数字通信—基础与应用(第二版)第二章答案章答案

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1、第二章习题2.1.用八进制系统传输单词“HOW”（a）用7比特ACSII码将单词“HOW”编码为一比特序列，每个字符的第8位为检错位，它使8比特中1的总数为偶数。试问该消息中共有几个比特？（b）将比特流每3个比特分为1组，每组用1个八进制数（码元）表示。试问该消息中共有几个八进制码元？（c）若采用16进制系统，表示单词“HOW”共需要几个码元？（d）若采用256进制系统，表示单词“HOW”共需要几个码元？(a)共24bit(b)共8个二进制码元(c)(d)2.2.用M=16的多电平PAM波形每秒传输800字符，本题中字符的定义与2.1题中相同，每个字符都由7位

2、数据位加1位检错位组成。（a）比特传输速率为多少？（b）码元速率又为多少？(a)(b)2.3.用M=32的多电平PAM波形在2秒内传输由文字与数字组成的100个字符的消息，本题中字符的定义与2.1题中相同，每个字符都由7位数据位加1位检错位组成。（a）计算比特传输速率与码元速率。（b）分别对16电平PAM、8电平PAM、4电平PAM和PCM（二进制）波形重复计算（a）。(a)(b)16-levelPCM：8-levelPCM：4-levelPCM：2-levelPCM：2.4.对某模拟波形以奈奎斯特频率fs进行自然抽样，试证明用图P2.1所示的恢复技术可由样值

3、恢复原波形（与原波形成正比），参数mfs为本振频率，m为正整数。图P2.1通过低通滤波器后，、被滤除。2.5.对某模拟信号以奈奎斯特频率1/Ts进行抽样，并用L个电平对样值进行量化，然后将所得数字信号在某信道中传输。（a）试证明传输的二进制编码信号的比特周期T必须满足T≤Ts/(log2L)。（b）等号何时成立？(a)L个量化电平至少需要个比特，秒内至少需要个比特，因此，每比特的时间间隔T：。(b)当L是2的正整数幂的时候等号成立。2.6.给定PCM码中每个样值的比特数分别为（a）5；（b）8；（c）x时，求各自所需要的量化电平数。？(a)(b)(c)2.7.

4、试确定能够完全重构信号x(t)=sin(6280t)/(6280t)所需的最低抽样速率。其中，，，故最小采样率2.8.某音频信号的频谱在300Hz到3300Hz之间，对其进行抽样以生成PCM信号，抽样速率为每秒8000个样值，假设输出端所需的峰值信号功率与平均量化噪声功率的比值为30dB。（a）均匀量化最少需要几个电平？每个样值最少需要几个比特？（b）计算检测该PCM信号所需的系统带宽（由信号频谱的主瓣确定）（a）=330dB10(3)30dBL=[18,26]=19所以量化数到最小值为=[()]=[(19)]=5bits/sample（b）====25us一

5、个bit的时间周期为的数据需要的带宽W为：W===40kHz2.9.对波形x(t)=10cos(1000t+π/3)+20cos(2000t+π/6)进行均匀抽样以便数字传输。（a）为能完全重建该信号，求各个抽样点间的最大时间间隔。（b）要重建1小时的波形，需要存储多少样值？(a)=2000samples/s0.00157s(b)636.6samples/s*3600s=2.29*samples2.10.（a）对带限为50kHz的波形抽样，抽样间隔为10s，试绘图说明由这些抽样点可唯一确定原波形（为简单起见，可选用正弦函数，不要在原波形的零点处抽样）。（b）抽

6、样间隔改为30s，试绘图说明由这些抽样点恢复的波形与原波形不同。(a)=50kHz;=10usreconductedwaveform(重建、重载)波形的周期是，所以，=16.67kHz50kHz2.11.对波形x(t)=cos2πf0t进行欠抽样，抽样速率为fs=1.5f0，利用卷积性质绘图说明欠抽样的影响。2.12.已经知道当抽样速率大于信号带宽的2倍时不会有混叠现象，但实际上严格带限的信号是不存在的，因此混叠总是不可避免的。（a）设某个滤波后的信号，其频谱由截止频率为fu=1000Hz的6阶巴特沃滋滤波器描述，试求将功率谱中的混叠控制在-50dB内所需的抽

7、样速率。（b）巴特沃滋滤波器为12阶时，重复（a）。(a)由式子（1.65）可知：对于一个6阶巴待沃思滤波器，由给出条件可知：求的=2610Hz，因此采样率的最小值为：5220samples/s（b）由式子（1.65）可以求出，对于一个12阶的巴待沃思滤波滤波器及给定的采样要求，求出=1616Hz。因此采样率至少为3232samples/s2.13.（a）用草图画出=10时的压缩特性曲线，说明它可以处理-5到+5V间的输入电压。（b）画出相应的扩展特性曲线。（c）画出对应于=10时压缩特性曲线的16电平非均匀量化器特性。（a）μ=10时的压缩特性曲线。（b）μ

8、=10时的扩展特性曲线。（c）对应于μ