高考总复习数学课时作业：第五章平面向量(2)

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1、高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家(本栏目内容，在学生用书中以活页形式分册装订！)一、选择题1．已知a＝(1，－3)，b＝(4,6)，c＝(2,3)，则a·(b·c)等于(　　)A．(26，－78)B．(－28，－42)C．－52D．－78解析：　a·(b·c)＝(1，－3)×(4×2＋6×3)＝(26，－78)．答案：　Awww.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家答案：　Dwww.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家二、填空

2、题9．关于平面向量a，b，c，有下列三个命题：①若a·b＝a·c，则b＝c.www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家②若a＝(1，k)，b＝(－2,6)，a∥b，则k＝－3.③非零向量a和b满足

3、a

4、＝

5、b

6、＝

7、a－b

8、，则a与a＋b的夹角为60°.其中真命题的序号为________(写出所有真命题的序号)．解析：　命题①明显错误．由两向量平行的充要条件得1×6＋2k＝0，k＝－3，故命题②正确．由

9、a

10、＝

11、b

12、＝

13、a－b

14、，再结合平行四边形法则可得a与a＋b的夹角为30°，命题③

15、错误．答案：　②三、解答题10．已知向量a＝(1,2)，b＝(2，－2)．(1)设c＝4a＋b，求(b·c)a；(2)若a＋λb与a垂直，求λ的值；(3)求向量a在b方向上的投影．解析：　(1)∵a＝(1,2)，b＝(2，－2)，∴c＝4a＋b＝(4,8)＋(2，－2)＝(6,6)．∴b·c＝2×6－2×6＝0，∴(b·c)a＝0a＝0.11．(2009·湖南卷)已知向量a＝(sinθ，cosθ－2sinθ)，b＝(1,2)．(1)若a∥b，求tanθ的值；(2)若

16、a

17、＝

18、b

19、,0＜θ＜π，求θ的值．www.ks5u.com版权

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