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《【名师一号】高考数学（人教版a版）一轮配套题库：-古典概型(理)古典概型(文)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、备课大师：免费备课第一站！第五节 古典概型(理)第二节 古典概型(文)时间：45分钟 分值：75分一、选择题(本大题共6小题，每小题5分，共30分)1．同时抛掷三枚均匀的硬币，出现一枚正面，二枚反面的概率等于( )A.B.C.D.解析 共23＝8种情况，符合要求的有(正，反，反)，(反，正，反)，(反，反，正)3种，故P＝.答案 C2．若以连续掷两次骰子分别得到的点数m、n作为点P的横、纵坐标，则点P在直线x＋y＝5下方的概率为( )A.B.C.D.解析 试验是连续掷两次骰子，故共包含6×6＝36(个)基本事件．事件点P在x＋y＝5下方，共包含(1,1)，(1,2)，(1,3)，(2,1)
2、，(2,2)，(3,1)6个基本事件，故P＝＝.答案 Ahttp://www.xiexingcun.com/http://www.eywedu.net/备课大师：免费备课第一站！3．袋中共有6个除了颜色外完全相同的球，其中有1个红球、2个白球和3个黑球．从袋中任取两球，两球颜色为一白一黑的概率等于( )A.B.C.D.解析 设袋中红球用a表示，2个白球分别用b1，b2表示，3个黑球分别用c1，c2，c3表示，则从袋中任取两球所含基本事件为：(a，b1)，(a，b2)，(a，c1)，(a，c2)，(a，c3)，(b1，b2)，(b1，c1)，(b1，c2)，(b1，c3)，(b2，c1)，(b
3、2，c2)，(b2，c3)，(c1，c2)，(c1，c3)，(c2，c3)，共15个．两球颜色为一白一黑的基本事件有：(b1，c1)，(b1，c2)，(b1，c3)，(b2，c1)，(b2，c2)，(b2，c3)共6个．∴其概率为＝.故选B.答案 B4．(理)有80个数，其中一半是奇数，一半是偶数，从中任取两数，则所取的两数和为偶数的概率为( )A.B.C.D.解析 两数和为偶数，则两数同奇或同偶，故两数和为偶数的概率为P＝＝.http://www.xiexingcun.com/http://www.eywedu.net/备课大师：免费备课第一站！答案 A4．(文)从正六边形的6个顶点中随机
4、选择2个顶点连成线段，则它们过正六边形中心的概率等于( )A. B. C. D.解析 如图所示，从6个顶点中随机选择2个顶点，有{A，B}，{A，C}，{A，D}，{A，E}，{A，F}，{B，C}，{B，D}，{B，E}，{B，F}，{C，D}，{C，E}，{C，F}，{D，E}，{D，F}，{E，F}共15个基本事件．其中过中心点O的线段为BE，CF，AD，含有3个基本事件．∴P＝＝.答案 D5．(2014·石家庄模拟)先后抛掷两枚均匀的正方体骰子(它们的六个面分别标有点数1,2,3,4,5,6)，骰子朝上的面的点数分别为x，y，则满足log2xy＝1的概率为( )A.B.
5、http://www.xiexingcun.com/http://www.eywedu.net/备课大师：免费备课第一站！C.D.解析 由log2xy＝1得2x＝y.又x∈{1,2,3,4,5,6}，y∈{1,2,3,4,5,6}，∴满足题意的有x＝1，y＝2或x＝2，y＝4或x＝3，y＝6，共3种情况．∴所求的概率为＝，故选C.答案 C6．(理)(2014·哈尔滨模拟)设a∈{1,2,3,4}，b∈{2,4,8,12}，则函数f(x)＝x3＋ax－b在区间[1,2]上有零点的概率为( )A.B.C.D.解析 ∵f(x)＝x3＋ax－b，∴f′(x)＝3x2＋a.∵a∈{1,2,3,4}，∵
6、f′(x)>0，∴函数f(x)在区间[1,2]上为增函数．若存在零点，则解得a＋1≤b≤8＋2a.因此可使函数在区间[1,2]上有零点的有：a＝1,2≤b≤10，故b＝2，b＝4，b＝8；a＝2,3≤b≤12，故b＝4，b＝8，b＝12；a＝3,4≤b≤14，故b＝4，b＝8，b＝12；a＝4,5≤b≤16，故b＝8，b＝12.根据古典概型可得有零点的概率为.答案 C6．(文)连掷两次骰子得到的点数分别为m和n，记向量a＝(m，n)与向量b＝(1，－1)的夹角为θ，则θ∈(0，]的概率是( )A.B.http://www.xiexingcun.com/http://www.eywedu.ne
7、t/备课大师：免费备课第一站！C.D.解析 ∵cosθ＝，θ∈(0，]，∴m≥n满足条件，m＝n的概率为＝，m>n的概率为×＝.∴θ∈(0，]的概率为＋＝.答案 C二、填空题(本大题共3小题，每小题5分，共15分)7．从分别写有0,1,2,3,4的五张卡片中取出一张卡片，记下数字后放回，再从中取出一张卡片．则两次取出的卡片上的数字之和恰好等于4的概率是________．解析 从0,1,2,3,4五
