资源描述：
《 降幂公式、辅助角公式题库.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、降幂公式、辅助角公式题库1.（2010浙江理）（11）函数的最小正周期是__________________.解析：故最小正周期为π，本题主要考察了三角恒等变换及相关公式，属中档题2.（2010浙江文）（12）函数的最小正周期是。答案1.（2010湖南文）16.（本小题满分12分）已知函数（I）求函数的最小正周期。(II)求函数的最大值及取最大值时x的集合。5.（2010北京文）（15）（本小题共13分）已知函数（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的最大值和最小值解：（Ⅰ）=（Ⅱ）因为,所以，当时取最大值2；当时，去最小值-1。6.（2010北京理）（15）（本小题共13分）已知函数。（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求
2、的最大值和最小值。解：（I）（II）==,因为，所以，当时，取最大值6；当时，取最小值9.（2010湖北文）16.（本小题满分12分）已经函数(Ⅰ)函数的图象可由函数的图象经过怎样变化得出？（Ⅱ）求函数的最小值，并求使用取得最小值的的集合。10.（2010湖南理）16．（本小题满分12分）已知函数．（Ⅰ）求函数的最大值；（II）求函数的零点的集合。1.(2009年广东卷文)函数是A．最小正周期为的奇函数B.最小正周期为的偶函数C.最小正周期为的奇函数D.最小正周期为的偶函数答案A解析因为为奇函数,,所以选A.8.（2009安徽卷理）已知函数，的图像与直线的两个相邻交点的距离等于，则的单调递增区
3、间是A.B.C.D.答案C解析，由题设的周期为，∴，由得，，故选C9..（2009安徽卷文）设函数，其中，则导数的取值范围是A.B.C.D.答案D解析，选D10.（2009江西卷文）函数的最小正周期为A．B．C．D．答案：A解析由可得最小正周期为,故选A.11.（2009江西卷理）若函数，，则的最大值为A．1B．C．D．答案：B解析因为==当是，函数取得最大值为2.故选B24.（2009年上海卷理）函数的最小值是_____________________.答案解析，所以最小值为：27.（2009上海卷文）函数的最小值是。答案解析，所以最小值为：30.（2009北京文）（本小题共12分）已知函数
4、.（Ⅰ）求的最小正周期；（Ⅱ）求在区间上的最大值和最小值.解析本题主要考查特殊角三角函数值、诱导公式、二倍角的正弦、三角函数在闭区间上的最值等基础知识，主要考查基本运算能力．解（Ⅰ）∵，∴函数的最小正周期为.（Ⅱ）由，∴，∴在区间上的最大值为1，最小值为.33.(2009山东卷理)(本小题满分12分)设函数f(x)=cos(2x+)+sinx.(1)求函数f(x)的最大值和最小正周期.(2)设A,B,C为ABC的三个内角，若cosB=，，且C为锐角，求sinA.解:（1）f(x)=cos(2x+)+sinx.=所以函数f(x)的最大值为,最小正周期.（2）==－,所以,因为C为锐角,所以,又因
5、为在ABC中,cosB=,所以,所以.34.(2009山东卷文)(本小题满分12分)设函数f(x)=2在处取最小值.（1）求.的值;（1）在ABC中,分别是角A,B,C的对边,已知,求角C..解:（1）因为函数f(x)在处取最小值，所以,由诱导公式知,因为,所以.所以（2）因为,所以,因为角A为ABC的内角,所以.又因为所以由正弦定理,得,也就是,因为,所以或.当时,;当时,.44.（2009重庆卷文）（本小题满分13分，（Ⅰ）小问7分，（Ⅱ）小问6分．）设函数的最小正周期为．（Ⅰ）求的最小正周期．（Ⅱ）若函数的图像是由的图像向右平移个单位长度得到，求的单调增区间．解：（Ⅰ）依题意得，故的最小
6、正周期为.（Ⅱ）依题意得:由解得故的单调增区间为:3、（2008广东）已知函数，则是（）A、最小正周期为的奇函数B、最小正周期为的奇函数C、最小正周期为的偶函数D、最小正周期为的偶函数答案：D解析4.（2008海南、宁夏文科卷）函数的最小值和最大值分别为（）A.－3，1B.－2，2C.－3，D.－2，解析∵∴当时，，当时，；故选Ｃ；答案：C6.（2007广东）若函数，则是（）A．最小正周期为的奇函数B．最小正周期为的奇函数C．最小正周期为的偶函数D．最小正周期为的偶函数答案D9.（2006年天津）已知函数（a、b为常数，，）在处取得最小值，则函数是（ ）A．偶函数且它的图象关于点对称 B．偶
7、函数且它的图象关于点对称C．奇函数且它的图象关于点对称 D．奇函数且它的图象关于点对称答案D 11.（2005全国卷Ⅰ）（6）当时，函数的最小值为A.2B.C.4D.答案C13.（广东理科卷）已知函数，，则的最小正周期是．答案：解析,所以函数的最小正周期。
