由一道数学题引发的思考.doc

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1、由一道数学题引发的思考新课程强调，教学是教与学的交往、互动，师生双方相互交流、相互沟通、相互启发、相互补充的过程，在这个过程屮教师与学生分亨彼此的思考、经验和知识，交流彼此的情感、体验与观念，丰富教学内容，求得新的发现，从而达到共识、共亨、共进的H的，实现教学相长和共同发展。在新课程理念的指导下，一道普普通通的练习题，经教师作了“开放式”引导后，竟变成了刺激学生探究欲望的催化剂，点燃了学生思维的火花，创设了探讨、民主、和谐的学习氛围，鼓励学牛大怛说出自己的想法，让学生用自己最自然、最真实的感受去学习数学。本学期

2、在教学《折扣》这-知识点吋，有这样一道题：一个商场打折销售，规定：购买200元以下商品不打折，200元以上500元以下则全部打九折；如果买了500元以上的商品，就把500元以内的打九折，超出的打八折。一个人买了两次，分别用了134元、466元，那么他一起买这些商品的话，可节省多少元？首先，我先给了学生们一个独立思考，独立解答的机会，我在巡视指导的过程屮发现，大部分同学都是这样解答的：第一次134元的不打折，第二次466元的打9折，那就是两次花了134元+466*0.9二553.4（元）。现在一起买的话,那就是一

3、共134+466=600（元）的商品，其中500元打9折，剩下100元打8折，那要花的钱就是500X0.9+100X0.8=530（元）・所以553.4-530=23.4（元）就是可以节省的钱。也有个别学生出现了这样的答案：134+466=600（元），500X0.9=450（元）,100X0.8=80（元）,600-（450+80）=70（元）,所以可节省70元。只有极少数的同学是这样解答的：因为200X90%二180（元）；而134元V180元,说明134元的商品没有打折,其原价就是134元；所以134元的

4、没节省；466元的原价如果按500元以下计算,因为466=0.9>500,不符合。因此466元的原价应该大于500元。又因为500X90%二450（%）;而466>450；—次购买134元可以按照8折优惠；134X（1-80%）=134X20%二26.8（元）；答：一次购买可节省26.8%.还有这样解答的同学：首先第一次134元的不打折,第二次466元的因为500X90%二450（元）；而466>450；所以第二次的原价大于500,因此求出第二次的原价是450=90%+（466-450）一0.8二500+20二

5、520（元）；现在是一起买的话,那就是原价一共为134+520=654（元）的商品,其中500元打9折，剩下154元打8折,那要花的钱就是500X0.9+154X0.8=573.2（元）.所以134+466—573.2二26.8（元）,就是可以节省的钱。我看了学生五花八门的解法感到非常有趣，及吋组织学生在组内讨论，在讨论的过程屮说一说自己的想法。各小组的同学都积极的参与到讨论屮来，大家七嘴八舌的纷纷说岀了自己的想法。多数同学对134元商品没打折这一事实没有疑问，而对466元商品争议较大，有的同学认为：466元商

6、品是原价，在其他同学的一再提醒后发现如果原价是466元，那它满足“200元以丄500元以下全部打九折”的条件，因此付费吋的466元不能是原价，应求出它的原价，求出原价后与134元相加，再求出他们折扣后的价格。最后与第一次的分别付费的和作比较,求出省了多少钱。还有的同学认为没有必要求出466元的原价，因为两个原价相加超过了500元，而466元的原价也超过了500元，466元对应的原价享受折扣后的价格还是466元，只有原价134元发生变化，由原价134元不享受折扣到现在的享受八折优惠，所以只需要算岀134元享受八折

7、后省了多少钱就可以了。同学们各抒己见，议论纷纷。我也因势利导，激发学生们的发散思维，说明这是一道有很有意义的题，它能够充分调动每个学生参与问题的积极性。同学们在小组活动屮相互启发、互相补充，并在交流合作屮达成了共识。有以下几种研讨结论：（1）134X（1-80%）=134X20%=26.8（元）；（2）4504-90%+（466-450）^0.8=500+20=520（元）；134+520=654（元）；500X0.9+154X0.8=573.2（元）•所以134+466-573.2=26.8（元）。学生们又对

8、这两种不同的解法作了进一步的解释说明，有的同学很快的接受了第一种方法，但也有同学感觉第二种方法更能说明问题的步骤，思路更清晰。教师及时点评，同学们的想法都很棒，在选择方法时，你认为哪种方法容易理解就可以选用哪种。看似一个普普通通的数学题，经过同学们谨慎的思考和小组同学的互帮互助,大家对这个问题有了圆满的答案，同学们也有了大的收获：在这期间有同学们独立思考、精益求精的过程，也有组内同学互