nurbs曲线自适应前瞻插补算法的研究

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1、密级桂林电子科技大学硕士学位论文题目NURBS曲线自适应前瞻插补算法的研究（英文）ResearchonAdaptiveLook-aheadInterpolationAlgorithmforNURBSCurve研究生学号:112011303研究生姓名:徐水龙指导教师姓名、职务:古天龙教授申请学位门类:工学硕士学科、专业名称:机械设计及理论提交论文日期:2014年4月论文答辩日期:2014年6月摘要摘要数控技术作为国家制造业水平的重要体现，对综合国力的提升有着重要意义。另一方面，NURBS方法作为定义工业产品几何外形的唯一数学方法，其传统加工方式必须先经过

2、CAM系统进行粗插补，然后再将所得数据导入数控系统中进行二次插补。这种方法不仅降低了加工精度和加工效率，而且对机床的存储与通信造成了巨大的负担。NURBS直接插补技术不仅可以使得上述问题迎刃而解，而且对新一代数控系统的研发有着重要意义。论文首先对该领域的研究现状及成果进行介绍，然后针对NURBS矩阵表示、NURBS求值求导技术、NURBS直接插补技术等问题进行研究，取得了如下进展：（1）针对传统deBoor算法和现有矩阵表示算法在执行效率和代码实现等方面的不足，基于deBoor-Cox递推公式提出了一种新型的系数矩阵递推公式。将其应用到NURBS求值求

3、导中具有计算量小、计算稳定，且易于用代码实现等优点。（2）针对现有NURBS曲线插补算法的不足，提出了一种基于干涉预处理的NURBS曲线前瞻插补算法。该算法分为三个步骤：首先通过自适应速度规划得到自适应点信息；然后从中找出不满足最大切向加速度和加加速度限制的危险点，通过对这些危险点进行干涉处理得到其前瞻控制信息；最后在实时插补阶段中根据前瞻控制信息对速度进行重新规划。该算法具有如下优点：①干涉预处理得到的危险点不仅包含曲率极值点，而且包含曲率极值点附近的其它点。这样在加减速过程中不仅可以考虑到极值点对加减速过程的影响，还可以利用极值点附近危险点的信息对

4、速度进行前瞻控制。进而消除极值点附近曲率持续变化对进给速度的影响，削除加加速度曲线上的毛刺；②在干涉预处理阶段引入了前瞻控制，不仅使得加工过程更加平稳，而且不会在实时插补过程中造成过大的时间开销，保证了插补的实时性；③由于引入最大法向加速度的限制，使加工误差远小于许用加工误差。（3）以上述两项算法为核心，开发了一个NURBS插补仿真软件。用户只需要输入待仿真的NURBS曲线参数以及模拟机床所限定的插补条件，然后执行核心插补算法。之后便可以通过软件提供的分析功能查看插补生成的各项数据曲线，以评价核心算法的性能。最后仿真实验表明，该算法能够在保证加工精度的

5、同时，满足机床动力性能，从而验证了算法的可行性。为今后高速高精度数控系统的研发提供宝贵的经验。关键词：NURBS曲线矩阵表示自适应规划干涉预处理前瞻插补-I-AbstractAbstractAsanimportantmanifestationofthenationalmanufacturinglevel,numericalcontroltechnologyhasimportantsignificancetoimprovethecomprehensivenationalstrength.Ontheotherhand,astheonlymathematic

6、almethodtodefinethegeometryofindustrialproducts,thetraditionalprocessingmethodsofNURBScurvemustgothroughthecoarseinterpolationbytheCAMsystemfirstly,thenimportthedatatotheCNCsystemtoleaninterpolation.Thisprocessnotonlyreducedthemachiningprecisionandefficiency,butalsocausedgreatbu

7、rdentothestorageandcommunicationoftheNCmachine.NURBSdirectinterpolationtechnologycannotonlysolvetheaboveproblems,butalsohasimportantsignificancetothedevelopmentofanewgenerationNCsystem.Thisthesisanalyzedtheresearchstatusandachievementsinthefieldatpresent,andthenresearchedinmatri

8、xrepresentationofNURBS,theevaluationandderivati