随机信号处理考试(2)

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1、《随机信号分析与处理》期中自我测评试题（二）一、填空（20分）   1、随机过程按照时间和状态是连续还是离散可以划分为四类：如果时间和状态都是连续的，称为连续型随机过程，如果时间离散、状态连续，则称为_____________，如果时间_____，状态______，称为离散型随机过程，如果时间和状态都离散，则称为离散随机序列。2、如果随机序列X[n]是各态历经的，那么我们可以利用随机序列任一条样本估计它的均值和方差：均值估计为______________；方差估计为______________；   3、随机信号X(t)的解析信号为_____________________

2、_，解析信号的功率谱在正频是原信号的________倍，负频为_______。4、窄带随机过程是指______________________________________________________________________________________________________________。5、N维正态随机矢量的概率密度用矢量和矩阵形式可表示为:_________________________________________________________________。   6、白噪声通过窄带系统，其输出过程为_______过程，分布为__

3、______。   7、窄带正态噪声加正弦信号，当信噪比很大时，幅度近似服从________________、相位近似服从_______________。8、马尔可夫过程是指_____________________________________________________________________________。   9、平稳随机过程可导的充要条件是_______________________________。10、相关时间反映了随机过程的变化快慢，相关时间短，则反映随机过程____________，相关时间长，则反映了随机过程______________

4、_。二、（20分）判断题(判断下列说法是否准确，正确的打T，错误的打F）。   1、如果随机过程中包含有周期分量，则自相关函数也含周期分量。（   ）   2、对于正态随机过程而言，不相关和独立是等价的。（   ）   3、偶函数的希尔伯特变换还是偶函数。（   ）   4、实的平稳随机过程在N个时刻的状态构成的随机矢量，其协方差矩阵一定是对称的，但对角线的元素有可能不等。（   ）   5、对于平稳随机过程，只有每个样本函数都是连续的，这个过程才是均方连续的。（   ）6、平稳随机序列用z变换表示的功率谱密度满足。（　）7、白噪声通过一个有限带宽的线性系统，输出过程的任意

5、维概率密度只由它的均值和方差确定。（   ）   8、一阶AR过程是马尔可夫过程，但二阶AR过程不是。（　）   9、对于零均值的平稳随机过程而言，协方差函数和自相关函数是等价的。（  ）10、由于平稳随机过程的自相关函数是偶函数，所以，下面的函数正好满足这一性质，因此有可能是某个平稳随机过程的自相关函数（  ）三、计算题(每小题15分，共60分）   1、设X(t)=acos(w0t+j)，其中a为常数，j为(0,2p)上均匀分布的随机变量，证明该过程是各态历经过程。   2、设有如下差分方程描述的离散线性系统      其中输入是零均值的平稳正态白噪声序列，方差为。求输

6、出的均值和自相关函数，并确定输出的一维概率密度。3、设齐次马尔可夫链有四个状态，其一步状态转移矩阵为      （1）画出状态转移图；（2）如果在n时刻处于，求在n+2时刻处于的概率。   4、假定功率谱的平稳正态随机过程通过一个线性滤波器，滤波器的传递函数为，求输出的功率谱、自相关函数和一维概率密度。（提示：)<查看解答>一、填空（20分）   1、随机序列，连续，离散2、，3、，4倍，为零4、功率谱集中在以为中心的频带内，且中心频率远大于带宽。5、   6、窄带、正态分布   7、瑞利分布，均匀分布8、在现在状态已知的条件下，未来状态只与现在有关，与过去无关   9、相

7、关函数在零点可导10、越快，越慢二、（20分）判断题(判断下列说法是否准确，正确的打T，错误的打F）。   1、T   2、T   3、F   4、F   5、F   6、F   7、F   9、T   10、F三、计算题(每小题15分，共60分）1、解答：X(t)的均值为X(t)的自相关函数为               2、解答：首先确定系统的单位样值响应和系统传递函数，单位样值响应是输入为W(n)=d(n)时的响应，即            h(n)=d(n)+2d(n-1)可见系统的单位样值响应是有限长度的