初一上册数学全册导学案（新版人教版）

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1、初一上册数学全册导学案（新版人教版）！4.3.2角的比较与运算【学习目标】：1、会比较两个角的大小，能分析图中角的和差关系；2、理解角平分线的概念，会画角平分线。【重点难点】：角的大小比较和角平分线的概念是重点；从图形中观察角的和差关系是难点。【导学指导】一、知识链接回顾线段大小的比较，,怎样比较图中线段AB、BC、CA的长短?（8）度量法；（2）叠合法。AB＜AC＜BC那么怎样比较∠A、∠B、∠C的大小呢?二、自主学习1、比较角的大小（1）度量法：用量角器量出角的度数，然后比较它们的大小。（2）叠合法：把两个角叠合在一

2、起比较大小。教师演示：（1）∠AOB＜∠AOB′；（2）∠AOB=∠AOB′；（3）∠AOB＞∠AOB′。2、认识角的和差思考：如图，图中共有几个角？它们之间有什么关系？图中共有3个角：∠AOB、∠AOC、∠BOC。它们的关系是：∠AOC=∠AOB+∠BOC；∠BOC=∠AOC－∠AOB；∠AOB=∠AOC－∠BOC3、用三角板拼角探究：借助三角尺画出150，750的角。一副三角板的各个角分别是多少度？_________学生尝试画角。你还能画出哪些角？有什么规律吗？还能画出________________________

3、规律是：凡是　　　的倍数的角都能画出。4、角平分线在一张纸上画出一个角并剪下，将这个角对折，使其两边重合．想想看，折痕与角两边所成的两个角的大小有什么关系？如图（1）角的平分线：从一个角的_____出发，把这个角分成_______的两个角的射线，叫做这个角的平分线。　类似地，还有角的三等分线等。如图（2）中的OB、OC。OB是∠AOC的一平分线,可以记作:∠AOC=2∠AOB=2∠BOC或∠AOB=∠BOC=　　　。5、例题学习例1如图，O是直线AB上一点，∠AOC=53017′，求∠BOC的度数。例2把一个周角7等分，

4、每一份是多少度的角(精确到分)【课堂练习】：课本140-141页1、2、3。【要点归纳】：1、角的大小比较的方法和角的和差关系；2、用一副三角板画角；3、角的平分线及表示。【拓展训练】：1、如图，O为直线AB上一点，射线OD、OE分别平分∠AOC、∠BOC，求∠DOE的度数。【总结反思】：　　　　课题：余角和补角（1）【学习目标】在具体的现实情境中，认识一个角的余角和补角；【重点难点】正确求出一个角的余角和补角。【导学指导】一、知识链接思考：（3）在一副三角板中同一块三角板的两个锐角和等于多少度？（4）如图1，已知∠1=

5、61°，∠2=29°，那么∠1+∠2=　　　。（5）如图2，已知点A、O、B在一直线上，∠COD=90°，那么∠1+∠2=　　　　。二、自主探究1.互为余角的定义：　　　　　　　　　　　　　思考：（12）如图3，已知∠1=62°,∠2=118°,那么∠1+∠2＝　　　　（13）如图4，A、O、B在同一直线上，∠1+∠2=　2.互为补角的定义：　　　　　　　　　　　　　问题1：以上定义中的“互为”是什么意思？问题2：若∠1+∠2+∠3=180°，那么∠1、∠2、∠3互为补角吗？3.新知应用：例1:若一个角的补角等于它的余角

6、4倍，求这个角的度数。例2：如图，∠AOC＝∠COB＝90°，∠DOE＝90°，A、O、B三点在一直线上（1）写出∠COE的余角，∠AOE的补角；（2）找出图中一对相等的角，并说明理由；【课堂练习】：课本141页练习1、2、3；【要点归纳】：【拓展训练】：1、一个角的余角比它的补角的还少，求这个角的度数。2、若和互余，且：=7：2，求、的度数。【总结反思】：课题：余角和补角（2）【学习目标】：1、掌握余角和补角的性质。2、了解方位角，能确定具体物体的方位。【重点难点】掌握余角和补角的性质；方位角的应用；【导学指导】　　一

7、、知识链接1.70°的余角是　　　，补角是　　　　；2.∠a（∠a<90°）的它的余角是　　　　　，它的补角是　　　　　　；二、自主学习1.探究补角的性质：例3、如图，∠1与∠2互补，∠3与∠4互补，∠1=∠3，那么∠2与∠4相等吗？为什么？分析：（1）∠1与∠2互补，∠2等于什么？∠2=1800-　，　∠3与∠4互补，∠4等于什么？∠4=1800-　。（2）当∠1=∠3时，∠2与∠4有什么关系？为什么？∠2=∠4（等量减等量，差相等）上面的结论，用文字怎么叙述？补角的性质：等角的　　　　　相等。2．探究余角的性质

8、：如图∠1与∠2互余，∠３与∠４互余，如果∠1＝∠３，那么∠2与∠４相等吗？为什么？余角性质：等角的　　　　相等3．方位角：（1）认识方位：正东、正南、正西、