弹塑性力学答案.docx

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1、一、简答题1答：（1）如图1所示，理想弹塑性力学模型：（2）如图2所示，线性强化弹塑性力学模型：（3）如图3所示，幂强化力学模型：（4）如图4所示，钢塑性力学模型：（a）理想钢塑性：（b）线性强化钢塑性：图1理想弹塑性力学模型图2线性强化弹塑性力学模型图3幂强化力学模型（a）（b）图4钢塑性力学模型2答：屈服条件不同处相同处米泽斯（Mises）条件（1）受中间应力影响（2）屈服函数是非线性的（3）不需要知道应力大小的次序（1）不受静水压力的影响（2）应力可以互换特雷斯卡（Tresca）条件（1）不受中间应力影响（2）屈服

2、函数是线性的（3）需要知道应力大小的次序3答：根据德鲁克公设，。在应力空间中，可将作为向量与向量之差。由于应力主轴与应变增量主轴是重合的，因此，在应力空间中应变增量也看作是一个向量。利用向量点积的定义：，为两个向量的夹角。由于和都是正值，要使上式成立，必须为锐角，因此屈服面必须是凸的。4答：逆解法就是先假设物体内部的应力分布规律，然后分析它所对应的边界条件，以确定这样的应力分布规律是什么问题的解答。半逆解法就是针对求解的问题，根据材料力学已知解或弹性体的边界形状和受力情况，假设部分应力为某种形式的函数，从而推断出应力函数

3、，从而用方程和边界条件确定尚未求出的应力分量，或完全确定原来假设的尚未全部定下来的应力。如果能满足弹性力学的全部条件，则这个解就是正确的解答。否则需另外假定，重新求解。二、计算题1解：对于a段有：，对b段有：又则2解：代入公式，，，故，，3解：（1）代入公式，，，故主应力：，，，，所以（2）代入公式，，，故主应力：，，，，所以4证明：将代入中，化简得：将和代入中，化简得：所以，等式得证。因为，所以，即上式取值在0.816~0.943之间。5解：（1）代入公式：进行验证，成立。（2）（）（3）6解：（1）特雷斯卡（Tres

4、ca）屈服条件：所以处于塑性状态。（2）米泽斯（Mises）屈服条件：所以处于弹性状态。7解：（1）验证，成立（2），，（3）如下图所示：