统计与概率主线之概率的主线分析.doc

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1、统计与概率主线之概率的主线分析【摘要】本文以统计与概率主线中的概率主线为分析对象，从概率的地位与作用、与其他数学内容的区别和联系、概率内容和要求的变化三个方面来分析概率主线，进而给出几点教学建议.【关键词】概率；随机现象；教学主线【基金项H】广西研究生教育创新计划资助项目一一提高教育硕士基地实习实效性研究（JGY2015102）.教育学搏士学位点建设经费资助科研项冃一一基于大系统结构的硕本互促发展机制研究.现代社会的工作、学习和生活中充满着大量的数据和随机性，学习统计与概率已成为了必然.概率作为统计与概率主线中的一个重要部分，也是屮小学数学教育教学的重要内容之一，下面我们主要探讨

2、统计与概率主线中的概率部分.一、概率的地位与作用概率作为统计与概率教学主线中的一个重要组成部分，以客观世界的随机现象为研究对象，与日常生活密切相关，为我们认识客观世界提供了重要的思维模式和解决问题的方法，同时也为统计学提供了理论基础[1].（一）从生活上看概率以随机现象作为研究对象，而随机现象在H常生活屮随处可见，其实我们早已在日常生活中（如抽签、投资等）感受过了随机现象，只是没有系统的学习和认知，将这些现象放进数学中，概率学就是研宂它们的数学工具.（二）从课程标准上看在义务教育阶段，数学课程内容主要分为数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践这四个部分[1].高中阶段，则将

3、数学课程分为必修课程和选修课程，其屮必修课程是每名学生都必须要学习的数学A容，这一部分内容分为五个模块，算法与概率统计是其中一个模块[2].无论哪个阶段，统计与概率都单独占去一块内容，这说明了统计与概率学习的重要性，并且《课标》中还强调统计与概率的基础知识己成为一个未来公民的必备常识.概率作为统计与概率主线中的一个重要部分，也占据重要地位，并且它是屮考、高考必考内容之一.（三）从发展学生的角度上看学生通过对概率的学习，认识到现实世界中的随机现象的发生是既具有偶然性又具有必然性的，有助于学生以辩证的观点来理解和处理现实世界中的不确定现象，形成科学的价值观.此外，由于概率与现实生活的

4、联系较为密切，且其自身具有较强的应用性，故有助于培养学生“数学来源于生活又服务于生活”的应用意识.二、概率与其他数学内容之间的区别和联系数学学科之间是相互联系的，不是独立的，也不是分散的，有着它们的相似之处.如数学中存在着线段的长度、物体的体积等等的度量，其实概率也是一种度量，只不过是用来度量随机事件发生的可能性大小的，与这两种度量相类似，但又有着差别，所以说概率与代数、几何之间又存在着差别.（一）研究对象的不同代数、几何等研究的是数与数量关系或图形与空间等这类结果固定的对象，而概率主要研究的是随机现象，看不见，摸不着，不像几何图形那么直观[3].简单来讲，代数与几何是研究“确定

5、性”数学的，而概率是研究“随机性”数学的，前者较多依赖于逻辑推理，注重发展学生的数感、运算能力、空间观念等，后者则更多地运用到合情推理，注重发展学生的辩证观念.[4]（二）研究结果的不同概率与代数、几何之间的研究结果的不同主要在两个方面.一??是结果的“确定性”与“不确定性”；另一方面在于度量的值的范围.代数、几何等研宄的是数与数量关系或图形与空间等这类结果固定的对象，如“1+1”的计算结果是2,概率研宂的是随机现象，其发生的结果具有偶然性和必然性，偶然性表现在事件发生的结果是随机的，例如抛一枚硬币，其结果可能正面朝上，也可能反面朝上；其必然性则表现在通过大量的重复试验，事件发生

6、的频率稳定于某个常数的附近，如大量重复地抛一枚硬币，正面朝上的频率稳定在0.5左右.再者，概率与几何的度量虽从性质上看是相似的，但它们度量的结果是有差别的，概率度量的值最大为1，最小值为0,永远不会有超过1或小于0的结果存在，而在几何中的度量却不受这种结果在0到1之间的限制，但要求结果不为负，而代数屮数的运算结果则可以扩展到整个实数域.三、概率内容与要求的变化《数学课程标准》是国家对基础教育数学课程的基木要求和规范，是教材编写、教学、评估和考试命题的依据［5］，概率是贯穿在整个中小学数学教学中的，因此我们需要从《课标》中对概率内容的要求来看概率内容的变化.为了更好地进行对比和分析

7、，将教学目标分为对概率概念的曰标要求和对概率求法的目标要求两个部分，根据《课标》中对不同学段概率内容和教学冃标的耍求，各阶段概率内容与教学冃标如下.（一）小学阶段内容：人教版五年级上册第4章一一可能性.教学目标：1.有关概念方面：结合具体情境，了解简单的随机现象.2.有关求法方面：能列出随机现象屮所有可能发生的结果；通过活动，感受随机现象结果发生的可能性有大小，能对简单的随机现象发生的可能性大小做出定性描述.（二）初屮阶段内容：人教版九年级上册第25章一一概率初步，包括25.1随