2016-2017学年第一学期高一数学上册期中试题(含答案)

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1、2016-2017学年第一学期高一数学上册期中试题(含答案)2016-2017学年第一学期期中考试高一数学试题第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1设集合U={1,2,3,4,},A={1,2,3},B={2,},则AUB等于()A{2}B{2,3}{3}D{1,3}2已知且，则A的值是（）A7BD983若a>0且a≠1，且，则实数a的取值范围是（）A．0<a<1B．．D．或a>14函数（>0且≠1）的图象必经过点　（　）　A（0,1）　　B(1,1)

2、(2,3)　D(2,4)三个数之间的大小关系是（）ABD6函数=在[1,3]上的最大值与最小值的和为1，则a=（）AB23D7下列函数中，在区间（0，2）上不是增函数的是（）ABD8函数与（）在同一坐标系中的图像只可能是(）9下列各式:①＝a;②(a2－3a＋3)0＝1③＝其中正确的个数是　　(　　)A0B12D310计算　　(　　)ABD111f(x)=则f=(　　)A-2B-39D12已知幂函数的图象经过点(9,3),则()A1BD第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：（每小题分，共20分）13已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0时,f(x)=1+,则f(-

3、2)=　　　　14若函数在区间内单调递减,则a的取值范围是______________1函数的定义域是．16求值：＝_________．三、解答题：（本题共包含个大题，共70分）17求值:（10分）(1);(2)求lg2．6．2+lg+ln+的值．18已知={x

4、-2≤x≤},N={x

5、a+1≤x≤2a-1},若N，求实数a的取值范围（12分）19已知函数f(x)=lga(3+2x),g(x)=lga(3-2x)(a>0,且a≠1)（12分）(1)求函数=f(x)-g(x)的定义域(2)判断函数=f(x)-g(x)的奇偶性,并予以证明20已知函数且（12分）(1)判断

6、的奇偶性,并证明;(2)求使的的取值范围21已知函数f(x)＝lg(1＋x)＋lg(1－x)．（12分）(1)求函数f(x)的定义域；(2)判断函数f(x)的奇偶性；(3)若f(x)＝lgg(x)，判断函数g(x)在(0,1)内的单调性并用定义证明．22设函数（12分）(1)设,用表示,并指出的取值范围;(2)求的最值,并指出取得最值时对应的x的值2016-2017学年第一学期期中考试高一数学试卷答案一、选择题（60）1-12DBDDABAB二、填空（20）13-1411649B【解析】令a=-1，n=2时，＝1，①错;因为a2－3a＋3>0,所以②正确;=，③显然错

7、误所以选项B错误10A【解析】•lg23•,故选A11【解析】因为f=lg3=-2,所以f=f(-2)==9,故选12B【解析】设f(x)=由幂函数的图象经过点(9,3)，则f(9)=，所以f(x)=，故选B三、（70分）17（10分）(1)原式(2)解：原式＝2－2＋ln＋＝＋6＝18（12分）解：①当N=Φ时，即a＋1＞2a－1，有a＜2；②当N≠Φ，则，解得2≤a≤3，综合①②得a的取值范围为a≤319（12分）(1)=f(x)-g(x)=lga(3+2x)-lga(3-2x),要使该函数有意义,则有,解得<x<所以函数=f(x)-

8、g(x)的定义域是(2)由第1问知函数=f(x)-g(x)的定义域关于原点对称f(-x)-g(-x)=lga(3-2x)-lga(3+2x)=-[lga(3+2x)-lga(3-2x)]=-[f(x)-g(x)],所以函数=f(x)-g(x)是奇函数20（12分）(1)由,得故的定义域为∵,∴是奇函数(2)当时,由,得,所以,当时,由,得,所以故当时,的取值范围是;当时,的取值范围是21（12分）22（12分）(1)设,因为,所以此时,，即,其中(2)由第1问可得,因为,函数在单调递增,在单调递减,所以当,即,即时,取得最大值;当,即,即时,取得最小值