分）11．已知点P（1，a）与Q（b，2）关于x轴成轴对称，又有点Q（b，2）与点M（m，n）关于y轴成轴对称，则m－n的值为_________。512．等腰△ABC中，若∠A=30°，则∠B=________．13．在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D，若CD=4，则点D到AB的距离是__________．14．等腰△ABC中，AB=AC=10，∠A=30

5、°，则腰AB上的高等于___________．15.如图所示，在△ABC中，AB=AC，∠A=60°，BE⊥AC于E，延长BC到D，使CD=CE，连接DE，若△ABC的周长是24，BE=a，则△BDE的周长是.16.等腰三角形的周长是25cm,一腰上的中线将周长分为3∶2两部分，则此三角形的底边长为_____.三、解答题（共52分）17、（6分）作图题：（不要求写作法）如下左图，在10×10的方格纸中，有一个格点四边形ABCD（即四边形的顶点都在格点上）在给出的方格纸中，画出四边形ABCD关于直线对称的四边形A2B2C

6、2D2.18．(9分)在△ABC中，∠A＝50°，AB＝AC，AB的垂直平分线DE交AC于点D，求∠DBC的度数．5第19题图19.（9分）△ABC为正三角形，点M是射线BC上任意一点，点N是射线CA上任意一点，且BM=CN，BN与AM相交于Q点，求∠AQN的度数．20.（9分）阅读下题及证明过程：已知：如图，D是△ABC中的BC边上一点，EB=EC，∠ABE=∠ACE．求证：∠BAE=∠CAE．证明：在△AEB和△AEC中，∴△AEB≌△AEC．…第一步．∴∠BAE=∠CAE．…第二步．问上面的证明过程是否正确，若正

7、确，请写出每一步推理的依据；若不正确，请指出错在哪一步，并写出你认为正确的证明过程．521.（10分）如图，已知，等腰Rt△OAB中，∠AOB=90o，等腰Rt△EOF中，∠EOF=90o，连结AE、BF．求证：（1）AE=BF；（2）AE⊥BF．22、（9分）A、B两厂在公路的同侧，现欲在公路边建一个货场C.(1)若A、B两厂从各自利益出发，想选择离自己最近的位置建货场，请在图①中作出两厂各自要求的货场位置;(2)若将双方的要求进行折衷（即货场到两厂的距离相等），请在图②中作出此时货场的位置；（3）若要求所修的公路长

8、之和最短，请在图③中作出货场的位置；（要求：保留作图痕迹，不写做法，不证明）·B·B·B·A·A·A公路公路公路①②③55