振动和波动习题课

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时间:2018-10-22

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1、2k+/2,k=0,±1,±2,…2k+3/2,k=0,±1,±2,…例1.一质点在x轴上作谐振动,选取该质点向右运动通过A点时作为计时起点(t=0),经过2秒后质点第一次经过B点,再经过2秒后质点第二次经过B点,若已知该质点在A,B两点具有相同的速率,且AB=10cm求:(1)质点的振动方程;(2)质点在B点处的速率。xAB0VAVB解:以AB的中点为坐标原点。例2.一谐振动用余弦函数表示,其振动曲线如图所示,写出此谐振动的振动方程。X(cm)t(s)0105-101713解:由图知:A=10cmt=0时

2、,x=5cmcos=1/2=/3,-/3V0<0,所以=/3T=13-1=12sX=0.1cos(/6t+/3)(SI)例3.一平面简谐波沿ox轴的负向传播,波长为,P处质点的振动规律如图所示,(1)求P处的振动方程。(2)求此波的波动方程。(3)若图中的d=/2,求O处质点的振动方程。A1xoPdu(1)T=4s=(2)(3)例4.一平面简谐波在介质中以速度u=20m/s自左向右传播,已知在传播路径上的某点A的振动方程为y=3cos(4t-),另一点D在A右方9m处,(1)若取x轴方向向左,并以A点为坐标

3、原点,试写出波动方程,并求出D点的振动方程.(2)若取x轴方向向右,以A点左方5米处的O点为x坐标原点,重新写出波动方程及D点的振动方程。(1)波动方程为:振动方程为:(2)xyAD9muxyoAD5m9mu补充作业:

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