随机信号处理与分析考试

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1、《随机信号分析与处理》考试试卷考试形式：闭卷考试时间：120分钟满分：100分。题号一二三四五六七总分得分评阅人注意：1、所有答题都须写在此试卷纸密封线右边，写在其它纸上一律无效。2、密封线左边请勿答题，密封线外不得有姓名及相关标记。得分一、填空题（共10小题，每题3分，共30分）1.对于随机过程X(t),当协方差函数与均值函数满足关系时，和是相互正交的。如果满足，则称随机过程在和时刻的状态是。2.若实平稳随机过程相关函数为，则其均值为，方差为。3.匹配滤波器输出的最大信噪比只与和有关，与无关。4.噪声等效通能带只由来确定，对于功率谱密度为的白噪声，通过噪声等效通能

2、带为的线性低通网络，输出的平均功率为。学号：姓名：学院：年级：专业：-------------------------------------------------密－封－线------------------------------------------------------第7页(共7页)1.希尔伯特变换器的幅频特性为相频特性为，因此称为。2.窄带正态随机过程的幅度服从，相位服从，并且在同一时刻是。3.典型的独立增量过程有与。4.当已知代价函数和先验概率，采用准则进行参数估计，当被估计量为未知常量时，一般采用准则进行参数估计，线性最小均方估计需要知道。5.

3、若检测判决式为，则虚警概率可表示为。6.最佳检验的基本形式都归结为，不同的准则所不同的只是。得分二、计算题（共1小题，每小题10分，共10分）1、已知平稳随机过程的自相关函数如右图所示。计算：(1)、功率谱密度；(2)、噪声等效通能带。第7页(共7页)学号：姓名：学院：年级：专业：-------------------------------------------------密－封－线------------------------------------------------------得分三、计算题（共1小题，每小题10分，共10分）1、假定功率谱为N0/2

4、的白噪声通过线性滤波器，滤波器的传递函数为求输出的功率谱、自相关函数和一维概率密度。（提示：)第7页(共7页)四、计算题（共1小题，每小题10分，共10分）1、设脉冲信号为其中a是已知常数，求匹配滤波器的传递函数和输出波形。第7页(共7页)五、计算题（共1小题，每小题10分，共10分）1、设有一齐次马尔可夫链，一步状态转移矩阵为（1）画出状态转移图；（2）计算。学号：姓名：学院：年级：专业：-------------------------------------------------密－封－线-----------------------------------

5、-------------------第7页(共7页)得分六、计算题（共1小题，每小题15分，共15分）1、1、在平稳白噪声背景中，对信号参量作线性最小均方估计。两个观测数据为：，其中a为信号幅值，E[a2]=A，E[a]=0；nk为均值为零、方差为的白噪声，且信号幅值与噪声不相关，试求a的最佳线性估计。第7页(共7页)得分七、计算题（共1小题，每小题15分，共15分）1、设有两种假设H0和H1，其观测的概率密度如下图所示，要求虚警概率PF＝0.1，求判决表达式，并确定正确判决概率。学号：姓名：学院：年级：专业：---------------------------

6、----------------------密－封－线------------------------------------------------------第7页(共7页)