弹性变形测压原理

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1、弹性变形测压原理工业生产过程中使用最为普遍的测压仪表是按照弹性变形原理工作的．尤其是弹簧管压力表更是历史悠久，应用广泛。L弹簧管二侧弹簧管是一种简单耐用的测压敏感元件，它是由法国工程师波登（Eug如。Bo。rdon.1808一1884）发明的，因此也称为“波登管’，或“布尔登管”。其工作原理可参看图3.3.1。用弹性金属制成薄壁管，起初，管的横断面是圆形的，经过碾压使成扁管，横断面略具椭圆形状，即图中右侧所示（严格地说，断面不一定是椭圆，八肪盯飞有时是由两个半圆弧和两段直线围成的形状，总之，它的长

2、轴Za明显地大于它的短轴2右）。然后再把这根扁管弯曲成钩形，即图中几B间的圆弧，圆弧的中心角沪。一般在扮0o左右，但也有弯成多圈螺旋形的。将B端固定在基座上并接入被测压力，月端则封闭起来。当被测压力升高时，管内压力高于外界环境压力，内外压力差使管的断面形状产生微小的变化，趋向圆形（即硬轴2b将略有增大，而长轴公“稍稍减小）口断面形状的变化导致钩形圆弧产生相应的变形，弯管有伸直的趋势，也就是说，召端固定时，A端将向上伸展。把月端的位移通过连杆和齿轮传动迭到指针上，就不难指示出被测压力的数值。图3.3

3、.1中的弹簧管在未受压力作用前，钩形圆弧的中心角为叭，圆弧的外侧曲率半径为R}，内侧曲率半径为双：。在被测压力作用后，以上三个参数将分别改变为州、侧，、R'：。虽然弹簧管的断面形状和钩形圆弧参数都有了变化，但是管的总长度（即钩形圆弧的弧长）尚不致有明显差别，可认为弧长是常数，于是，沪。和训用弧度（rad）表示时有下列关系R．叭一尺丫（3.3.1)R：丸～R砂，(3.3.2)以上两式相减得(Rl一R,）叭～(R飞一R协沪‘即2妙。～2乡尹必尹（3.3.3)此处2b，代表受被测压力作用后断面短轴长度。

4、当管内压力高于外界压力时，弹性变形的结果显然会使短轴增大，故肯定2b'>2吞。由式（3.3.3）可知，受压力作用后的中心角尹＜沪。，这表明A端将向上方伸展，图3.3.1里的实线钩形将成为虚线钩形。由此可见，初始中心角人越大或断面的短轴2b越小，都会使中心角的变化更为显著。换句话说，要提高测压灵敏度，宜用大讥和小的Zb，即采用多圈螺旋形代替2700左右的钩形，采用断面很扁的弹黄管，都对提高灵敏度有利。弹簧管的特性计算有两种公式，视管壁厚度吞和b（即断面短轴长之半）的比值区分为二。若比值舀／b小于。．

5、6～。．7．称为薄壁管，否则为厚壁管。对薄壁管，有式中：p为被测压力；E为管壁材料的弹性模量，，为管壁材料的泊松比；R。为Rl和R：的平均值；a、声为与断面形状有关的系数；：为常数，、一髻：x为常数，x一｛亚｝一”'';、X尸。、b为断面长轴之半及短轴之半。,72,在被测压力p引起弹簧管圆弧中心角改变却／p。之后，其封闭端月的切向位移d．和根据式（3·3·5）至式（3,3．卯可知，在A端位移d和被测压力p之间基本上是线性关系，即其刻度均匀性较好。当然，这是在被测压力不超出一定范围，而传动连杆和齿轮

6、设汁合理的条件下具有的特性。根据式（3.3．孙和式（3,3.6）也可看出，减小比值。／'b（使断面接近圆形）．加大壁厚占，减小钩形的曲率半径R。，都会使测量上限压力增加。所以测高压力的压力表其弹簧管断面较接近圆形，壁较厚，尺。则较小。弹簧管常用黄铜、磷青铜、不锈钢制成。封闭端A的位移经连杆、扇形齿轮和指针抽上的小齿轮带动指针转动，这个传动系统对位移有放大作用。经过适当的设计还兼有线性化功能，如果弹簧管的线性不够理想的话，可以靠改进传动系统来补偿。压力表的量程也是靠传动系统的调整来保证的．零点则依靠

7、指针装配来保证。为了消除齿轮传动中因齿侧空隙引起的变差（压力升高时和降低时同一压力有不同的指示值），指针轴上装有游丝弹簧，利用游丝的弹性力把齿侧空隙挤向一侧，无论压力升高时和降低时都使两个齿轮靠紧在同一方向，就不会产生变差了。2·膜片与膜盒［20〕膜片及膜盒也广泛应用于测压．这类弹性敏感元件也常用磷青铜、被青铜或不锈钢制1乍。边缘固定的圆形平膜片，其一面受压力户作用时，膜片圆心处的弹性位移d与膜片各参数的关系，可用下式表示：式中：p为被测压力；尺．为膜片自由变形部分的外径；E为膜片材料的弹性模量；

8、，为膜片材料的泊松比；云为膜片厚度；成为膜片圆心处的位移。至于48