2015中考动点问题集锦

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1、中考压轴动点问题1、如图11,在AABC中，ZC=90°,BC=8,AC=6,另有一直角梯形DEFH图11(HF//DE,ZHDE=90°)的底边DE落在CB上，腰DH落在CA上，且DE=4，ZDEF=ZCBA,AH:AC=2:3(1)延长HF交AB于G,求AAHG的面积.(2)操作：固定AABC,将直角梯形DEFH以每秒1个单位的速度沿CB方句句右移动，宵到点D与点B重合时停止，设运动的时间为t秒，运动后的直角梯形为DEFH,(如图12).探究1:在运动屮，四边形CDH'H能否为正方形？若能，图122_2_ACB1分AHHG4HG16解：(1)•/AH:AC=2:3，

2、AC=6AAH=AC=3"X6=4又•••HF//DE,...HG//CB，•••△AHG⑺△AC=BCfgp6=8，...HG二31_632ASAAHG=2AH•HG=2X4X3=3(2)①能为正方形'/HH'//CD,HC//H,D,四边形CDH'H为平行四边形乂ZC=90°,•••四边形CDH'H为矩形乂CH=AC-AH=6-4=2•••当CD=CH=2时，四边形CDH'H为正方形此时可得t=2秒吋，叫边形CDH'H为正方形②(I)VZDEF=ZABC,AEF//AB.•.当t=4秒时，直角梯形的腰EF与BA重合.当0

3、而积尸似AC6_3_过F作FM丄DE于M，=tanZDEF=tanZABC==f=T££8_8_A_•••ME=3FM=3X2=3，HF=DM=DE-ME=4-3=34_16_16_•••直角梯形DEFH：的面积为2(4+3)X2=3Ay=3(II)Y当4«5l吋，重叠部分的面积为四边形CBGH的面积-姐形CDH'H的面积.而S边—324040形CBGH=SAABC-SAAHG=2X8X6-丁=Is矩形CDH'H=2t/.y=~-2tj_PD_23_3_(8-t)(8-t)=8(8-t)2=8t2-6t+24y1_8t2-6t+24(51

4、8吋，如图，设H'D交AB于P.BD=8-t又巧~=tanZABC=I_3_3_3_40•••PD=4DB=4(8-t).••重的面积y=S，APDB=2PD*DB=2.4与t的函数关系式：y=16(0«4)3-2t(4«53)2、已知宵角梯形纸片OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，14个顶点的坐标分别为0(0,0),A(10,0),B(8,2a/3),C(0,273),点T在线段OA上(不与线段端点重合)，将纸片折叠，使点A落在射线AB上(记为点A')，折痕经过点T，折痕TP与射线AB交于点P,设点T的横坐标为t,折叠G纸片重叠部分(图中的阴影部分)的面积为S;

5、(1)求ZOAB的度数，并求当点A'在线段AB上吋，S关丁的函数关系式；(2)当纸片重叠部分的图形是四边形时，求t的取值范围；(3)S存在最大值吗？若存在，求出这个最大值，并求此吋t的值；若不存在，请说明理由.(1)YAfE两点的少标分别是A(10,0)和B(8,2^3),•HB岳万’•••胭=60。当点A，在线段AB卜.时，.L，TA=TA,TP=(10-t)sin60<△A'TA是等边三角形，11TP丄TAFA，p=AP二丄AT=l(10—t),22—AT-TP=—(10-t):当A'与B重合时，AT=AB=2、/?sin60’所以此时6St<10.(2)当点A'在线

6、段AB的延长线，且点P在线段AB(不与B重合)上时，纸片重蠱部分的图形是四边形(如图(1),其中E是TA'与CB的交点)，当点P与B重合时，AT=2AB=S,点T的坐标是(2,0)又由⑴中求得当A’与B重合时，T的坐标是(6，0)所以当纸片重姦部分的图形是四边形时，2

7、^=I(—t2+4t+28)=_^(t_2)2+4V382288当t=2时，S的位最人是4人；当0