一道数学题引发的思考

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1、一道数学题引发的思考(武汉军械士官学校湖北武汉430000)　　：学校是为国家输送人才的基地，学员肩负着建设和发展未来社会的重任，提高学员的学习热情，激发学习动力，是提高教学质量最有效的办法，因此，作为教员，我们要明确自己的职责，尽力探求出更好的方法来提高学员的学习积极性，为国家教育事业的发展添砖加瓦。　　关键词：提高；学习热情；学员　　：G418：B：1672-1578（2012）05-0121-01　　有这样一道数学题：求sin(5π4)+cos(7π4)的值。这是一道非常简单的三角函数的题目，大部分学员都知道要求解这样的题目需要用到三

2、角函数的诱导公式，利用诱导公式的口诀，就可以轻松的求出题目的答案。但始终有一部分学员无法理解诱导公式的口诀"奇变偶不变，符号看象限"，而根源就在于无法搞清楚函口诀的第一句话的意思。那么我们为什么不换一种思维来讲授呢？就以此题为例，我们知道sin(5π4)=sin(π+π4)，cos(7π4)=cos(3π2+π4)这一步大部分的学员都可以写出来，接下来我们可以这样来看，对于正弦函数而言括号里面是π加上π4，π是整式，所以整个函数名不变，而余弦函数括号内是3π2加上π4，3π2是分式，所以应该把整个函数变成异名的三角函数来做，因此在利用诱导公

3、式的时候，要判断函数是否变为异名三角函数，只需要先把所求角度化成弧度制，再转换为kπ2+α（α为锐角）的形式，看kπ2为整式还是分式，如果是整式，则函数名不变，如果是分式，则把函数变为异名三角函数，所以sin(5π4)=sin(π+π4)=-sin(π4)，cos(7π4)=cos(3π2+π4)=sin(π4)从而sin(5π4)+cos(7π4)=-sin(π4)+sin(π4)=0。笔者从这个题的解题过程得到一个启发：教员在讲解题目的时候要灵活，选用易于学员理解的方式来讲解，这样才能提高学员的学习热情。　　下面就在教学活动中如何提高学

4、员的学习热情谈自己的几点看法。　　1.教员应选用合适的教学方法和教学手段　　兴趣是学员最好的老师，所以教员在授课时要注重培养学员的兴趣，特别是在课堂上要恰当的选取适当的教学方法和教学手段来激发学员对数学课程的兴趣。在教学方法上可以采用课堂组织的方法进行教学，对“概念和定理”以讲授式、研讨式教学法为主，注重学员对概念定理的深入理解；公式、定理的应用以讲练结合教学法为主，精讲多练，提高学员的解题能力和实际运用的能力；数学知识的实际应用则贯彻启发式教学，培养学员的自我学习能力，提升学员的综合素质。而在教学手段方面可以运用以传统板书为主，辅助多媒体

5、课件和校园X络等的教学手段。板书主要起一个提纲挈领的作用，可以体现章节的知识要点，便于学员学习；而多媒体课件主要用于演示图形的变化以及讲解一些比较复杂的概念；校园X络主要用于教员上传课件，习题等，辅助学员的课外学习。这些媒体的表现力各有特色，各有侧重，我们在教学的过程中也可以对不同的章节采取合理的教学方法和恰当的教学手段，提高学员的学习热情，提升学习效率。　　2.提高学员的学习热情，激发学习动力　　笔者通过课后与学员的交流了解到：一部分学员对以前上学时所学的知识都已经生疏甚至忘记，还有一部分学员入校时起点相对较低，文化基础薄弱，而数学内容的

6、抽象性、逻辑性都比较强，因而使许多学员对数学望而生畏，怯而止步，导致学员的学习热情不够高,对自己信心不足,产生厌学情绪。首先，教员要选择适当的时机鼓励学员，充分肯定学员的优点，树立学员的信心；其次，要鼓励学员在学习实践中发挥自己的特长，比如说让语言表达能力强的学员在课后自习时间当小教员，让字写的好的学员给大家出课后练习题等等，这些举措都可以提升学员的参与意识，使学员体会到学习的乐趣；再次，教员对部分基础较差的学员要采取"特殊"的教学方式，帮助他们解决一些实际问题，树立自信，提高学习兴趣。例如，对于逻辑思维能力比较差的学员，可以采用形象思维来

7、帮助他理解课程，如要理解椭圆的离心率与椭圆形态的关系：当离心率（）越接近于1时，椭圆就越扁；越接近于0时，椭圆就越圆。教员可以采用类比的手法，离心率越靠近1越扁，因为1从形态上来说是扁的，离心率越靠近0越圆，因为0从形态上来说是圆的，这样学员就很好理解，也可以轻松的记忆。　　3.教员应督促学员，克服惰性　　有了好的学习方法，还需要学员持之以恒，才能取得良好的学习效果。而学员往往最缺乏的就是这种坚持不懈的精神。通过课后与学员谈心笔者了解到，大部分的学员不会提前预习新课内容，也不会课后复习，拿到作业题就开始做，把完成作业当作一项任务，而不是巩固

8、知识的途径，这样一来，肯定达不到预期效果。因此，教员在教学中还要多督促学员，克服惰性，可以采取以下的方法：（1）掌握学员的学习规律，针对部分学员学习自觉性和时间观念不强等问题，有