初中数学中考动点问题集锦

《初中数学中考动点问题集锦》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、(2007年泰州市)如&I5，RtAABC屮，ZB=90°,ZCAB=30°.它的顶点A的坐标为(10,0)，顶点B的坐标为(5,53),AB=10,点P从点Afli发，沿A^B^C的方向匀速运动，同吋点Q从点D(0,2)出发，沿y轴正方向以相同速度运动，当点P到达点C时，两点同时停止运动，设运动的时间为t秒.(1)求ZBAO的度数.(2)当点P在AB上运动时，AOPQ的面积S(平方单位)与时间t(秒)之间的函数图象为抛物线的一部分，(如图6),求点P的运动速度.(3)求(2)中面积S与吋间t之间的函数关系式及面积S取最人值吋点P的坐标.(4

2、)如果点P,Q保持(2)小的速度不变，那么点P沿AB边运动吋，ZOPQ的大小随着时间t的增大而增大；沿着BC边运动时，ZOPQ的大小随着时间t的增大而减小，当点P沿这两边运动时，使ZOPQ=90°的点P有儿个?请说明理由.(2007年吉林省)如图9,在边长为82cm的IE方形ABCD中，E、F是对角线AC上的两个动点，它们分别从点A、C同吋出发，沿对角线以1cm/s的相同速度运动，过E作EH垂直AC交RtAACD的直角边于H;过F作FG垂直AC交RtAACD的直角边于G,连结HG、EB.设HE、EF、FG、GH围成的图形面积为S1，AE、EB

3、、BA围成的图形面积为S2(这里规定：线段的面积为0).E到达C，F到达A停止.若E的运动时间为x(s),解答下列问题：(1)当0

4、CHSC.是否存在点!2,使得AOPC与APGfi相似？若存在，求出2点的坐标；若不存在，说明理由.(3)如果符合(2)中的2点在x轴的上方，连结00,矩形OABC内的四个练习2、如图，H边形OABC是一张放在十面宵角坐标系中的矩形纸片，点A在x轴上，点C在y轴上，将边BC折叠，使点B落在边OA的点D处。己知折叠C£=5a/^，且tanZ£ZX4=二。4(1)判断AOa)与△/!£>£是否相似？请说明理由；(2)求宵线CE与x轴交点P的坐标；(3)是否存在过点D的直线/，使直线/、直线CE与x轴所围成的三角形和宵线/、宵线0巳与/轴所围成的三

5、角形相似？如果存在，请宵接写出其解析式并画!li相应的直线；如果不存在，请说明理由。练习3、在平面直角少标系xO.v屮，已知二次函数y=o?+/zr+小z*0)的图象与x轴交于A,B两点(点4在点B的左边)，与y轴交于点C,其顶点的横坐标为1,且过点(2,3)和(-3,-12).(1)求此二次函数的表达式；(由一般式得抛物线的解•>•析式为y=—%2+2%+3)(2)若直线/:y=h:(Z:*O)与线段5C交于点D(不与点B，C重合)，则是否存在这样的直线/，使得以B，0,D为顶点的三角形与ABAC相似？若存在,求出该直线的函数表达式及点D的

6、坐标；若不存在，请说明理由；A(-1，0)，B(3,O)，C(O,3)(3)若点P是位于该二次函数对称轴如边图象上不与顶点重合的任意一点，练习4图练〉I3图(3)在x轴上方的抛物线上是否存在一点/W,过/W作MG丄x轴于点G,使以九/W、G三点为顶点的三角形与△pc/un似.若存在，请求出/W点的坐标；否则，请说明理由.练习5、已知：如图，在平面直角少标系巾，A/ISC是直角三角形，ZACB=903,点凡C的坐称分别为A(-3,0)，C(l，0)，tanABAC=-.4(1)求过点A,S的直线的函数表达式；点A(-3,0)，C(l，0),39

7、B(1，3)，y=—%+—44(2)在轴上找一点D,连接使得与AAfiC相似(不包括全等)，并求点D的坐标；(3)在(2)的条件下，如P,2分别是和上的动点，连接，设=m,问是否存在这样的m使得AAP2与相似，如存在，请求出m的值；如不存在，请说明理由.例1(2008福建福州)如閱，已知ZVlflC是边长为6cm的等边三角形，动点P、2同时从A、B两点岀发，分別沿匀速运动,其中点P运动的速度是lcm/s,点0运动的速度是2cm/s,当点2到达点C时，P、(2两点都停止运动，设运动时问为f(s)，解答下列问题：(1)当Z=2吋，判断的形状，并说

8、明理由；(2)设ASPG的面积为Sfcm2),求S与Z的函数关系式；(3)作QRIIBA交AC于点/?,连结沖，当f为何值时，AAW?⑺分析:由f=2求出BP与BQ