基于De_Boor递推算法的速度自适应NURBS曲线分段插补算法研究.pdf

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1、2011年11月机床与液压Nov．201l第39卷第2l期MACHINETOOL&HYDRAULICSV0l_39No．21DOI：10．3969／j．issn．1001—3881．2011．21．009基于De—Boor递推算法的速度自适应NURBS曲线分段插补算法研究冯高洁，张平(广东工业大学机电工程学院，广东广州510006)摘要：针对现有大多数NURBS曲线插补算法不能同时满足插补精度和机床加减速性能要求的问题，提出一种基于De—Boor递推算法的速度自适应NURBS分段插补算法。通过前瞻预处理完成插补分段和减速点确定，通过速度修正完成减速段最终插补。MATLAB仿真结

2、果表明，该算法能够同时满足插补精度和机床加减速性能要求。关键词：NURBS曲线插补；速度自适应；前瞻预处理；De—Boor递推中图分类号：TH164文献标识码：A文章编号：1001—3881(2011)21—035—4StudyonSegmentedVelocityAdaptiveNURBSInterpolationAlgorithmBasedonDeBoorRecursionAlgorithm_FENGGaojie，ZHANGPing(FacultyofEleetromechaniealEngineering，．GuangdongUniversityofTechnology，

3、GuangzhouGuangdong510006，China)Abstract：AimingatproblemsofmostofcurrentinterpolationalgorithmsforNURBScurvesfailedtomeettheinterpolationaccu—racyandperformanceofacceleration／decelerationofmachinetoolsimultaneously，asegmentedvelocityadaptiveNURBScurveinterpo-lationalgorithmwasputforwardbasedo

4、nDeBoorrecursionalgorithm．Segmentedinterpolationwascompletedandthedeceleration—pointwasensuredbylooking—aheadpre-programming，andfinalinterpolationforsegmentsofdecelerationwascompletedbyadjustingspeed．ThetestingresultsofMATLABsimulationshowthatthedemandofinterpolationaccuracyaswellasmachine’S

5、acceleration／de—celerationperformancecanbemetsimultaneouslybythisalgorithm．Keywords：NURBScurveinterpolation；Velocityadaptive；Looking—aheadpre·programming；DeBoorrecursion_目前，复杂型面如模具、飞机机翼、汽车模型等标准)标准中自由型零件、工业产品几何形状的唯多以参数方程表示。而传统的数控系统往往只支持直一数学表示方法，并已成功应用于CAD／CAM领域。线和圆弧插补功能，对于复杂曲线并不能直接进行插因此，有必要研究

6、NURBS曲线曲面插补方法。补计算，必须先按照精度要求用小直线段逼近，然后1NURBS插补概述再应用直线插补方法。这种处理不仅会导致数据量激NURBS曲线有3种表示形式，分别是有理分式增，加剧数据存储和传输压力，而且破坏了曲线轮廓表示形式、有理基函数表示形式和齐次坐标表示形的一阶导连续性，影响零件表面的光滑性，同时还会式。文中基于有理分式表示形式进行描述，该形式导致节点处速度和加速度的不连续，引起速度波动，为⋯对加工过程和产品质量产生不利影响。另外用小直线暑idN段逼近曲线会导致实际进给速度远远小于指定进给速P(u)=—(1)度，使得加工效率低下，而且频繁加减速还会引起机暑f，

7、床振动，影响加工表面质量和刀具使用寿命。因此，研究曲线直接插补非常意义。{NURBS方法综合了曲线曲面造型中隐式表达式Ni与参数多项式的优点，不仅能精确统一地表示标准解,k-意Ⅳ，一-+：：‰Ⅳ+t，一-析曲线和自由曲线，而且具有强大的形状控制能力，规定：●●=0被ISO(InternationalOrganizationforStandardization，国际标准化组织)定义为STEP(StandardfortheEx-式中：d为控制点；W为对应于各个控点的权因子；changeofPro