初一上册数学全册导学案（新版人教版）

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1、初一上册数学全册导学案（新版人教版）432角的比较与运算【学习目标】：1、会比较两个角的大小，能分析图中角的和差关系；2、理解角平分线的概念，会画角平分线。【重点难点】：角的大小比较和角平分线的概念是重点；从图形中观察角的和差关系是难点。【导学指导】一、知识链接回顾线段大小的比较，,怎样比较图中线段AB、B、A的长短?（8）度量法；（2）叠合法。AB＜A＜B那么怎样比较∠A、∠B、∠的大小呢?二、自主学习1、比较角的大小（1）度量法：用量角器量出角的度数，然后比较它们的大小。（2）叠合法：把两个角叠合在一起比较大小。教师演

2、示：（1）∠AB＜∠AB′；（2）∠AB=∠AB′；（3）∠AB＞∠AB′。2、认识角的和差思考：如图，图中共有几个角？它们之间有什么关系？图中共有3个角：∠AB、∠A、∠B。它们的关系是：∠A=∠AB+∠B；∠B=∠A－∠AB；∠AB=∠A－∠B3、用三角板拼角探究：借助三角尺画出10，70的角。一副三角板的各个角分别是多少度？_________学生尝试画角。你还能画出哪些角？有什么规律吗？还能画出________________________规律是：凡是的倍数的角都能画出。4、角平分线在一张纸上画出一个角并剪下，将这

3、个角对折，使其两边重合．想想看，折痕与角两边所成的两个角的大小有什么关系？如图（1）角的平分线：从一个角的_____出发，把这个角分成_______的两个角的射线，叫做这个角的平分线。类似地，还有角的三等分线等。如图（2）中的B、。B是∠A的一平分线,可以记作:∠A=2∠AB=2∠B或∠AB=∠B=。、例题学习例1如图，是直线AB上一点，∠A=3017′，求∠B的度数。例2把一个周角7等分，每一份是多少度的角(精确到分)【堂练习】：本140-141页1、2、3。【要点归纳】：1、角的大小比较的方法和角的和差关系；2、用一副

4、三角板画角；3、角的平分线及表示。【拓展训练】：1、如图，为直线AB上一点，射线D、E分别平分∠A、∠B，求∠DE的度数。【总结反思】：题：余角和补角（1）【学习目标】在具体的现实情境中，认识一个角的余角和补角；【重点难点】正确求出一个角的余角和补角。【导学指导】一、知识链接思考：（3）在一副三角板中同一块三角板的两个锐角和等于多少度？（4）如图1，已知∠1=61°，∠2=29°，那么∠1+∠2=。（）如图2，已知点A、、B在一直线上，∠D=90°，那么∠1+∠2=。二、自主探究1互为余角的定义：思考：（12）如图3，已知

5、∠1=62°,∠2=118°,那么∠1+∠2＝　　　　（13）如图4，A、、B在同一直线上，∠1+∠2=2互为补角的定义：问题1：以上定义中的“互为”是什么意思？问题2：若∠1+∠2+∠3=180°，那么∠1、∠2、∠3互为补角吗？3新知应用：例1:若一个角的补角等于它的余角4倍，求这个角的度数。例2：如图，∠A＝∠B＝90°，∠DE＝90°，A、、B三点在一直线上（1）写出∠E的余角，∠AE的补角；（2）找出图中一对相等的角，并说明理由；【堂练习】：本141页练习1、2、3；【要点归纳】：【拓展训练】：1、一个角的余角比

6、它的补角的还少，求这个角的度数。2、若和互余，且：=7：2，求、的度数。【总结反思】：题：余角和补角（2）【学习目标】：1、掌握余角和补角的性质。2、了解方位角，能确定具体物体的方位。【重点难点】掌握余角和补角的性质；方位角的应用；【导学指导】一、知识链接170°的余角是　，补角是　　；2∠a（∠a<90°）的它的余角是，它的补角是；二、自主学习1探究补角的性质：例3、如图，∠1与∠2互补，∠3与∠4互补，∠1=∠3，那么∠2与∠4相等吗？为什么？分析：（1）∠1与∠2互补，∠2等于什么？∠2=1800-，∠3与∠4

7、互补，∠4等于什么？∠4=1800-。（2）当∠1=∠3时，∠2与∠4有什么关系？为什么？∠2=∠4（等量减等量，差相等）上面的结论，用字怎么叙述？补角的性质：等角的相等。2．探究余角的性质：如图∠1与∠2互余，∠３与∠４互余，如果∠1＝∠３，那么∠2与∠４相等吗？为什么？余角性质：等角的相等3．方位角：（1）认识方位：正东、正南、正西、正北、东南、西南、西北、东北。（2）找方位角：乙地对甲地的方位角；甲地对乙地的方位角例4:如图货轮在航行过程中,发现灯塔A在它南偏东60°的方向上,同时,在它北偏东40°,南偏西10°,

8、西北(即北偏西4°)方向上又分别发现了客轮B,货轮和海岛D仿照表示灯塔方位的方法画出表示客轮B,货轮和海岛D方向的射线。(师生共同完成)【堂练习】：1、和都是的补角，则；2、如果，则的关系是，理由是；3、A看B的方向是北偏东21°，那么B看A的方向（）A南偏东69°B南偏西69°南偏东21°D南偏西21