【解析版】吴都中学2014-2015学年八年级下期中数学试卷

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1、湖北省鄂州市吴都中学2014-2015学年八年级下学期期中数学试卷一、仔细选一选（每小题3分，共30分）1．（3分）若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x＞B．x＜C．x≥D．x≤2．（3分）下列各式中计算正确的是（）A．=（﹣2）（﹣4）=8B．C．D．（+2）2=7+43．（3分）若一直角三角形的两边为5和12，则它第三边的长为（）A．13B．C．13或D．13或4．（3分）下列各组数据中，不能作为直角三角形三边长的是（）A．7π，24π，25πB．，1，C．0.1，0.2，0.3D．，1，5．（3分）▱ABCD中，相邻两角∠A、∠B有∠B﹣∠A=70°，则∠C的度数为

2、（）A．55°B．70°C．155°D．125°6．（3分）等腰三角形底边的长为8cm，周长为18cm，则该三角形底边上的高为（）A．6cmB．5cmC．4cmD．3cm7．（3分）如图，四边形ABCD中，AD=BC，E、F、G分别是AB、DC、AC的中点．若∠ACB=64°，∠DAC=22°，则∠EFG的度数为（）A．42°B．38°C．32°D．21°8．（3分）如图，已知圆柱底面的周长为4dm，圆柱高为2dm，在圆柱的侧面上，过点A和点C嵌有一圈金属丝，则这圈金属丝的周长最小为（）A．4dmB．2dmC．2dmD．4dm9．（3分）平行四边形ABCD中，AB=1，BC=，AC=2，则

3、连接四边形ABCD四边中点所成的四边形是（）A．平行四边形B．菱形C．矩形D．正方形10．（3分）在矩形ABCD中，AD=3AB，点G、H分别在AD、BC上，连BG、DH，且BG∥DH，当=（）时，四边形BHDG为菱形．A．B．C．D．二、认真填一填（每小题3分，共24分）11．（3分）已知=2015﹣m，则m的取值范围是．12．（3分）若最简二次根式与﹣2能合并为一个二次根式，则x=．13．（3分）如图，一个三角形三边长为6，8，10，现将△ABC按如图那样折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，则CE的长是．14．（3分）“对顶角相等”的逆命题是，它是命题（选填“真”或“假”）15．（3分

4、）如图所示，P是等边三角形ABC内的一点，且PA=18，PB=24，PC=30．若将△PAC绕点A逆时针旋转后，得到△P′AB，则点P与P′之间的距离为，∠APB=．16．（3分）如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，且DC≠AD，过点O作OE⊥BD交BC于点E．若△CDE的周长为6cm，则平行四边形ABCD的周长为．17．（3分）如图，两个连接在一起的菱形的边长都是1cm，一只电子甲虫，从点A开始AGFEADCBAG…的顺序沿菱形的边循环爬行，当电子甲虫爬行1945cm时停下，则它停的位置是点．18．（3分）如图，正方形ABCD的边长为3，E在BC上，且BE=2，P在BD上，则PE

5、+PC的最小值为．三、全面答一答（本题共有7个小题．共66分）19．（10分）计算：（1）﹣（﹣2+）；（2）（﹣3）﹣2+﹣

6、1﹣2

7、﹣（﹣3）0．20．（8分）先化简，再求值：（1﹣）÷（a﹣），其中a=+．21．（9分）校车安全是近几年社会关注的热点问题，安全隐患主要是超速和超载．某中学2015届九年级数学活动小组进行了测试汽车速度的实验，如图，先在笔直的公路l旁选取一点A，在公路l上确定点B、C，使得AC⊥l，∠BAC=60°，再在AC上确定点D，使得∠BDC=75°，测得AD=40米，已知本路段对校车限速是50千米/时，若测得某校车从B到C匀速行驶用时10秒，问这辆车在本路段是否

8、超速？请说明理由（参考数据：=1.41，=1.73）22．（9分）如图，四边形ABCD是平行四边形，E、F是对角线BD上的点，∠1=∠2．求证：AF∥CE且AF=CE．23．（9分）如图，菱形ABCD的较短对角线BD为5，∠ADB=60°，E、F分别在AD，CD上，且∠EBF=60°．（1）求AE+CF的值；（2）判断△BEF的形状，并说明理由．24．（9分）如图，在△ABC中，点O是AC边上一动点，过点O作BC的平行线交∠ACB的角平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F（1）求证：EO=FO；（2）当点O运动到何处时，四边形CEAF是矩形？请证明你的结论．（3）在第（2）问的结论下，

9、若AE=3，EC=4，AB=12，BC=13，请直接写出凹四边形ABCE的面积为．25．（12分）如图，正方形ABCD的边OA、OC在坐标轴上，点B坐标为（6，6），将正方形OCBA绕点C逆时针旋转角度一个锐角度数α，得到正方形DCFE，ED交线段AB与点G，ED的延长线交线段OA于点H，连CH、CG．（1）求证：△CBG≌△CDG；（2）认真探究，直接写出∠HCG=，HG、OH、BG之间的数量关系为．（3）连接BD、D