材料热力学练习三：各种热力学性质的计算

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1、新型材料设计及其热力学与动力学TheexcessGibbsenergiesofbccsolidsolutionof(Fe,Cr)andfccsolidsolutionof(Fe,Cr)isrepresentedbythefollowingexpressions:Gex(bcc)/J＝xCrxFe(25104－11.7152T);Gex(fcc)/J＝xCrxFe(13108－31.823T＋2.748TlogeT)Forthebccphase,pleasedothefollowingcalculations

2、usingonecalculator.(a)CalculatethepartialGibbsenergyexpressionsforFeandCr(b)PlottheintegralandpartialGibbsenergiesasafunctionofcompositionat873K(c)Plottheactivities(aCrandaFe)asafunctionofcompositionat873K(d)WhataretheHenry’slawconstantsforFeandCr?Forthefc

3、cphase,pleasedothecalculations(a)to(b)byusingyourowncode翻译：BCC（Fe，Cr）固溶体的过剩吉布斯自由能和fcc固溶体（Fe，Cr）的吉布斯自由能表达式如下：Gex(bcc)/J＝xCrxFe(25104－11.7152T);Gex(fcc)/J＝xCrxFe(13108－31.823T＋2.748TlnT)Gex/J对于体心立方相，请使用计算器做下面的计算。（a）计算Fe和Cr的局部吉布斯能量表达式；（b）画出873K时局部吉布斯自由能和整体吉布斯

4、自由能的复合函数图。（c）画出873K时Fe和Cr反应的活度图。（d）Fe和Cr亨利定律常数是什么？对于fcc,请用你自己的符号计算a和b。（a）由exGj=exGm+¶exGm/¶xj-åxi¶exGm/¶xi可得exGFe=XcrXFeexG(bcc)+XCrexGm(bcc)-[XFeXCrexG+XCrXFeexG]=XcrXFe(25104－11.7152T)+XCr(25104－11.7152T)-[XFeXCr(25104－11.7152T)+XCrXFe(25104－11.7152T)]=X

5、2Cr(25104－11.7152T)同理；可得;exGCr=X2Fe(25104－11.7152T)(b)当T=873K时，Gex(bcc)＝xCrxFe(25104－11.7152T)=xCrxFe14876.6304J设xCr=X，则XFe=1-XexGFe=X2·14876.6304J（T=873K）exGCr=（1-X）2·14876.6304J（T=873K）图一exGFe-X图图二exGcr-X图图三exG-X图（C）am=Xm·fmaB=xBexp[X2·oL/(RT)]exG(bcc)/J

6、＝xCrxFeoLoL=25104－11.7152T因而aFe=(1-X)·exp[X2·(25104－11.7152T)/(RT)]（T=873K）aCr=X·exp[(1-X)2·(25104－11.7152T)/(RT)]（T=873K）图三aCr–X图图五aFe–X图(d)fb=exp[oL/RT]所以:fFe=fCr=exp[25104－11.7152T/RT]fcc:exGFe=X2Cr(13108－31.823T＋2.748TInT)exGCr=X2Fe(13108－31.823T＋2.748

7、TlnT)设xCr=X，则XFe=1-XexGFe=X2(13108－31.823T＋2.748TInT)exGCr=(1-X)2(13108－31.823T＋2.748TlnT)