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《弹塑性力学试题--答案要点》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、-、判断题（木题18分，每小题3分）1、弹性体的应力就是一种面力。（X）2、弹性体中任意一点都冇（V）3、物体是弹性的就是说应力和应变之间的关系是直线。（X）4、极坐标系下的弹性力学方程只能用来描述具有轴对称性的受力物体。（X）5、下图为线性硬化弹槊性材料。（V）m6、平面应力与平面应变问题的平衡方程、几何方程、物理方程完全相同。（X）二、概念解释（本题16分，每小题2分）1、槊性；2、屈服准则；3、外力（即外荷载）；4、均匀性，各h'd同性；5、主应力和主方向；6、翻译：主应力，剪应变，平Ifti应变问题三、简答题（木题17分）1、简述半逆解法的适用条件及其
2、实施的主耍过程。（6分）土要使用条什是常体力平而问题，这时候可以使用基于应力函数的解法。半逆解法的主要实施过程⑷根据问题的条件（几何形状、受力特点、边界条件等），假设部分或者全部应力分量的某种函数形式;（b）根据应力分暈与应力函数的关系以及川应力函数给出的变形协调关系,确定应力闹数的形式;（c）冉次利用应力分量与应力函数的关系求出应力分S，并让芄满足边界条件,对于多联通域，还耍满足位移单值条件。2、简述圣维南原理及其作用（6分）圣维南原理:若把物体的一小部分边界上的面力，变换为分布不同似静力等效的面力，则近处的应力分布将有显著改变，而远处所受的影响可忽略不计。
3、可以推广为:如果物体一小部分边界上的曲'力是一个平衡力系（主矢S及主矩都等于零）,那么，这个湘力就只会使近处产生显著的应力，而远处的应力可以不计3、在主轴坐标系下，线弹性体应变能密度是请将M:写成约定求和的指称记法。（5分）解答:i=l，2,3四、证明题（本题12分）平而问题屮，物体屮任意两条微小线元PB和PC，线段长度如阁2所示，变形以G，变到了P’B’和P’C’.已知P点的为i/,v，请证明变形儿何方程（给出推导过程）：dudvdudv图2答案耍点：duyduyuA=wHax,u8aydxdy3v,dv,vA=v^—dxyR=v+—dyoxoy£x=^Tx
4、du,nU^^dX~Udxdx£y=dvv+dx—vv.-vdxdxdydy3v.v^r—dxV4—VUR—U3ryxx=a^+a,=+R一UAdxdydxv11^dyava,—+—=—+—dydxdy五、计算题（本题37分）1、图3为某矩形截面墙体，其上面受到向下的堆载作川，右侧受到來tl土的作川，且底端压力为/，下端同定，请写出该挡土墙的全部边界条件。（木题8分）Q11U7答案要点：左边：全部应力分量为0:下边：全部位移为0;•V(Jv=0xy)，={)x=-h-=2X=一•b=o•Tx=xv.v=-2、己知一点处在某直角坐标系下的应力分虽为:'366'A
5、d_620求：(1)主应力A、;(2)主方向；(3)应力第一不变量；(4)n=+y截而上的正应力和剪应力;(木题15)(5)求该点的敁人剪应力答案要点:乙土zn，、22XV1)36+20=土2_=><7,=38(72=18r36-20+36(7—(7、(2)tana}=—^或xy(3)tana2xyXVC72—CTV(J}+(J2=56(4)t-[cr]{z2}=3666202V
6、218+3773+10^37(18+3V3)2+(3+1o73)2-(24+3柑=3+473或者〜=/+^.、.+2"%4><36+*><2()+2>^><士6=24+3^7
7、4x
8、(-16)+1」x6=-4V3-3r1=473+3(5)max=±^Z^=±38zI8=±iO3、试考察应力函数O=在阁4所示的矩形板和叱标系中能解决什么问题，不计体力(木题6分)图4答案要点：(1)首先检查该应力函数能否满足ffl容性方程，以应力函数表示的常体力怙形下的容方程为，4兔银〒俶何值，显然都满足。(2)利用应力同戍力函数的关系4、如下阁5所示，矩单位宽度形截而梁不计A重，在均布荷载q作用下由材料力学得到QS_，试检查一下这表达忒是否满足平衡方程和边界条件，并求出CTV的表达式。其中，水标原点位于巾心点(本题8分)小小小小丄丄丄丄丄丄丄丄小小小、，—
9、qi2阁52答案要点：应力ci、.和可以写成:<7.:!V=^8-弘2/2疇-的rV’Th3/n-qx(h2y/?/i2T一7-Cx+Bxy1其中，a=^TjB=^,C=—2h3h32h本题的平衡方程为：d(7.dr,+-^=0dxdy.d(7(b)=09%dy将式(a)代入式(b)，第一忒得到满足，凼第二式得:dr(7=-^dy=Cy-B^-^Dox3利用边界条件«2=0,0=-營,由此得:c7v=-
10、+
11、^y-^/(c)h式亦满足边界条件:(7v=—h=-Q另外，由式(a)的第二式可知，它满足上下两个表面上(2^.=+1=0的条件。在左侧及右侧表亂I:，
12、利用吊维南原理其边界条件也满足。这就是
