高斯光束的傅里叶变换与分数傅里叶变换

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1、分类号：密级：无UDC：单位代码：10118山西师范大学研究生硕士学位论文高斯光束的傅里叶变换与分数傅里叶变换万忠杰指导教师杨虎教授山西师范大学物理与信息工程学院申请学位级别理学硕士专业名称物理学论文提交日期2016年4月10日论文答辩日期2016年5月10日学位授予单位山西师范大学学位授予日期2016年6月4日答辩委员会主席王军民教授评阅人王军民教授王云才教授2016年4月10日独创声明本人郑重声明：所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果，学位论文的知识产权属于山西师范大学。除了文中特别加以标注的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研

2、究成果，也不包含为获得山西师范大学或其他教育机构的学位或证书使用过的材料。本声明的法律后果将完全由本人承担。作者签名：签字日期：学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解山西师范大学有关保留、使用学位论文的规定，有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权山西师范大学可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行网络出版，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。（保密的学位论文在解密后适用本授权书）。作者签名：签字日期：导师签字：签字日期：摘要论文题目：高斯光束的傅里叶变换与分数傅里叶变换专业：物理学硕士生：万

3、忠杰签名：指导教师：杨虎签名：摘要高斯光束常用以描绘激光的主要性态，其已经在激光研究的各个领域得到广泛的应用。在用激光作为载体对其携带的信息进行频谱分析以及信息处理时，高斯光束的傅里叶变换和分数傅里叶变换的基本理论尚未得到广泛的重视，因而论文基于平面波的傅里叶变换和分数阶傅里叶变换的理论，把高斯光束作为入射光源，对高斯光束光场分布的傅里叶变换和分数阶傅里叶变换进行研究。论文从高斯光束的基本概念入手，分别对高斯光束的傅里叶变换和分数阶傅里叶变换进行了系统的研究，采用光学实现的单透镜模式和无透镜模式，获得了高斯光束的傅里叶变换和分数阶傅里叶变换的解析表达式，并将高斯光束的傅

4、里叶变换与分数阶傅里叶变换后的结果进行对比，诠释了高斯光束的传输变换公式和其物理意义。用MATLAB计算机程序进行实验模拟，验证了结论的可靠性和可行性。该结论对高斯光束的传输变换有一定的参考价值。【关键词】高斯光束傅里叶变换分数傅里叶变换【论文类型】应用基础山西师范大学学位论文AbstractTitle:TheFouriertransformandthefractionalFouriertransformofGaussianbeamMajor:PhysicsName:WanZhongjieSignature:Supervisor:YangHuSignature:Abst

5、ractGaussianbeamsarecommonlyusedtodescribethelaser’smaincharacteristic,andhavebeenwidelyusedinvariousfieds.Laserwasusedascarriertocarrytheinformationforspectrumanalysisandinformationprocessing.ThebasictheoryoftheFouriertransformofgaussianbeamandfractionalFouriertransformofgaussianbeamhav

6、enotyetreceivedconsiderableattention.ThusbasedonplanewaveofFouriertransformandfractionalFouriertransformtheory,thegaussianbeamastheincidentlight,theopticalfielddistributionofgaussianbeamofFouriertransformandfractionalFouriertransformarestudied.Paperstartwiththebasicconceptofgaussianbeam,

7、andFouriertransformandfractionalFouriertransformofgaussianbeamsarerespectivelystudiedsystematic.thesinglelensandnolensmodelasopticalimplementationmode,FouriertransformandfractionalFouriertransformofgaussianbeams’analyticexpressionsare山西师范大学学位论文calculated,andFouriertransfo