高中数学统计与概率主线分析课件.ppt

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1、课程改革永无止境，对高中数学教学的认识和探讨永远在路上湖南省高中数学骨干教师培训高中数学统计与概率主线分析主讲：肖三杏提纲一、标准解读二、教材分析三、教学建议四、解题之道五、互动交流高中数学统计与概率主线分析一、标准解读1、基本理念（1）开展数学建模活动（2）体验数学有用（3）统计概率：必备常识(4)与时俱进地认识“双基”一、标准解读2、课程设置义务教育阶段《义务教育数学课程标准（实验）》将“统计与概率”分三个阶段学习学段第一学段（1～3年级）第二学段（4～6年级）第三学段（7～9年级）统计与概率·数据统计活动初步·不确定现象·简单数据统

2、计过程·可能性·统计·概率《普通高中数学课程标准（实验）》将“统计与概率”分必修3和（文）选修1-2或（理）选修2-3学习高中数学统计与概率统计概率统计统计案例概率随机变量及其分布数学3第二章随机抽样用样本估计总体变量间的相关关系1-2第一章2-3第三章回归分析的基本思想及其初步应用独立性检验的基本思想及其初步应用随机事件的概率古典概型几何概型离散型随机变量及其分布二项分布及其应用离散型随机变量的均值与方差正态分布数学3第三章2-3第二章一、标准解读3、内容标准（主要观点）◆在知识与技能层面上，统计与概率内容属于“了解”和“理解”水平，不

3、要求达到“掌握”水平；◆在过程与方法层面上，统计与概率的学习强调操作和体验；◆在情感、态度与价值观层面上，注重贴近生活，注重实际问题的解决。一、标准解读◆统计教学必须通过案例来进行。◆不应把统计处理成数字运算和画图表，要引导学生根据实际问题的需求选择不同的方法合理地选取样本，并从样本数据中提取需要的数字特征。◆注意统计结果具有随机性和统计推断有可能犯错误，体会统计思维与确定性思维的差异。◆应尽量给学生提供一定实践活动的机会，可结合数学建模的活动，选择一个案例，要求学生亲自实践。一、标准解读3、内容标准（主要观点）◆对于统计中的概念和统计案

4、例内容，应结合具体问题进行描述性说明和初步了解，对其理论基础不作要求，不追求严格的形式化定义。◆鼓励学生尽可能使用计算器、计算机等现代技术手段来处理数据，进行模拟活动。一、标准解读3、内容标准（主要观点）◆概率教学的核心问题是让学生了解随机现象与概率的意义，正确理解随机事件发生的不确定性及其频率的稳定性，体会或然与必然的数学思想方法。◆古典概型的教学应让学生通过实例理解古典概型的特征：实验结果的有限性和每一个实验结果出现的等可能性。教学中不要把重点和兴奋点放在“如何计算”上。一、标准解读3、内容标准（主要观点）◆研究一个随机现象，就是要了

5、解它所有可能出现的结果和每一个结果出现的概率，分布列正是描述了离散随机变量取值的概率规律，二项分布和超几何分布是两个应用广泛的概率模型，要求通过实例引入这两个概率模型，不追求形式化的描述。教学中，应引导学生能利用所学知识解决一些实际问题。高中数学统计与概率，文科约34课时、25个知识点，理科约46课时、37个知识点简单随机抽样、系统抽样、分层抽样、频率分布表、频率分布直方图、频率分布折线图、总体密度曲线、茎叶图、用样本的频率分布估计总体分布、样本的数字特征（众数、中位数、平均数、标准差、方差）、用样本的数字特征估计总体的数字特征、散点图、

6、两个变量的线性相关、回归直线、最小二乘法、回归分析、独立性检验、随机事件、频率、概率、概率的基本性质（互斥事件、互为对立事件）、古典概型、（整数值）随机数的产生、几何概型、均匀随机数的产生、离散型随机变量、概率分布列、两点分布、超几何分布、条件概率、事件的相互独立性、独立重复试验、二项分布、离散型随机变量的均值（数学期望）、离散型随机变量的方差（标准差）、正态曲线（正态分布密度曲线）、正态分布。二、教材分析(人教A版)（一）必修“统计”内容分析总体思路：通过实际问题情境，引导学生学习随机抽样、用样本估计总体、线性回归的基本方法，使他们了解

7、用样本估计总体及其特征的思想，体会统计思维与确定性思维的差异；通过实习作业，让学生较为系统地经历数据收集与处理的全过程，进一步体会统计思维与确定性思维的差异。二、教材分析(人教A版)（一）必修“统计”内容分析主线：从数据收集到数据分析整理。统计的全过程：确定统计问题→数据收集→数据整理→数据描述→数据特征→用样本估计总体→解决实际问题。二、教材分析(人教A版)（二）选修“统计案例”内容分析教科书给出了两件模型拟合效果的分析工具：残差分析和指标教科书从残差分析的角度解释了的统计意义：越大，模型的拟合效果越好教科书从残差分析和的角度讨论了模型

8、选择问题，引导学生初步体会模型诊断的思想教科书强调了用解释变量（自变量）估计预报变量（因变量）时需要注意的问题，总结建立回归模型的基本步骤二、教材分析(人教A版)（二）选修“统计案例”内容分析