中考数学专题复习《探索函数规律

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1、中考数学专题复习《探索函数规律》教学目标：1.能根据题目的特征，探索出解决这类问题的一般方法2.能灵活的选用各种方法来总结规律3.培养学生猜想、归纳、验证的数学思想重点：会建立一次函数、二次函数模型来解决数学问题难点：会建立二次函数来解决数学问题教法：启发诱导学法：自主探究，发现，探索，归纳，验证教学过程：一、数字排列型1．观察下面各列数，按其规律在横线上填上适当的数（1）-25，-20，-15，__,___（2），，，，______,_____2.按一定的规律排列的一列数对（2,1），（5，4），(8,7)，……则第5个数对中的两个数之和为说明：从数

2、入手，设置较为简单的题目，面向全体学生。其中第2题，探索数对的规律有多种方法，可以激发学生求知欲。引导学生学会观察，数字的排列应该关注它们之间的运算二、_____型1.观察下列算式：31=3，32=9,33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6561……，用你所发现的规律写出32007的末尾数字是_____2．观察下列球的排列规律(其中●是实心球，○是空心球)：●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●……从第1个球起到第2004个球止，共有实心球个，第2007个球是____球。小结：特征：解决的方

3、法：说明：本类型为循环型，特征明显，采用的方法也比较的简单，通过做除法，根据余数来判断最后的答案，所以此类体型的关键是“从余数入手”三、_________型1.观察下列图形并填表：梯形个数123456．．．n周长．．．（1）同伴们互相交流一下你们是如何总结这个规律的。（个）123456714246810121618Ｏ（2）2.如下图是小明用火柴搭的1条、2条、3条“金鱼”……，则搭n条“金鱼”需要火柴根金鱼的条数（n）123……n需要的火柴根数（y）选择你喜欢的方法来解决总结：什么类型的题目适合一次函数来解决呢？元旦联欢会前某班布置教室，同学们利用彩纸

4、条粘成一环套一环的彩纸链，小颖测量了部分彩纸链的长度，她得到的数据如下表：纸环数（个）1234……彩纸链长度（cm）19365370……四、________型1.在一次班会上，有人出了这样一道题，如果在散会后全班每两个同学之间都握一次手，那么全班同学之间共握了多少次手？人数（n）23456……n握手次数（y）1361015……分析：（个）123456714246810121618Ｏ解：还有其他的解决方法吗？符合此规律的例子还有哪些？解：具有类似规律的例子还有什么？图1图2图3…2.图1是棱长为a的小正方体，图2、图3由这样的小正方体摆放而成．按照这样的

5、方法继续摆放，由上而下分别叫第一层、第二层、…、第n层，第n层的小正方体的个数为y．解答下列问题：（1）按照要求填表：n1234…y136…（2）写出当n=10时，y=．（个）Ｏ（1）猜想：第n个图中，第n层小正方体的个数为多少？解：还有其他的解决方法吗？总结：符合什么特点的题目可以用二次函数来解决呢？3.根据下列5个图形及相应点的个数的变化规律：猜想第6个图形有个点，第n个图形中有个点。说明：第三种，第四种类型分别为一次函数型、二次函数型，是从解决的方法的角度来定义的，所列举的题目不用函数也是可以解决的。通过数形结合可以很自然的建立这两个模型，函数的

6、解决方法对不同层次的学生都有作用，尤其对于学习比较薄弱的学生，更为适用，同时也体现了数学知识之间的相互联系。板书设计：课后记：………………