若干分布假设检验的研究与应用

《若干分布假设检验的研究与应用》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、令灰學汔毕业论文论文题目若干分布假设检验的研究与应用学院数学与统计学院专业数学与应用数学（金融数学）年级2010级学号201024091128学生姓名吴博文指导教师陈锡枢完成时间2014年4月肇庆学院教务处制若干分布假设检验的研究与应用吴博文摘要:研宂若干分布及其参数假没检验的基本步骤和中心思想，以及正态分布，指数分布，二点分布,泊松分布这4个分布的概念与其检验方法的检验过程，应用在现实生产产品、零件质量检测问题的例子.关键词:正态分布;指数分布;二点分布;泊松分布;假设检验;显著性；1引言若干分布假设检验是一种应用非常广泛的数理统计推断方法，

2、在现实生活与鉴定屮也同样具有广泛的应用，而假设检验试验数的确定则是试验方案制定的核心问题.它是根据原资料作出一个总体指标知否等于某个数值资料中的某一随机变量是否服从概率分布的原假设，然后利用样本资料根据一定的数理统计方法计算得出有关检验的统计量，依照一定的概率原则，凭借风险较小来判断近似值与精确值是否存在显著的差异,是否接受原假设选择的一种检验方法.利用样本指标估计总体指标，其结论有可能完全可靠，也有可能只有一定程度上的可靠性，需要进一步加以检验.通过检验，对样本指标和假设的总体指标之间是否存在差异做出合理判断，是否接受原假设.其中检验的H的不

3、是检测样本指标本身计算是否正确，而是用作分析样木指标与总体指标之前是否存在差异.所以假设检验乂称显著性检验.以往的做法是通过编制程序在计算机上进行迭代运算得到的，这种做法即不直观又相当繁琐，使用起来很不方便.我们知道，假设检验的检验统计量是由一个显式来表达的，并在实践中有着重要的应用.本文希望建立若干分布假设检验的直观表达式以方便实际使用.2假设检验的基本步骤2.1建立假设设有來自某个分布族的的样本…，'，其屮0为参数空间，设%C0,且€)0*0，则命题％We称为一个假设的原假设或零假设.若另一个0,(Ac0，0,0。=0，0,=O-0。)，则

4、命题什4e0,称为H()的对立假设或者备择假设.若只含一个点(AWe©。vs则称为简单原假设,否则称为复合假设.当//()为简单假设时，可写成H()4=%.备假设会存在三种可能性：H'0本0、、，H'0<0、、，H'6>3{}.则称％VSA为双侧假设或双边假设，VS川和％vs/<为单侧假设或单边假设.2.2选择检验统计量，给出拒绝域形式把样本空间分为两个互不相交的部分W和当样本属于W时，拒绝否则接受Ho.于是我们称IV为该检验的拒绝域，而W为接受域.以检验的假设是正态总体均值,方差已知时，样木均值I是总体均值的充分统计量.祥本均值S越人，即总

5、体均值0也人，样本均值S越小，0也小，所以拒绝域形如：VV={%<（?],其中临界值C待定.检验的判断准则也确定了：若（;，…，x,,）e则拒绝若（xp…，x,,）e则接受H（）.2.3选择显著性水平6Z,定出临界值当沒e©n时，样本由于随机性落入拒绝域VV,采取了拒绝的错误决策,称之为第一类错误（拒真错误）；当0，时，样本落入接受域兩，采取了接受的错误决策，称之为第二类错误（取伪错误）.对检验问题Hn4e0nvs//,，如果一个检验满足对任意的沒e©（），都有

6、择汉=0.10或汉=0.01）2.4给出拒绝域确定显著性水平后，可以定出检验的拒绝域VV,对给出的显著性水平主要用检验统计量W表示拒绝域.2.5做出判断由样本观测值X,，…，'，计算检验统计量的，…，x„）,由此判断是否属于W,做出最终判断拒绝还是接受原假设.3关于若干分布假设检验的应用3.1正态分布假设检验3.1.1正态分布概念I_（•卜"）2随机变量X的密度函数为=—-oo0.正态分布/V（//，<72）的分布函数为F（X）<7为尺度参数

7、，//为位置参数.称;/=0,<7=1吋的正态分布yv（0，i）为标准正态分布.记标准正态变量为（7,记标准正态分布的密度函数为例£/)，分布函数为:[11(w),(p(u)=—^=e2,-OO<£/与:CT2<(jj，三是//0:C72=(7；;与H｝：(72(7^.其中<是己知常数

8、，假设；/未知，采用的统计量相冋，均为r=(«-以2々2.两个正态总体方差比的F检验.设X,，…，xw是从中的样本，…，X,是从/v(/z2，€)中的