小学数学《正比例和反比例》专题说课材料

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1、人教版小学数学《正比例和反比例》专题说课材料尊敬的各位评委下午好！今天我要说课标的内容是“人教版小学数学中的《正比例和反比例》”，我将从“说课标、说教材、说建议”三个方面把我对此项专题的解读呈现给大家。一、说课标：1、课程总目标：知识技能：掌握“数与代数”的基础知识和基本技能，经历图形的运动、位置确定等过程，积累综合运用数学知识、技能、方法解决简单问题的数学活动经验。数学思考：发展数据分析观念，学会独立思考，体会数学的基本思想和思维方式。问题解决：学会从”数学的角度”发现问题、提出问题，综合运用知识解决简单的实际问题，获得分析问题、解决问题的基本方法，体验方法的多样性情感态度：积极参与数学活动

2、，养成独立思考、合作交流、反思质疑等学习习惯。2、本学段内容标准数与代数：（1）在实际情境中理解正反比例的意义，能解决简单的问题。（2）通过具体情境，认识成正比例的量和成反比例的量。（3）会根据给出的有正比例关系的数据在方格纸上画图，并会根据其中一个量的值估计另一个量的值。9（4）能找出生活中“正反比例”关系的实例，并进行交流。图形与几何：在具体情境中，能在方格纸上用数对表示位置，知道数对与方格纸上点的对应。统计与概率：经历简单的描述和分析数据的过程。综合与实践：结合实际情境，体验发现和提出问题，分析和解决问题的过程。二、说教材1、教材的编写特点《正比例和反比例》教材的编排，既体现《课标》的要

3、求又体现数学教学新理念，突出了正、反比例在数学知识结构中的作用和地位。特点一：改进内容的编排，突出函数思想。函数是近代数学的重要概念之一，在现代科学技术中有广泛的应用。教材通过正反比例的学习，加深学生对两个变量之间关系的认识，体会了函数思想。例如：正比例和反比例都以提出问题让学生思考、回答的方式呈现，加强了知识的逻辑性和探究性，突出了变量之间的关系和函数思想。再如：通过阅读“你知道吗？让学生体会反比例图像是一条平滑曲线。使学生体会到正反比例的量的变化规律，对一种量怎样随着另一种量的变化而变化有鲜明的印象，使学生对函数思想获得初步的了解。特点二：改进情境的编排，更加贴近生活。例如:原来的标题“成

4、正比例的量、成反比例的量”改为“正比例9、反比例”，情境由原来的观察一组相同圆柱形杯子中水的体积与对应的水的高度之间的关系，改为观察文具店销售彩带的总价与米数的关系。单价、数量与总价之间的对应关系学生非常熟悉，这样既符合学生的认知经验，又揭示了正比例与日常生活的联系。特点三：改进联系的编排，强化相关知识。例如：绘制“正比例”图像时把成正比例关系的两个量中相对应的数看作是一个数对，利用数对在方格纸上描点连线。也可以应用折线统计图的描点方法来绘制正比例关系图像，它与折线统计图描点的过程与方法相同，只不过正比例描述的是量与量之间的变化，两个量都是连续的，射线上的点有无数个，而折线统计图描述的是一些离

5、散的数据。再如：学生直接利用图像解决问题，体会用数形结合的方法解决问题。这样前后联系降低了正比例图像学习的难度，顺理成章地为初中的函数学习做好了铺垫。2、编排体例新教材的编排，体现了新课标的基本理念，内容的选择体现了以学生为本。不仅强调数学自身的特点，更强调从学生已有的生活经验出发。其基本模式是：“创设情境----探究新知----建立模型----应用与拓展”。下面我就以“正比例”为例具体说明：首先，教材创设文具店出售彩带的情境引出销售数量与总价之间的关系，接着让学生通过观察、利用表格探究新知，抓住“单价”一定，也就是“比值一定”给正比例下定义；其次，建立数学模型，把正比例关系用字母表示为y:x

6、=k(一定)；最后通过应用与拓展，建立更加清晰的正比例概念。3、内容结构和立体式整合9（1）内容结构：本专题的内容主要包括“比例的意义和基本性质、正比例和反比例、比例的应用”三个部分。（2）知识与技能的立体式整合横向整合从横向看本册教材第四单元安排了比例的知识，教材先编排了“比例的意义、比例的基本性质及解比例”的学习：“比例的意义和比例的基本性质”是判断两个比能否组成比例的重要依据；“比例的基本性质”又是“解比例”依据。接着让学生了解的各种数量关系，从事物运动变化的角度概括为“正比例和反比例”。在“比例的应用”中安排了“比例尺”、“图形的放大与缩小’和“用比例解决问题”三个内容，根据一定的比例

7、进行“图上距离与实际距离”换算时，可以根据“图上距离：实际距离=比例尺”列出比例解答，求解又用到了“比例的基本性质”。用“比例解决问题”实际上是应用“正反比例的意义”判定”两个量之间的关系，列出比例进行解答。总的来说，比例、正比例、反比例等基本概念是后续学习的重要基础，“比例尺和用比例解决问题”又是对基础知识的应用与提高。纵向整合从纵向看本套教材分四个阶段编排的，第一个阶段编排在四年级上册，重点是