自主招生数学模拟试卷

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1、2016年初中自主招生九年级数学试卷　一、选择题（共16小题，1~6小题，每小题2分；7~16小题，每小题3分，共42分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（2分）（2014•河北）﹣2是2的（　　）　A．倒数B．相反数C．绝对值D．平方根2．（2分）（2014•河北）如图，△ABC中，D，E分别是边AB，AC的中点．若DE=2，则BC=（　　）　A．2B．3C．4D．53．（2分）（2014•河北）计算：852﹣152=（　　）　A．70B．700C．4900D．70004．（2分）（2014

2、•河北）如图，平面上直线a，b分别过线段OK两端点（数据如图），则a，b相交所成的锐角是（　　）　A．20°B．30°C．70°D．80°5．（2分）（2014•河北）a，b是两个连续整数，若a＜＜b，则a，b分别是（　　）　A．2，3B．3，2C．3，4D．6，86．（2分）（2014•河北）如图，直线l经过第二、三、四象限，l的解析式是y=（m﹣2）x+n，则m的取值范围在数轴上表示为（　　）　A．B．C．D．77．（3分）（2014•河北）化简：﹣=（　　）　A．0B．1C．xD．8．（3分）（2014•河北）

3、如图，将长为2、宽为1的矩形纸片分割成n个三角形后，拼成面积为2的正方形，则n≠（　　）　A．2B．3C．4D．5　9．（3分）（2014•河北）某种正方形合金板材的成本y（元）与它的面积成正比，设边长为x厘米．当x=3时，y=18，那么当成本为72元时，边长为（　　）　A．6厘米B．12厘米C．24厘米D．36厘米　10．一个正方形和两个等边三角形的位置如图6所示，若∠3=50°，则∠1+∠2=A．90°B．100°C．130°D．180°11．如图5，两个正方形的面积分别为16，9，两阴影部分的面积分别为，，则等

4、于（　　）A．7　　Ｂ．6　　Ｃ．5　　Ｄ．412．（3分）（2014•河北）如图，已知△ABC（AC＜BC），用尺规在BC上确定一点P，使PA+PC=BC，则符合要求的作图痕迹是（　　）7　A．B．．．C.D.13．（3分）（2014•河北）在研究相似问题时，甲、乙同学的观点如下：甲：将边长为3、4、5的三角形按图1的方式向外扩张，得到新三角形，它们的对应边间距为1，则新三角形与原三角形相似．乙：将邻边为3和5的矩形按图2的方式向外扩张，得到新的矩形，它们的对应边间距均为1，则新矩形与原矩形不相似．对于两人的观点，

5、下列说法正确的是（　　）　A．两人都对B．两人都不对C．甲对，乙不对D．甲不对，乙对14．（3分）（2014•河北）定义新运算：a⊕b=例如：4⊕5=，4⊕（﹣5）=．则函数y=2⊕x（x≠0）的图象大致是（　　）　A．B．C．D．15．如图7，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠C=30°，CD=2.则S阴影=A．πB．2πC．D．π7　16．如图9，梯形ABCD中，AB∥DC，DE⊥AB，CF⊥AB，且AE=EF=FB=5，DE=12，动点P从点A出发，沿折线AD-DC-CB以每秒1个单位长的速度运动到点B停止.设

6、运动时间为t秒，y=S△EPF，则y与t的函数图象大致是二、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分）17．（3分）（2014•河北）计算：=　　．18．（3分）（2014•河北）若实数m，n满足

7、m﹣2

8、+（n﹣2014）2=0，则m﹣1+n0=　．19．（3分）（2014•河北）如图，将长为8cm的铁丝尾相接围成半径为2cm的扇形．则S扇形=　-cm2．20．（3分）（2014•河北）如图，点O，A在数轴上表示的数分别是0，0.1．将线段OA分成100等份，其分点由左向右依次为M1，M2，…，M99；再将线段OM

9、1，分成100等份，其分点由左向右依次为N1，N2，…，N99；继续将线段ON1分成100等份，其分点由左向右依次为P1，P2．…，P99．则点P37所表示的数用科学记数法表示为-．　三、解答题（共6小题，满分66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21．（10分）（2014•河北）嘉淇同学用配方法推导一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的求根公式时，对于b2﹣4ac＞0的情况，她是这样做的：由于a≠0，方程ax2++bx+c=0变形为：x2+x=﹣，…第一步x2+x+（）2=﹣+（）2，…第二步7（x

10、+）2=，…第三步x+=（b2﹣4ac＞0），…第四步x=，…第五步嘉淇的解法从第　　步开始出现错误；事实上，当b2﹣4ac＞0时，方程ax2+bx+c=0（a≠O）的求根公式是　．用配方法解方程：x2﹣2x﹣24=0．22．（10分）（2014•河北）如图1，A，B，C是三个垃圾存放点，点B，C分别位于点A的正北和正东方向，AC=100米．四