2013年全国高考理综（新课标ⅱ卷）第25题的多种解法的思考

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1、2013年全国高考理综（新课标Ⅱ卷）第25题的多种解法的思考　　新课标既要求学生掌握扎实的基础知识，同时更要求学生的综合能力，物理教学中培养学生的发散思维能力也是物理新课标的要求之一，完善和提升学生的发散思维能力，就涉及到复习过程中的一题多解问题.高考复习中教师应有效启发学生从多角度、多侧面分析思考问题，通过一题多解，一题多变，一题多用等形式，不仅可以让学生获取知识，深刻地领会和掌握知识，找出各种解决问题的途径，也对于学生形成知识的全面性、提高分析、解决问题的能力是有效的帮助.本文从2013年普通高等学校招生

2、全国统一考试（新课标Ⅱ卷）理综第25题的多种解法以及典型例题谈一谈在高考复习中一题多解的习惯养成.　　题目（2013年全国（新课标Ⅱ卷）理综第25题）一长木板在水平地面上运动，在t=0时刻将一相对于地面静止的物块轻放到木板上，以后木板运动的速度-时间图象如图1所示.己知物块与木板的质量相等，物块与木板间及木板与地面间均有摩擦，物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且物块始终在木板上.取重力加速度的大小g=10m/s2，求：（1）物块与木板间、木板与地面间的动摩擦因数.（2）从t=0时刻到物块与木板均停止运

3、动时，物块相对于木板的位移的大小.　　考查知识点及能力考查：7　　1.题目分别考查四个方面知识点：匀变速运动规律（包括v-t图象），受力分析摩擦力，牛顿第二定律　　2.其他解法知识考查：匀变速运动规律，受力分析，摩擦力，动能定律（或动量定理）　　3.能力考查：理解能力计算能力综合分析推理能力（情景与图象分析、受力与运动分析结合推理受力及运动规律）　　对于试题（1）物块与木板间、木板与地面间的动摩擦因数，除理科综合测试提供方法一之外，也可用方法二、方法三解答.　　解析（1）方法一：设物块与木板间动摩擦因数为μ1

4、，木板与地面间动摩擦因数为μ2，由图象可知，在t1=0.5s时，物块和木板的速度都为v1=1m/s，设t=0到t=t1的时间间隔内，物块和木板的加速度大小分别为a1和a2，　　对物块a1=v11t1（1）　　由牛顿第二定律μ1mg=ma1（2）　　对木板a2=v0-v11t1（3）　　由牛顿第二定律（μ1+2μ2）mg=ma2（4）　　联立（1）～（4）式，代入数据，解得μ1=0.20，μ2=0.30.　　方法二：设物块与木板间动摩擦因数为μ1，木板与地面间动摩擦因数为μ2，在0.5s前：　　对物块，由动量定

5、理μ1mgt1=mv1（1）　　对木板，由动量定理（μ1mg+2μ2mg）t1=m（v0-v1）（2）　　联立（1）、（2）式，代入数据，解得μ1=0.20，μ2=0.30.7　　方法二的解答，应用到选修3-5的知识，很显然，这种方法解答更简捷.　　方法三：设物块与木板间动摩擦因数为μ1，木板与地面间动摩擦因数为μ2，在0.5s前：　　对物块由图象得x1=v112t1=0.25m（1）　　由动能定理μ1mgx1=112mv21（2）　　对木板由图象得x2=v1+v012t1=1.50m（3）　　由动能定理（μ

6、1+2μ2）mgx2=112m（v20-v21）（4）　　解得μ1=0.20，μ2=0.30.　　解析（2）分析：求解从t=0时刻到物块与木板均停止运动时，物块相对于木板的位移的大小.首先需要分析0.5s后物块与木板之间保持相对静止还是发生相对滑动.除理科综合测试提供方法一之外，也可用方法二、方法三解答.　　方法1：0.5s之后，设物块的加速度为a1′，木板的加速度为a2′，物块与木板间的摩擦力为f.　　对木块，由牛顿第二定律f=ma1′（1）　　对木板，由牛顿第二定律2μ2mg-f=ma2′（2）　　假设f

7、<μ1mg，则a1′=a2′，　　联立（1）、（2）解得f=μ2mg>μ1mg，与假设矛盾，说明二者之间相对滑动.　　所以f=μ1mg（3）　　（1）、（2）、（3）联立得a1′=2m/s2，a2′=a2=4m/s2.　　方法2：在0.5s之后，假设物块与木板有相同加速度a，7　　则μ2mg=2ma，解得a=3m/s2.　　物块最大加速度μ1mg=ma1，解得a1=2m/s2与假设矛盾，说明二者之间相对滑动.　　由（1）可知，物块和木板的加速度分别为　　a1=2m/s2，a2=4m/s2.　　方法3：在0.5

8、s之后，物块最大加速度a1=2m/s2，木板最大加速度a2=3m/s2，与假设矛盾，说明二者之间相对滑动.　　由（1）可知，物块和木板的加速度分别为　　a1=2m/s2，a2=4m/s2.　　除理科综合测试提供方法一之外，也可用方法二，根据题意就可以求解从t=0时刻到物块与木板均停止运动时，物块相对于木板的位移的大小.　　解析方法一：由于t1=0.5s后物块与木板之间仍发生相对滑动（以上三种方法任选