【解析版】2014-2015学年北京市214中学八年级下期中数学试卷

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1、2014-2015学年北京市214中学八年级（下）期中数学试卷　一、选择题：（每题3分，共30分）1．在四边形ABCD中，对角线AC，BD互相平分，若添加一个条件使得四边形ABCD是菱形，则这个条件可以是（　　）　A．∠ABC=90°B．AC⊥BDC．AB=CDD．AB∥CD　2．正方形具有而菱形不一定具有的性质是（　　）　A．对角线相等B．对角线互相垂直平分　C．对角线平分一组对角D．四条边相等　3．如图，在△ABC中，AB=6，AC=10，点D，E，F分别是AB，BC，AC的中点，则四边形ADEF的周长为（　　）　A．8B．10C．12D．

2、16　4．如图，在菱形ABCD中，AB=5，∠B：∠BCD=1：2，则对角线AC等于（　　）　A．5B．10C．15D．20　5．菱形的两条对角线长为6cm和8cm，那么这个菱形的周长为（　　）　A．40cmB．20cmC．10cmD．5cm　6．下列说法正确的是（　　）　A．两条对角线相等的四边形是平行四边形　B．两条对角线相等且互相垂直的四边形是矩形　C．两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形　D．两条对角线平分且相等的四边形是正方形　7．将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠．恰好得到菱形AECF．若AD=，则菱形AECF的面积为（　　）　

3、A．2B．4C．4D．8　8．下列线段不能组成直角三角形的是（　　）　A．a=6，b=8，c=10B．a=1，，　C．，b=1，D．a=2，b=3，　9．如图，在单位正方形组成的网格图中标有AB、CD、EF、GH四条线段，其中能构成一个直角三角形三边的线段是（　　）　A．CD、EF、GHB．AB、EF、GHC．AB、CD、GHD．AB、CD、EF　10．已知a方程2x2+3x﹣4=0的一个根，则代数式2a2+3a的值等于（　　）　A．4B．0C．1D．2　　二、填空：（每题3分，共24分）11．m=　　　　　　时，关于x的方程（m﹣）﹣（m+3

4、）x=4m是一元二次方程．　12．x2﹣x配成完全平方式需加上　　　　　　．　13．等腰△ABC两边的长分别是一元二次方程x2﹣5x+6=0的两个解，则这个等腰三角形的周长是　　　　　　．　14．如图，以菱形AOBC的顶点O为原点，对角线OC所在直线为x轴建立平面直角坐标系，若OB=，点C的坐标为（4，0），则点A的坐标为　　　　　　．　15．如图，四边形ABCD中，E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点．请你添加一个条件，使四边形EFGH为矩形，应添加的条件是　　　　　　．　16．如图，每个小正方形的边长为1，在△ABC中，点D为

5、AB的中点，则线段CD的长为　　　　　　．　17．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、C的坐标分别为（10，0），（0，4），点D是OA的中点，点P在BC上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为　　　　　　．　18．已知正方形ABCD，以CD为边作等边△CDE，则∠AED的度数是　　　　　　．　　三、解答题：按要求解一元二次方程：（每题5分，共20分）19．直接开方法：（x+6）2﹣9=0．　20．配方法：x2+6x+4=0．　21．公式法：x2+17=8x．　22．因式分解法：（x﹣4）2=（5﹣2x）2．　　四、

6、解答题：（共26分）23．已知：如图，在▱ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，且AE=CF．求证：四边形BFDE是平行四边形．　24．如图，在一棵树的10米高B处有两只猴子，其中一只爬下树走向离树20米的池塘C，而另一只爬到树顶D后直扑池塘C，结果两只猴子经过的距离相等，问这棵树有多高？　25．已知：如图，▱ABCD中，E、F分别是AD，BC的中点．求证：（1）△AFB≌△CED；（2）四边形AECF是平行四边形．　26．已知：如图，在▱ABCD中，点E是BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F，连接BF．（1）求证：△ABE≌△FC

7、E；（2）若AF=AD，求证：四边形ABFC是矩形．　　2014-2015学年北京市214中学八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析　一、选择题：（每题3分，共30分）1．在四边形ABCD中，对角线AC，BD互相平分，若添加一个条件使得四边形ABCD是菱形，则这个条件可以是（　　）　A．∠ABC=90°B．AC⊥BDC．AB=CDD．AB∥CD考点：菱形的判定．分析：由在四边形ABCD中，对角线AC，BD互相平分，可得四边形ABCD是平行四边形，又由对角线互相垂直的平行四边形是菱形，即可求得答案．解答：解：∵在四边形ABCD中，对角线AC，

8、BD互相平分，∴四边形ABCD是平行四边形，∴当AC⊥BD时，四边形ABCD是菱形．故选：B．点评：此题考查了平行四边形的判定以及菱形的判定．此题比较