二次根式知识点总结大全

二次根式知识点总结大全

ID:22825339

大小:378.50 KB

页数:11页

时间:2018-10-31

二次根式知识点总结大全_第1页
二次根式知识点总结大全_第2页
二次根式知识点总结大全_第3页
二次根式知识点总结大全_第4页
二次根式知识点总结大全_第5页
资源描述:

《二次根式知识点总结大全》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在应用文档-天天文库

1、二次根式【知识回顾】1.二次根式:式子(≥0)叫做二次根式。2.最简二次根式:必须同时满足下列条件:⑴被开方数中不含开方开的尽的因数或因式;⑵被开方数中不含分母;⑶分母中不含根式。3.同类二次根式:二次根式化成最简二次根式后,若被开方数相同,则这几个二次根式就是同类二次根式。(>0)(<0)0(=0);4.二次根式的性质:(1)()2=(≥0);(2)5.二次根式的运算:(1)因式的外移和内移:如果被开方数中有的因式能够开得尽方,那么,就可以用它的算术平方根代替而移到根号外面;如果被开方数是代数和的形式,那么先分解因式,变形为积的形式,再移因式到根号外

2、面,反之也可以将根号外面的正因式平方后移到根号里面.(2)二次根式的加减法:先把二次根式化成最简二次根式再合并同类二次根式.(3)二次根式的乘除法:二次根式相乘(除),将被开方数相乘(除),所得的积(商)仍作积(商)的被开方数并将运算结果化为最简二次根式.=·(a≥0,b≥0);(b≥0,a>0).(4)有理数的加法交换律、结合律,乘法交换律及结合律,乘法对加法的分配律以及多项式的乘法公式,都适用于二次根式的运算.【典型例题】1、概念与性质例1、下列各式1),其中是二次根式的是_________(填序号).例2、求下列二次根式中字母的取值范围(1);(

3、2)例3、在根式1),最简二次根式是()A.1)2)B.3)4)C.1)3)D.1)4)例4、已知:例5、已知数a,b,若=b-a,则(  )A.a>b       B.a

4、,①如果,则;②如果,则。例2、比较与的大小。(3)、分母有理化法通过分母有理化,利用分子的大小来比较。例3、比较与的大小。(4)、分子有理化法通过分子有理化,利用分母的大小来比较。例4、比较与的大小。(5)、倒数法例5、比较与的大小。(6)、作差比较法在对两数比较大小时,经常运用如下性质:①;②例6、比较与的大小。5、规律性问题例1.观察下列各式及其验证过程: ,验证:;验证:.(1)按照上述两个等式及其验证过程的基本思路,猜想的变形结果,并进行验证;(2)针对上述各式反映的规律,写出用n(n≥2,且n是整数)表示的等式,并给出验证过程.例3、已知a

5、>b>0,a+b=6,则的值为()A.B.2C.D.例4、甲、乙两个同学化简时,分别作了如下变形:甲:==;    乙:=。其中( )A.甲、乙都正确                   B.甲、乙都不正确C.只有甲正确                D.只有乙正确【基础训练】1.化简:(1)____;(2)_____(3)____;(4)____;(5)。2.)化简=_________。3.计算的结果是A.2B.±2C.-2D.44.化简:(1)的结果是;(2)的结果是;(3)=(4))5-2=______;(5)+(5-)=_________;(6

6、);(7)=________;(8).5.计算的结果是()A、6B、C、2D、6的倒数是。7.下列计算正确的是A.B.C.D.8.下列运算正确的是A、B、C、D、9.已知等边三角形ABC的边长为,则ΔABC的周长是__________;10.比较大小:3    。11.使有意义的的取值范围是.12.若式子在实数范围内有意义,则x的取值范围是()A.x>-5B.x<-5C.x≠-5D.x≥-513.函数中,自变量的取值范围是.14.下列二次根式中,的取值范围是≥2的是()A、B、C、D、15.下列根式中属最简二次根式的是()A.B.C.D.16.下列根式

7、中不是最简二次根式的是()A.B.C.D.17.下列各式中与是同类二次根式的是()A.2B.C.D.18.下列各组二次根式中是同类二次根式的是()A.B.C.D.19.已知二次根式与是同类二次根式,则的α值可以是()A、5B、6C、7D、820.若,则xy的值为()A.B.C.D.21.若,则.22.如图,在数轴上表示实数的点可能是()A.点B.点C.点D.点23.若,则的取值范围是()A.B.C.D.24.如图,数轴上两点表示的数分别为1和,点关于点的对称点为点,则点所表示的数是A.B.C.D.25.计算:(1) (2)(3).(4).(5)

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文

此文档下载收益归作者所有

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天文库负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。