小五组合图形的面积教师辅导讲义

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1、中国领先的个性化教育品牌精锐教育学科教师辅导讲义学员编号：年级：小五课时数：3学员姓名：辅导科目：数学学科教师：授课类型T(组合图形的面积）C（等量代换求面积）T（割补法求面积）授课日期及时段教学内容组合图形的面积一、同步知识梳理在组合图形中，三角形的面积出现的机会很多，解题时我们还可以记住下面三点：1.两个三角形等底、等高，其面积相等；2.两个三角形底相等，高成倍数关系，面积也成倍数关系；3.两个三角形高相等，底成倍数关系，面积也成倍数关系。4.在求组合图形的面积时，通过把它转化成基本图形来计算。把组合图形转化成基本图形的方法有：分割法和添补法、割补法。组合图形面积分割法添

2、补法组合图形—转化→基本图形二、同步题型分析题型1：用分割法求组合图形的面积例1：求图中阴影部分的面积．（单位：cm）（1）（下图每小格为1平方厘米）22精锐教育网站：www.1smart.org中国领先的个性化教育品牌分析：我们用正方形的个数加上三角形的个数除以2就是图形的面积．解答：（1）A图面积：3+4÷2=5（平方厘米）；B图面积：4+4÷2=6（平方厘米）；点评：本题考查了梯形与三角形的面积公式及正方形块的计算，考查了学生灵活解决问题的能力例2、如图是一个组合图形，请用两种方法计算出这个图形的面积（单位：米）分析：（1）如图所示，图形的面积=梯形的面积+正方形的面积

3、，代入数据即可求解；（2）如图所示，图形的面积=三角形的面积+长方形的面积，代入数据即可求解．解析：解：（1）（2+6）×（6﹣2）÷2+2×2，=8×4÷2+4，=32÷2+4，=20（平方米）；（2）（6﹣2）×（6﹣2）÷2+6×2，=4×4÷2+12，=8+12，=20（平方米）；22精锐教育网站：www.1smart.org中国领先的个性化教育品牌答：这个图形的面积是20平方米．点评：解答此题的关键是：将图形分割成容易求面积的图形例3、一条长方形毛巾，长60厘米，宽25厘米，把它的4个角折向同一面（如图），所得的每个三角形的面积都是32平方厘米，求图中阴影部分面积．

4、分析：由题意可知：4个角的小三角形的面积已知，则4个角所在的小正方形的面积就可以求出，于是用长方形的面积﹣4个小正方形的面积=阴影部分的面积，将数据代入此关系式，问题即可得解解答：60×25﹣32×2×4，=1500﹣256，=1244（平方厘米）；答：图中阴影部分的面积是1244平方厘米点评：解答此题的关键是明白：阴影部分的面积=长方形的面积﹣4个小正方形的面积题型2：添补法求组合图形的面积例1：求图中阴影部分的面积．（单位：cm）（1）　分析：我们运用图形的面积减去三角形的面积就是要求出的面积解答：（60+80）×30÷2﹣60×20÷2，=2100﹣600，=1500（

5、平方厘米）．点评：本题考查了梯形与三角形的面积公式及正方形块的计算，考查了学生灵活解决问题的能力题型3：通过基本图形的关系求面积例1：已知图中阴影部分的面积是8.2平方厘米，求梯形的面积．22精锐教育网站：www.1smart.org中国领先的个性化教育品牌分析：阴影部分的面积已知，则可以利用三角形的面积公式求出它的底，也就等于知道了梯形的上底，从而可以利用梯形的面积公式求解解答：8.2×2÷4，=16.4÷4，=4.1（厘米），（4.1+9）×4÷2，=13.1×4÷2，=52.4÷2，=26.2（平方厘米）；答：梯形的面积是26.2平方厘米．点评：此题主要考查三角形和梯形

6、的面积的计算方法，关键是先求出三角形的底，也就是梯形的上底例2：求图中阴影部分的面积．（单位：厘米）分析：根据长方形的面积公式：s=ab，三角形的面积公式：s=ah÷2，用长方形的面积减去三个空白三角形的面积即可解答：16×10﹣16×（10÷2）÷2﹣10×（16÷2）÷2﹣（10÷2）×（16÷2）÷2，=160﹣40﹣40﹣20，=60（平方厘米）；答：阴影部分的面积是60平方厘米．点评：此题考查的目的是掌握组合图形的面积计算方法，一般采用“求空求差”法，根据长方形、三角形的面积公式解答例3：已知如图大正方形的边长是5厘米，小正方形的边长是3厘米，求阴影部分的面积．22

7、精锐教育网站：www.1smart.org中国领先的个性化教育品牌分析：要求阴影部分的面积，只要求出梯形CDFE和△BCD面积和，然后减去△BEF的面积，即可求得阴影部分的面积解答：（5+3）×3÷2+5×5÷2﹣3×（3+5）÷2，=8×3÷2+5×5÷2﹣3×8÷2，=12+12.5﹣12，=12.5（平方厘米）．答：阴影部分的面积是12.5平方厘米．点评：在求组合图形的面积时，一般要转化成规则图形的面积，再通过图形之间的关系进行计算．例4：求如图平行四边形中阴影部分的面积．（单位：厘米）分析：如图