第5章一次函数期末复习导学案

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1、设计人：许从林学习时间：2010年1月日期末复习导学案---第5章一次函数复习课班级姓名学号等第复习导航一、知识回顾与典型例题1．请举例说明什么是常量，什么是变量？2．什么是函数？【例1】（1）下列关系中，y不是x的函数是()A：y+x=0B：

2、y

3、=2xC：y=

4、2x

5、D：y=2x2+4（2）函数中自变量x的取值范围是_ykm_200km_C_B_A3．函数的三种表示形式：（1）函数关系式；（2）表格；（3）函数图像。【例2】如图，A、B两地相距200km，一列火车从B地出发沿BC方向以120km/h的速度行驶，在行驶过程中，这列火

6、车离A地的路程y（km）与行驶时间t（h）之间的函数关系式是．【例3】星期天晚饭后，小丽的爸爸、妈妈从家里出去散步，如图描述了她爸妈散步过程中离家的距离（km）与散步所用的时间（min）之间的函数关系，依据图象，下面描述符合小丽爸妈散步情景的是（）（A）从家出发，休息一会，就回家（B）从家出发，一直散步（没有停留），然后回家（C）从家出发，休息一会，返回用时20分钟（D）从家出发，休息一会，继续行走一段，然后回家4．正比例函数（1）概念：形如y=kx(k≠0)的函数叫做正比例函数。（2）图像：正比例函数的图像是。（3）性质：请列表表示

7、正比例函数y=kx(k≠0)的增减性和经过的象限k的符号大致图像增减性经过象限k>0k<0【例4】在函数：①y=－x；②y=－3x－6；③y=2（x－3）；④y=x2＋3；⑤y=中，正比例函数有，一次函数有。5．一次函数（1）概念：形如y=kx+b(k≠0)的函数叫做一次函数。（2）图像：一次函数的图像是。（3）性质：请列表表示一次函数y=kx+b(k≠0)的增减性和经过的象限请在方框内答题，否则无效第4页共4页请在方框内答题，否则无效设计人：许从林学习时间：2010年1月日k的符号b的符号大致图像增减性经过象限k>0b>0b<0k<

8、0b>0b<0复习导航（4）直线y=kx+b(k≠0)与x轴、y轴的交点分别是、（5）直线y=kx+b(k≠0)沿轴向上平移m个单位后的直线是；O－3A直线y=kx+b(k≠0)沿轴向下平移m个单位后的直线是；(6)直线y=k1x+b1(k1≠0)与直线y=k2x+b2(k2≠0)平行，则k1、b1、k2、b2满足条件:【例5】（1）一次函数的图象经过点（1，2），且y随x的增大而增大，则这个函数的关系式是（只需写一个）．（2）如图，则当x时，y>0（3）已知点A都在直线上，则，大小关系是A．＞B．＝C．＜D．不能确定（4）一次函数y

9、＝kx＋b，y随x的增大而减小，且kb＜0，则在直角坐标系内它的大致图象是()6．确定一次函数关系式的两种方法是：（1）根据题中的相等关系；（2）待定系数法【例6】如图所示，直线与两坐标轴的交点坐标分别是A（-3，0），B（0，4），O是坐标系原点．求直线所对应的函数的表达式；请在方框内答题，否则无效第4页共4页请在方框内答题，否则无效设计人：许从林学习时间：2010年1月日【例7】已知y与x－3成正比例，当x＝4时，y＝3．(1)写出y与x之间的函数关系式；(2)y与x之间是什么函数关系；(3)求x＝2.5时，y的值．7.一次函数的

10、应用【例8】小丽一家利用元旦三天驾车到某景点旅游。小汽车出发前油箱有油36L，行驶若干h后，途中在加油站加油若干L。油箱中余油量Q（L）与行驶时间t（h）之间的关系如图所示。根据图象回答下列问题：（1）小汽车行驶________h后加油,中途加油__________L；（2）求加油前油箱余油量Q与行驶时间t的函数关系式；（3）如果加油站距景点200km，车速为80km/h，要到达目的地，油箱中的油是否够用？请说明理由.【例9】某单位要制作一批宣传材料。甲公司提出：每份材料收费20元，另收3000元的设计费；乙公司提出：每份材料收费30

11、元，不收设计费。（1）设甲、乙公司的收费分别为y甲（元）、y乙（元），宣传材料的份数为x（份），分别写出y甲、y乙关于x的函数关系式；（2）选择哪家公司比较合算？请在方框内答题，否则无效第4页共4页请在方框内答题，否则无效设计人：许从林学习时间：2010年1月日【例10】某公司在甲、乙两座仓库分别有农用车12辆和6辆。现在需要调往A县10辆，需要调往B县8辆，已知从甲仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为40元和80元；从乙仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为30元和50元。（1）设乙仓库调往A县农用车x辆，求总运费y关于x

12、的函数关系式；（2）若要求总运费不超过900元，问共有几种调运方案？（3）求出总运费最低的调运方案，最低运费是多少元？8．二元一次方程组的图像解法（1）一般地，一次函数y=kx+b的图像上的任意一点的都是二元一次方程kx