光束在含光阑的球差分数傅里叶变换系统中的传输

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1、分类号４３８．２单位代码：１０６３６：Ｏ：２０１５０９０５００２密级：公开学号、奴“Ｉ＾範七＃硕士学位论文中文论文题目：光束在含光阑的球差分数傅里叶变换系统中的传输英文论文题目Ｂｅａｍｓｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎｉｎａｓｐｈｅｒｉｃａｌｌｙ：ａｂｅｒｒａｔｅｄＦｒａｃｔｉｏｎａｌＦｏｕｒｉｅｒＴｒａｎｓｆｏｒｍＳｙｓｔｅｍｗｉｔｈａｎａｐｅｒｔｕｒｅ论文作者：杨玉婷指导教师：张廷蓉专业名称：光学研究方向：激光传输与变换所在学院：物理与电子工程学院６月５日论文提交日期：２０１８年论文答辩日期：２０１８年５Ｈ２５日

2、四川师范大学学位论文独创性声明：所早球差分数傅里叶变換系统中的本人声明．交学位论文光束在含光阑的传输，是本人在导师张廷蓉教授指导下，独立进行研究工作所取得。的成果除文中己经注明引用的内容外，本论文不含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品或成果。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均己在文中以明确方式标明。本声明的法律结果由本人承担Ｄ一本人承诺：己提交的学位论文电子版与论文纸本的内容致。如因不符而引起的学术声誊上的损失由本人自负。学位论文作者：签字日期：年＃月入日学位论文出版授权书本人完全同意《中国优秀博硕士学位论文全文数据库出版章

3、程》“”（以下简称章程愿意将本人的硕士学位论文提交中国学术期刊（光盘版）电子杂志社在《中国优秀博硕士学位论文全文数据库》中全文发表。《中国优秀博硕士学位论文全文数据库》可以以电子、网络及其他数字媒体形式公开出版，并同意编入ＣＮＫＩ《中国知Ｈ资源总库》，在《屮国博硕士学位论文评价数据庳》屮使爪和在互联Ｎ“”土传播，同意按章程规定享受相关权益。：作者签名．说文题兑阑韵４奏乂私油系洳铂在？＋、卻１？毕Ｉｋ院校：四川师范人亨中业屮份：年６／１所在学院：物＾瘦绔所学令业：？说明联：本授权节山屮旧术期刊（光盘版）电Ｔ杂上社保存。通系电Ｗ：〇丨０

4、似７９１９５丨６２７９３］７６６２７９０６９３传哀：（）１（）６２７９１８Ｍ佶地址：北糸淸中人学邮Ｗ８４４８佶筘采编屮心邮编：１０００糾摘要光束在含光阑的球差分数傅里叶变换系统中的传输光学专业研究生杨玉婷指导教师张廷蓉摘要分数傅里叶变换是一种广义的傅里叶变换，它主要涉及光的传播、光的成像、图像处理以及光信息处理。由于透镜中普遍存在球差和光阑效应，讨论透镜光阑和透镜球差对光束分数傅里叶变换的影响规律可以为实际光学系统设计、光束控制、光束获取提供理论参考。本文以LohmannⅠ型光学系统来实现光束的分数傅里叶变换，运用柯林斯公式详细研究了光束通过含透镜光阑和透镜球差的

5、分数傅里叶变换光学系统的传输特性。主要工作如下：1、含透镜光阑和透镜球差的分数傅里叶变换光学系统中，Bessel光束的传输特性研究。首先将Bessel光束在理想分数傅里叶变换光学系统以及含透镜光阑的分数傅里叶变换光学系统中的传输作为特例，讨论输出光强随变换阶数的变化规律以及不同光阑下传统傅里叶变换面的光强分布，研究发现，分数傅里叶系统为理想光学系统时，输出光束仍旧为Bessel光束；系统含有光阑时，选取适当的光阑尺寸，可以在傅里叶变换面获得高质量的空心光束。接着，进一步研究了透镜光阑和球差对输出光束的横向光强和轴上光强的影响规律，研究表明，除传统傅里叶变换面外，其它输出面下，正球差、负

6、球差对输出光强的影响效果不同，部分正球差下可获得比无球差下光束质量更高的输出光束。最终影响输出光束分布的主要因素由光阑尺寸的大小决定，透镜光阑尺寸较小时，输出光束主要受透镜光阑的影响，透镜光阑尺寸达到一定数值后，输出光束主要受透镜球差影响。2、含透镜光阑和透镜球差的分数傅里叶变换光学系统中，余弦高斯光束的传输特性研究。讨论了理想系统中光强分布随变换阶数的变化规律以及系统只含光阑时光强随变换阶数的变化周期。讨论了系统同时含透镜光阑和透镜球差时，正球差、负球差对输出光束的影响规律，输出光强随变换阶数的变化周期，光束的调制参数、透镜光阑以及透镜球差对轴上光强的影响规律。研究表明，理想光学系统

7、中在传统傅里叶变换面可以获得双曲余弦高斯光束。系统只含透镜光阑或同时含透镜光阑和透镜球差时，光强分布随变换阶数的变化周期为4。且在含光阑的I四川师范大学硕士论文球差分数傅里叶中，正球差、负球差的影响效果不一致，部分正球差下可获得质量更好的输出光束；光束的调制参数越小，透镜球差对光强的影响越大。本文首次讨论光束通过含透镜光阑和透镜球差的分数傅里叶变换系统后的传输特性。关键词：分数傅里叶变换柯林斯公式Bessel光束余弦高斯光束球差光阑IIAbst