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《2009年高考数(文科)试题分类汇编——圆锥曲线》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、2009年高考数学试题分类汇编——圆锥曲线一、选择题4.（2009浙江文）已知椭圆的左焦点为，右顶点为，点在椭圆上，且轴，直线交轴于点．若，则椭圆的离心率是（）w.w.w.k.s.5.u.c.o.mA．B．C．D．【解析】对于椭圆，因为，则w.w.w.k.s.5.u.c.o.m8.(2009山东卷文)设斜率为2的直线过抛物线的焦点F,且和轴交于点A,若△OAF(O为坐标原点)的面积为4,则抛物线方程为().A.B.C.D.【解析】:抛物线的焦点F坐标为,则直线的方程为,它与轴的交点为A,所以△OAF的面
2、积为,解得.所以抛物线方程为,故选B.9.（2009全国卷Ⅱ文）双曲线的渐近线与圆相切，则r=（A）（B）2（C）3（D）6解析：本题考查双曲线性质及圆的切线知识，由圆心到渐近线的距离等于r，可求r=10.（2009全国卷Ⅱ文）已知直线与抛物线C:相交A、B两点，F为C的焦点。若,则k=(A)(B)(C)(D)解析：本题考查抛物线的第二定义，由直线方程知直线过定点即抛物线焦点（2，0），由及第二定义知联立方程用根与系数关系可求k=。12.（2009安徽卷文）下列曲线中离心率为的是w.w.w.k.s.5.
3、u.c.o.mA.B.C.D.【解析】依据双曲线的离心率可判断得..选B。-22-14.（2009江西卷文）设和为双曲线()的两个焦点,若，是正三角形的三个顶点,则双曲线的离心率为A．B．C．D．3【解析】由有,则,故选B.16.（2009天津卷文）设双曲线的虚轴长为2，焦距为，则双曲线的渐近线方程为（）ABCD【解析】由已知得到，因为双曲线的焦点在x轴上，故渐近线方程为18.（2009四川卷文）已知双曲线的左、右焦点分别是、，其一条渐近线方程为，点在双曲线上.则·＝A.－12B.－2C.0D.4【解析
4、】由渐近线方程为知双曲线是等轴双曲线，∴双曲线方程是，于是两焦点坐标分别是（－2，0）和（2，0），且或.不妨取，则，.∴·＝21.（2009湖南卷文）抛物线的焦点坐标是【】A．（2，0）B．（-2，0）C．（4，0）D．（-4，0）解:由,易知焦点坐标是，故选B.22.（2009辽宁卷文）已知圆C与直线x－y＝0及x－y－4＝0都相切，圆心在直线x＋y＝0上，则圆C的方程为（A）(B)(C)(D)【解析】圆心在x＋y＝0上,排除C、D,再结合图象,或者验证A、B中圆心到两直线的距离等于半径即可.B25
5、.（2009陕西卷文）过原点且倾斜角为的直线被圆学所截得的弦长为科网（A）（B）2（C）（D）2解析:,圆心到直线的距离-22-，由垂径定理知所求弦长为故选D.26.（2009陕西卷文）“”是“方程”表示焦点在y轴上的椭圆”的（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充要条件(D)既不充分也不必要条件解析:将方程转化为,根据椭圆的定义，要使焦点在y轴上必须满足所以，故选C.28.（2009全国卷Ⅰ文）设双曲线的渐近线与抛物线相切，则该双曲线的离心率等于（A）（B）2（C）（D）解：由题双曲线的一
6、条渐近线方程为，代入抛物线方程整理得，因渐近线与抛物线相切，所以，即，故选择C。29.（2009全国卷Ⅰ文）已知椭圆的右焦点为F,右准线，点，线段AF交C于点B。若,则=(A)(B)2(C)(D)3解:过点B作于M,并设右准线与X轴的交点为N，易知FN=1.由题意,故.又由椭圆的第二定义,得.故选A30.（2009湖北卷文）已知双曲线（b＞0）的焦点，则b=A.3B.C.D.【解析】可得双曲线的准线为,又因为椭圆焦点为所以有.即b2=3故b=.故C.35.（2009福建卷文）若双曲线的离心率为2，则等于
7、-22-A.2B.C.D.1解析解析由，解得a=1或a=3，参照选项知而应选D.二、填空题2.（2009全国卷Ⅰ文）若直线被两平行线所截得的线段的长为，则的倾斜角可以是①②③④⑤其中正确答案的序号是.（写出所有正确答案的序号）解：两平行线间的距离为，由图知直线与的夹角为，的倾斜角为，所以直线的倾斜角等于或。故填写①或⑤4.（2009湖北卷文）过原点O作圆x2+y2 －6x－8y＋20=0的两条切线，设切点分别为P、Q，则线段PQ的长为。【解析】可得圆方程是又由圆的切线性质及在三角形中运用正弦定理得5.（
8、2009重庆卷文）已知椭圆的左、右焦点分别为，若椭圆上存在一点使，则该椭圆的离心率的取值范围为．【答案】.因为在中，由正弦定理得，则由已知，得，即由椭圆的定义知，由椭圆的几何性质知所以7.（2009北京文）椭圆的焦点为，点P在椭圆上，若，则；的大小为.【答案】.w【解析】u.c.o.m本题主要考查椭圆的定义、焦点、长轴、短轴、焦距之间的关系以及余弦定理.属于基础知识、基本运算的考查.∵，-22-∴，∴，又，∴，又由余弦定理，得，（第7题解答
