数列求和专题课件

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1、数列求和专题（一）洪湖二中数列求和是数列的重要内容之一，数列求和是数学中的一种常见题型，除了等差数列和等比数列用求和公式求和外，还有一些数列的求和需要用到其他的方法.下面对数列的求和方法做一个小结。数列求和法知识回顾：公式法求和直接求和法:如等差数列和等比数列均可直接套等差数列求和公式：等比数列求和公式：用公式求和,这种方法也叫公式法.知识回顾：公式法求和一些常用的求和公式:分组法求和分组法求和：把数列的每一项分成几项，使其转化为几个等差或等比数列，再求和.例1：练习：求数列的前n项和。答案：分组法求和倒序相加法求和倒序相加法：如果一个数列与首末

2、两端等“距离”的两项的和相等或等于同一个常数，那么求这个数列前n项和即可用倒序相加发，如等差数列的前n项和就是此法推导的。倒序相加法求和例2：倒序相加法求和练习：答案：（1）5（2）1005裂项法求和所谓”裂项法”就是把数列的各项分裂成两项之差,在求和时中间的一些项可以相互抵消,从而求得其和.一些常用的裂项公式:裂项法求和例4：求数列的前n项和.提示：练习：求和裂项法求和提示：∴错位相减法错位相减法:主要用于一个等差数列与一个等比数列对应项相乘得新数列求和，此法即为等比数列求和公式的推导方法.你会吗？例5：求和Sn=1+2x+3x2+……+nxn

3、-1(x≠0,1)Sn=1+2x+3x2+……+nxn-1①xSn=x+2x2+……+(n-1)xn-1+nxn②(1-x)Sn=1+x+x2+……+xn-1-nxnn项这时等式的右边是一个等比数列的前n项和与一个式子的和，这样我们就可以化简求值。错位相减法错位相减法错位相减法答案：利用数列周期性求和并项求和法递推法求和……其它方法求和下次课学习练习：判断下列各题求和的方法错位相减裂项求和倒序相加公式法公式法裂项求和法公式法求和数列求和法小结分组求和法倒序相加法裂项求和法错位相减法其它方法:递推法、合并法、周期法求和