2017中考数学特色题型突破专题复习试题(含答案和解释)

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1、2017中考数学特色题型突破专题复习试题(含答案和解释)特色题型突破类型一　求阴影部分的面积【例1】　将△AB绕点B逆时针旋转到△A′B′，使A，B，′在同一直线上，若∠BA＝90°，∠BA＝30°，AB＝2，则图1中阴影部分的面积为____________．图1方法点拨　如图2所示，运用旋转，把左边的深色阴影部分绕点B顺时针旋转120°就会转到右边的深色阴影部分，刚好构成一个圆心角为120°的圆环面积．此题运用图形的变换将不规则的图形变为规则的可求面积的图形．图2【例2】　如图3，正六边形ABDEF内接于⊙，若⊙的半径为4，则阴影部分的面积等

2、于____________．图3方法点拨　连接D，根据正多边形的对称性可得S△BD＝S△FD＝S△BD，弓形DE的面积＝弓形B的面积，则不规则的阴影部分的面积刚好拼成扇形BD的面积．此题运用图象的面积相等替换求不规则图象的面积．【例3】　(2016•滨州)如图4，△AB是等边三角形，AB＝2，分别以A，B，为圆心，以2为半径作弧，则图中阴影部分的面积是____________．图4方法点拨　此题运用面积的差求阴影部分的面积．1．(2016•赤峰)如图，⊙的半径为1，分别以⊙的直径AB上的两个四等分点1，2为圆心，12为半

3、径作圆，则图中阴影部分的面积为(　　)A．π　B．12π　．14π　D．2π图2．(2016•淄博)如图6，△AB的面积为16，点D是B边上一点，且BD＝14B，点G是AB上一点，点H在△AB内部，且四边形BDHG是平行四边形，则图中阴影部分的面积是(　　)图6A．3　B．4　．　D．63．(2016•临沂)如图7，AB是⊙的切线，B为切点，A经过点，与⊙分别相交于点D，若∠AB＝30°，AB＝3，则阴影部分的面积是(　　)图7A32　B．π6　．32－π6　D．33－π64．如图8，方格纸中4个小正方形的边长均为1，则

4、图中阴影部分三个小扇形的面积和为____________(结果保留π)．图8．(2016•黄石)如图9所示，正方形ABD对角线A所在直线上有一点，A＝A＝2，将正方形绕点顺时针旋转60°，在旋转过程中，正方形扫过的面积是____________．图96．(2016•重庆)如图10，Rt△AB中，∠＝90°，∠A＝30°，点在斜边AB上，半径为2的⊙过点B，切A边于点D，交B边于点E则由线段D，E及DE围成的阴影部分的面积为____________．图107．(2016•安顺)如图11，在边长为4的正方形ABD

5、中，先以点A为圆心，AD的长为半径画弧，再以AB边的中点为圆心，AB长的一半为半径画弧，则阴影部分面积是____________(结果保留π)．图118．如图12，A⊥B，A＝B＝4，以B为直径作半圆，圆心为以点为圆心，B为半径作弧AB，过点作A的平行线交两弧于点D，E，则阴影部分的面积是____________．图12类型二　规律问题【例1】　(2016•宁波)下列图案是用长度相同的火柴棒按一定规律拼搭而成，图13①需8根火柴棒，图②需1根火柴棒，…，按此规律，图⑦需____________根火柴棒．图13【例2】　如图14，已知

6、△AB是腰长为1的等腰直角三角形，以Rt△AB的斜边A为直角边，画第二个等腰Rt△AD，再以Rt△AD的斜边AD为直角边，画第三个等腰Rt△ADE，……依此类推，则第2013个等腰直角三角形的斜边长是____________．图141．(2016•娄底)“数学是将科学现象升华到科学本质认识的重要工具”，比如在化学中，甲烷的化学式H4，乙烷的化学式是2H6，丙烷的化学式是3H8，…，设碳原子的数目为n(n为正整数)，则它们的化学式都可以用下列哪个式子表示(　　)A．nH2n＋2　B．nH2n　．nH2n－2　D．nHn＋32．已知A2

7、3＝3×2＝6，A3＝×4×3＝60，A2＝×4×3×2＝120，A36＝6××4×3＝360，依此规律A47＝____________3．按一定规律排列的一列数依次为：13，4，97，169，…，按此规律排列下去，这列数中的第个数是____________，第n个数是____________．4．如图1，每一幅图中均含有若干个正方形，第1幅图中有1个正方形；第2幅图中有个正方形；……按这样的规律下去，第6幅图中有____________个正方形．图1．(2016•梅州)如图16，在平面直角坐标系中，将△AB绕点A顺时针旋转到△AB

8、11的位置，点B，分别落在点B1，1处，点B1在x轴上，再将△AB11绕点B1顺时针旋转到△A1B12的位置，点2在x轴上，将△A1B12绕点2顺时针