杨浦区2015年学年度第一学期期中质量抽测(答案解析)

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1、WORD格式可编辑杨浦区2014学年度第一学期期中质量抽测初三数学（满分：100分完卷时间：90分钟）2014.11一、选择题：（本大题共6题，每题3分，满分18分）1．已知，那么等于……………………………………………(▲)（A）；（B）；（C）；（D）．2．下列条件中，能判断两个等腰三角形相似的是…………………………………（▲）（A）都含有一个30°的内角；（B）都含有一个45°的内角；（C）都含有一个60°的内角；（D）都含有一个80°的内角．3．Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C所对的边分别是a、b、c，则下列关系式正确的是…………

2、………………………………………………………………………（▲）ABCDMNGEF（第4题图）（A）；（B）；（C）；（D）.4．四边形ABCD中，点F在边BC上，直线AF交DC的延长线于点E，交对角线BD于点G，过点G的直线交AB于点M，交DC于点N（如图），则能推得的平行线是…………………………………………………（▲）（A）AD//MN；（B）AD//BC；（C）BC//MN；（D）AB//CD.5．对于△ABC与△DEF，可由∠A=∠D和下列某一个条件推得△ABC∽△DEF，这个条件是……………………………………………………………………………………

3、…（　▲）（A）；（B）；（C）；（D）.6．某人在坡度是的斜坡上前进10米时，在铅垂方向上上升了h1米；在坡度是的斜坡上前进10米时，在铅垂方向上上升了h2米，则关于h1和h2的数量关系，下列正确的是………………………………………………………………………………………（▲）（A）h1=h2；（B）h1＞h2；（C）h1＜h2；（D）不能确定.ABCDEF（第10题图）二、填空题：（本大题共12题，每题3分，满分36分）7．线段5和4的比例中项是▲．8．▲．9．已知点C在线段AB上，且，那么的值为　▲　　．10．如图，直线被直线所截，如果，，，那么BD

4、=▲．专业技术资料分享WORD格式可编辑ABCDEF（第12题图）11．直角三角形的重心到直角顶点的距离是4，那么该直角三角形的斜边长是▲．12．如图，□ABCD中，E在边AD上，EC与BD交于点F，若，则的值是▲．13．两相似三角形的面积差是4cm2，周长比是2:3，那么较小的三角形的面积是▲cm2．14．如图，梯形ABCD中AD//BC，对角线AC与BD交于点O，如果，那么的值为▲．15．如图，在△ABC中，DE//BC交AB于点D，交AC于点E，3:2，若，则=▲（用表示）．16．如图，△ABC中，AH⊥BC，垂足H在BC边上，如果∠B=α，∠

5、C=β，AB=5，那么AC=▲(用含α和β的式子表示)．17．□ABCD（如图）中，点P在对角线BD上（不与点B、D重合），添加一个条件，使得△BCD与△ADP相似，这个条件可以是▲．ABCDO（第14题图）18．在△ABC中，AB=8，AC=6，点P是AB上的一动点，点E在边AC上，设BP=x，若△APE∽△ACB（点P与点C对应），则x的取值范围是▲_．ABCD（第17题图）ABCH（第16题图）ABCDE（第15题图）三、解答题（本大题共7题，满分46分）ABCDEFG（第19题图）19．（本题满分5分）如图，□ABCD中，点E在BA的延长线上

6、，联结EC交AD于点F，交对角线BD于点G。求证：.专业技术资料分享WORD格式可编辑ABCD（第20题图）20．（本题满分5分）如图，已知点D为△ABC中AC边上的一点，且，设，。（1）请用表示向量；（2）在图中画出向量分别在方向上的分向量。（不要求写作法，但要指出所作图中表示结论的向量）ABCHDEFGM（第21题图）21．（本题满分5分）如图，已知面积为40cm2的锐角△ABC中，AH⊥BC，垂足为点H，BC=10cm，四边形DEFG是△ABC的内接正方形。求正方形DEFG的面积。22．(本题满分5分)如图，正方形ABCD中，点P为边AD上一点

7、，DP=3AP，点Q为边AB的中点，联结PQ交对角线AC于点E。试求线段EP与线段EQ的比值。ABCDQPE（第22题图）23．(本题满分7分)如图，已知梯形ABCD中，AD//BC，∠ACD=∠B，过点D作DM//AB交AC于点M。ABCDM（第23题图）（1）写出图中所有相似的三角形，要求将彼此相似的三角形之间用“∽”连接，且对应点写在对应的位置上；（2）求证：.专业技术资料分享WORD格式可编辑24．（本题满分7分）如图，某塔AB前有一幢高为20米的楼CD，为了测该塔的高度，工作人员在楼前取点P（点P与塔底A、楼底C共线），已知CP=50米，于

8、P点处测得塔顶B的仰角为40°，在楼顶D点处测得塔顶B的仰角为，求塔高AB。（精确到1米）。ABCDP（第2