2016-2017学年八年级（上）月考数学试卷(含解析)-新人教版

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1、2016-2017学年八年级（上）月考数学试卷（10月份）一、选择题1．如图，图中有且只有三条对称轴的是（　　）A．B．C．D．2．△ABC中，若∠A：∠B：∠C=2：3：4，则∠C等于（　　）A．20°B．40°C．60°D．80°3．设三角形三边之长分别为3，8，1﹣2a，则a的取值范围为（　　）A．3＜a＜6B．﹣5＜a＜﹣2C．﹣2＜a＜5D．a＜﹣5或a＞24．如图，AD是△ABC的外角∠CAE的平分线，∠B=30°，∠DAE=55°，则∠ACD的度数是（　　）A．80°B．85°C．100°D．110°5．如

2、图AB∥CD，AD与BC交于点E，EF平分∠BED交CD延长线于点F，若∠A=110°，∠B=30°，则∠F的度数是（　　）A．20°B．30°C．40°D．50°6．如图，在△ABC和△DEC中，已知AB=DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一组条件是（　　）33A．BC=EC，∠B=∠EB．BC=EC，AC=DCC．BC=DC，∠A=∠DD．∠B=∠E，∠A=∠D7．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，DE⊥AB于D，如果AC=3cm，那么AE+DE等于（　　）A．2cmB．

3、3cmC．4cmD．5cm8．如图，已知△ABC，按如下步骤作图：（1）以A圆心，AB长为半径画弧；（2）以C为圆心，CB长为半径画弧，两弧相交于点D；（3）连接BD，与AC交于点E，连接AD，CD．①四边形ABCD是中心对称图形；②△ABC≌△ADC；③AC⊥BD且BE=DE；④BD平分∠ABC．其中正确的是（　　）33A．①②B．②③C．①③D．③④　二、填空题9．一个多边形的外角和是内角和的，则这个多边形的边数为　　．10．如图所示，△ABC中，∠A=90°，BD是角平分线，DE⊥BC，垂足是E，AC=10cm，C

4、D=6cm，则DE的长为　　cm．11．如图，AB=AD，只需添加一个条件　　，就可以判定△ABC≌△ADE．12．如图，将△ABC沿直线DE折叠，使点C与点A重合，已知AB=7，BC=6，则△BCD的周长为　　．13．如图，在△ABC中，分别以AC、BC为边作等边三角形ACD和等边三角形BCE，连接AE、BD交于点O，则∠AOB的度数为　　．3314．如图，在△ABC中，AB=5，AC=3，AD、AE分别为△ABC的中线和角平分线，过点C作CH⊥AE于点H，并延长交AB于点F，连结DH，则线段DH的长为　　．15．如图

5、，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD=CD，BE=CF，则下列结论：①DE=DF；②AD平分∠BAC；③AE=AD；④AB+AC=2AE中正确的是　　．　三、解答题（共75分）16．已知：CA=CB，AD=BD，E、F是分别AC、BC的中点．说明：DE=DF．17．如图，在正方形网格中，点A、B、C、M、N都在格点上．（1）作△ABC关于直线MN对称的图形；33（2）若网格中最小正方形的边长为1，求△ABC的面积．18．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=AD．（1）作∠A的平分线交CD于E；（2）过B

6、作CD的垂线，垂足为F；（3）请写出图中两对全等三角形（不添加任何字母），并选择其中一对加以证明．19．（9分）如图，在△ABD和△ACE中，有下列四个等式：①AB=AC；②AD=AE；③∠1=∠2；④BD=CE．以其中三个条件为题设，填入已知栏中，一个论断为结论，填入下面求证栏中，使之组成一个真命题，并写出证明过程．已知：　　．求证：　　．证明：3320．如图，在正方形ABCD中，BE⊥BF，BE=BF，EF交BC于点G．（1）求证：∠BAE=∠BCF；（2）若∠ABE=35°，求∠EGC的大小．21．在Rt△ABC中

7、，∠ACB=90°，AC=BC，D为BC中点，CE⊥AD于E，BF∥AC交CE的延长线于F．（1）求证：△ACD≌△CBF；（2）求证：AB垂直平分DF．22．在△ABC中，∠ACB=2∠B，如图①，当∠C=90°，AD为∠BAC的角平分线时，在AB上截取AE=AC，连接DE，易证AB=AC+CD．（1）如图②，当∠C≠90°，AD为∠BAC的角平分线时，线段AB、AC、CD又有怎样的数量关系？不需要证明，请直接写出你的猜想：（2）如图③，当AD为△ABC的外角平分线时，线段AB、AC、CD又有怎样的数量关系？请写出你的

8、猜想，并对你的猜想给予证明．3323．（11分）如图，已知∠ABC=90°，D是直线AB上的点，AD=BC．（1）如图1，过点A作AF⊥AB，并截取AF=BD，连接DC、DF、CF，判断△CDF的形状并证明；（2）如图2，E是直线BC上一点，且CE=BD，直线AE、CD相交于点P，∠APD的度数是一个固定的值吗？若是