引导探究之路，撞击思维火花

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1、引导探究之路，撞击思维火花陈秀华摘要：《数学课程标准》指出：“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”探究作为一种新的学习方式，体现了学生学习的自主性，让学生经历探究过程、体验感悟，积累知识和方法，促使学生在教师指导下主动地、富有个性地学习。木文从知识的形成、运用、纠错、分类讨论等过程来阐述如何在教学中引导学生进行探究式学习，借以抛砖引玉。关键词：初中数学；探究；学生著名教育家苏霍姆林斯基认为：“在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，这就是希望感到自己是一个发现者、研究者、探索者，而在青少年的精神世界中，这种需要特别强烈。”传统教学以知识的传授和继承为目的，往往

2、重知识轻能力、重结果轻过程，注入式多、探究式少，大部分学生对教师讲过、平时做过的题型能应付，一旦碰到新题型容易心慌意乱，无从下手。针对学生的实际，特别是在新课程改革中，对学生的阅读理解、分析推理、知识迁移、概括归纳、探索研究、发现创新的能力提出了更高的要求。为此，在教学中，笔者特别重视对学生探宄和创新能力的训练和培养。初中数学教学，开展探究教学，有助于培养学生勇于质疑和善于反思的习惯，培养学生发现、提出、解决数学问题的能力；有助于发展学生的创新意识和实践能力。木文结合实例，就如何在教学中开展探究，谈几点肤浅的认识。一、在知识形成过程中探究在学习数学过程中，学生都是以自己已有的知识

3、和经验为背景来建构对新知识的理解的，没有经过学生自己主动去探究所获得的知识是肤浅的，只有让学生积极的、主动的参与探究，才能使自己建构的知识接近数学知识的木质，最终达到真正理解数学知识的目的。因此，在课堂教学中要积极倡导以学生为主体的理念，引导他们由被动接受转变为主动探索，体验知识的形成过程。案例1:笔者在教学浙教版八年级下册证明“四边形内角和等于360°”时，课本只是利用常用的辅助线，就是连接对角线，把四边形分成两个三角形，所以得到四边形内角和为360°。于是，笔者顺势提出一个问题:“你还有其他证明方法吗？”，教学中，教师引导学生类比三角形的内角和定理，从不同角度

4、去探宄，于是学生分成四人小组进行探究活动。结果学生得到以下几种证法。证法一：如图1，过点D作DE//AB交BC于E,∠A+∠B+∠C+∠ADC=∠A+∠l+∠C+∠2+∠3=(∠l+∠C+∠3)+∠2+∠A=180°+180°=360°证法二：如图2，在BC边上任取一点P,连结AP、DP,图中三个三角形的内角之和为3×180°=540°，减去平角∠BPC的度数，那么3×180°—180&de

5、g;=360°,可得四边形的四个内角和等于360度。证法三：如图3,在四边形ABCD内任取•一点P,连结AP、DP、BP、CP,这图中四个三角形的内角之和为4×180°—360°=360°证法四:如图4,在四边形ABCD外任取一点P,连结AP、DP、BP、CP,则图中三个三角形AABP、AAPB、APCD的内角和为3×180°,减去△BPC的内角和为180°,UP3×180°-180°=360°,可得四个内角和等于的360°通过学生从不同角度去探宄，学生的思维能力得

6、到了深化。用类比思想，把三角形内角和的知识，迁移到四边形内角和知识，体验数学知识之间相互联系，加深对概念的理解。二、在知识运用过程中探究数学课程并非仅仅是一堆知识，它更是一门活生生的学科，我们应把学>J数学作为一种过程。《数学课程标准》在学段0标中要求，“能结合具体情境发现并提出数学问题，尝试从不同角度寻求解决问题的方法，并能右效地解决问题，尝试评价不同方法之间的差异。”因此，积极引导学生进行探宄此类问题的解决方案，不断地完善己有的知识系统结构，还能培养学生那种举一反三，触类旁通的能力。案例2:在某次高级访问学者•一节数学研讨课上，课题是《一道数学题的探究》，课上教师出示—•道题

7、：“在RtAABC中，AB=BC,∠ABC=90°,点D为AC的中点，把一块直角三角板DEF,绕D点按逆吋针方向旋转，DE交AB于M，DF交BC于N,你能得到哪些结论？（如图6）学生小组合作寻找所构造图形中的一些正确结论：如BD=AD=CD=，BD⊥AC,∠A=∠C=∠ABD=∠CBD=45°；ABDM^ACDN；AADM^ABDN；DM=DN。学生很容易证得BD=AD=CD=，BD⊥AC,∠A=