数字通信基础与应用(第二版)课后答案7章答案

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1、第七章7.1M出K=3,效率为1/3,生成多项式如下所示的编码状态图、树状图和网格图:g,(X)=X+X2g2(X)=1+Xg3(X)=1+X+X2g^x)=x+x2g2(x)=l^x状态图如下：000z001000000aabOilaillbcOil100网格图如下:a=00000Oil111100101110djoio001b=1Oc=01d=117.2假定/C=3,效率为1/2的二进制卷积码，部分状态图如图P7.1所示，画出完整的状态图，并画出编码器的示意图。goigllg21g02gl2g22假设一初始状态00—10,分支字为丨1，此脉冲为^=琴

2、犯=1。接下来没状态变为01，分支字为10,脉冲变为5

3、1二I，g12二0。再设状态变化为11—11,分文字为00，此脉冲为g2l=0，g22=1。因此，编码器、完幣的状态图如下：00(J007.3M山图P7.2分框图描述的卷积码编码器的状态图、树状图和网格图。图P7.2状态图:00树状图:000000a10ab1110011111bc0110d0001107.4假定寻找从伦敦到维也纳坐船或坐火车的最快路径，阁P7.3给出丫各种女排，各条分支上标注的是所需吋间。采用维特比算法，找到从伦敦到维也纳的最快路线，解释如何/、V:川该算法，需做哪些计算，以及该箅法

4、要求在存储器m保存什么信息。第二步：伦敦慕尼黑维也纳-，•巴黎*7.5考虑图P7.4中的卷积码，(a)写岀编码器的连接矢量和连接多项式。(b)画出状态图、树状图和网格图。图P7.4(a)连接矢量为&=101,^2=011多项式为&(%)=1+X2，尺2(%)=X+X2。(b)状态图如下:000树状阁如K:°tj厂网格图如ha=00b=10c=01001000aab0110110111bc0110d10110000oo1000d=11列。W用生成多项式验证结果。寄存器容1000100017.6题7.5.中编码器的冲激响应足什么？利用此冲激响应函数，确定输

5、入序列为101时的输fl!序分支字1001冲击响应为：100111输入比特（m）101111001II0000001001II1001010111m(x)=1+x2;m(x)g,(x)=(1+x2)(l+x2)=l+0x+0x2+0x3+x4m(x)g2(x)=(1+x2)(1+x2)=0+x+x2+x3+x4输出U(x)=(l，0)+(0，l)x+(0，l)x2+(0，l)x3+(l，l)x47.7题7.5.屮的编码器会引起灾难性错误传播吗？举例证明你的结论。编码器会引起灾难性错误传播。从下列多项式可以看出：g,(x)=l+x2=(1+X)(l+X)g2

6、(x)=x+x2=x(l+x)因力共同因子(1+X)的山现，编码器会引起灾难性错误传播。状态图分析如下aH301001c=0l4IIe=0000产衣CL人禾d弋，•，d二T^V^>)久卜<^4<^zyC4Z^^<4r^£购^f血7.8川转移函数人法找到题7.3.中编码器的自山距离。错误！未找到引用源。Xb=DXa+DXcXc=DXb+XdXd=DXb+XdXe=DXc二Z)4+2Z)5+2Z)6+Xe_D4+£)5-D6i-(d+d2+d3-d4)Thus,df=47.9假设某种编码的码字为a=000000b=10I0I0c=010101d=111111经

7、过二进制对称信道的接收序列为111010,采用最大似然译码，则译码结果足什么？接受到的序列到每一个码字的汉叨距离是：到a距离=4到b距离=1至ijc距离=5到d距离=2因为对于二进制对称位道，敁大似然译码需要敁小的汉明距离，故收到的序列应被译码为码字b.7.10考虑将图7.3小/C=3,效率为1/2的编码器用于二进制对称信道(BSC)。假定编码器初始状态是00，在BSC输出端的接收序列Z=(1100001011其余为0)。(a)在网格图中找到最人似然路径，确定译码输出的前5位信息比特。若W条合并分支的参数取位相等，选择到达某状态的上半分支。(b)确定序列Z

8、中经信道传输时被改变了的信息比特。(a)接受的斤:列：U000010H0000IlC办t*VUt71011(b)信号111=10100本来经过编码将变为U=ll10001011,而实际上接受到的序列是Z=ll00001011这一个4特在接受时山现错误7.11不列效率为1/2的编码中那些会引起灾难性错误传播？(a)g,(X)=X2,g2(X)=1+X+l^(b)gl(X)=l+X2,g2(X)=H-X3(c)g,(X)=1+X+X2,g2(X)=1+X+J^+X4(d)g,(X)=l+X+X^X4,g2(X)=l+X^X4(e)g,(X)=l+^+V'+X7

9、,g2(X)=1+X3+A4(f)g,(X)=+g2(X)=l+X