【名师猜题】2018高考数学(理科)模拟卷

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1、.WORD文档下载可编辑.2017年高考数学（理科）模拟试卷3一、选择题1、若集合，则（）A．B．C．D．2、若为纯虚数，其中R，则（）A．B．1C．D．3、在区间[－1，1]上随机取一个数k，使直线y=k(x+3)与圆x2+y2=1相交的概率为（）A．B．C．D．4、执行如图所示的程序框图，则输出的s的值是（）A．7B．6C．5D．35、某地实行高考改革，考生除参加语文，数学，外语统一考试外，还需从物理，化学，生物，政治，历史，地理六科中选考三科，要求物理，化学，生物三科至少选一科，政治，历史，地理三科至少

2、选一科，则考生共有多少种选考方法A.B.C.D.6、下列命题为真命题的是A.若B.“”是“函数为偶函数”的充要条件C.，使成立D.已知两个平面，若两条异面直线满足，7、已知是定义在R上的偶函数，且对恒成立，当时，，则A.B.C.D.8、已知双曲线两渐近线的夹角满足，焦点到渐进线的距离，则该双曲线的焦距为（）技术资料整理分享.WORD文档下载可编辑.A．B．或C．或D．或9、设数列为等差数列，为其前项和，若，，，则的最大值为（）A．3B．4C．D．10、已知，，的坐标满足，则面积的取值范围是（）A．B．C.D．

3、11、若直线把圆分成面积相等的两部分，则当取得最大值时，坐标原点到直线的距离是（）A．4B．C.2D．12、已知集合，若对于任意，存在，使得成立，则称集合是“好集合”．给出下列4个集合：①；②；③；④．其中为“好集合”的序号是（）A．①②④B．②③C．③④D．①③④二、填空题13、已知直线的参数方程为（为参数），圆的极坐标方程为，则圆上的点到直线的最大距离为.14、一个几何体的三视图如图所示（单位：），则该几何体的体积为___.15、设抛物线（）的焦点为，准线为.过焦点的直线分别交抛物线于技术资料整理分享.W

4、ORD文档下载可编辑.两点，分别过作的垂线，垂足.若，且三角形的面积为，则的值为.16、已知定义域为的函数满足，当时，，设在上的最大值为，且数列的前项和为，则．三、解答题17、已知数列的前项和为，，且满足（1）求及通项公式；（2）若，求数列的前项和.18、某校开展“读好书，好读书”活动，要求本学期每人至少读一本课外书，该校高一共有100名学生，他们本学期读课外书的本数统计如图所示．（I）求高一学生读课外书的人均本数；（Ⅱ）从高一学生中任意选两名学生，求他们读课外书的本数恰好相等的概率；（Ⅲ）从高一学生中任选两

5、名学生，用ζ表示这两人读课外书的本数之差的绝对值，求随机变量ζ的分布列及数学期望E．19、如图所示的空间几何体中，四边形是边长为2的正方形，平面，，，，.技术资料整理分享.WORD文档下载可编辑.（1）求证：平面平面；（2）求平面与平面所成的锐二面角的余弦值.20、已知椭圆的离心率为，点在椭圆上，O为坐标原点．（1）求椭圆C的方程；（2）已知点P，M，N为椭圆C上的三点，若四边形OPMN为平行四边形，证明四边形OPMN的面积S为定值，并求该定值．21、已知函数f（x）=sinx+tanx﹣2x．（1）证明：函

6、数f（x）在（﹣，）上单调递增；（2）若x∈（0，），f（x）≥mx2，求m的取值范围．22、选修4-4：坐标系与参数方程技术资料整理分享.WORD文档下载可编辑.在平面直角坐标系中，已知点，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，点的极坐标为，直线的极坐标方程为，且过点；过点与直线平行的直线为，与曲线相交于两点.[来源:om][来源:学.科.网]（1）求曲线上的点到直线距离的最小值；（2）求的值.参考答案1.A2.C3.D4.B5.C6.D7.B8.C9.B10.C11

7、.D12.B13、；14、；15、；16、18、解：（Ⅰ）由图知读课外书1本、2本、3本的学生人数分别为10，50和40，∴高一学生读课外书的人均本数为：=2.3．（Ⅱ）从高一学生中任选两名学生，他们读课外书的本数恰好相等的概率为：p==．技术资料整理分享.WORD文档下载可编辑.（Ⅲ）从高一学生中任选两名学生，记“这两人中一人读1本书，另一人读2本书”为事件A，“这两人中一人读2本书，另一人读3本书”为事件B，“这两人中一人读1本书，另一人读3本书”为事件C，从高一学生中任选两名学生，用ζ表示这两人读课外书

8、的本数之差的绝对值，则ζ的可能取值为0，1，2，P（ζ=1）==，P（ζ=1）=P（A）+P（B）=+=，P（ζ=2）=P（C）==，∴ζ的分布列为：ζ112PE（ζ）==．19、解：（Ⅰ）证明：连接交于点，则设，的中点分别为，，连接，则∥，连接，，则∥且，所以∥，所以∥由于平面，所以所以，，所以平面所以平面平面（Ⅱ）解法一：∵∥，∴∥∴平面与平面所成的锐二面角即为平面与平面所成的锐二面角连接，∵平