必修五模块考试试题（卷）

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1、高二数学期中模拟考试题姓名考号一、选择题（每小题5分，共60分）1．以下命题正确的是（）A．，B．C．，D．2．不等式的解集是，则不等式的解集是（）.A．B．C.D.3．若实数满足，是的最小值是（）A．18B．6C．2D．24．在等比数列｛an｝中，，则等于（）A．3B．3C．D．5．数列中，，且，则这个数列的第30项为（）A．81B．1125C．87D．996．在△ABC中，，则等于（）A．B．C．D．7．已知锐角三角形的边长分别为，则的取值范围是()A．B．C．D．8．已知满足条件则的最小值为（）A.6B.12C.-6D.-

2、129．等差数列中,若,则的值为（）A．180B．240C．360D．72010．等差数列中，，则（）A．10B．20C．40D．11．已知两个等差数列和的前项和分别为和，且，则使得为整数的正整数的个数是（）2.35412.在中，角A、B、C所对的边分别为，且BC边上的高为，则的最大值是()A.8B.6C.3D.4二、填空题（每小题5分，共20分）13．不等式对恒成立，则的取值范围是.14．数列的前项和为，则=.15．设，则的最小值为.16．下表给出一个“三角形数阵”：，，，……已知每一列的数成等差数列；从第三行起，每一行的数成

3、等比数列，每一行的公比都相等.记第行第列的数为，则（1）____；（2）前20行中这个数共出现了_____次．三、解答题（70分）17.（10分）在中，内角的对边分别为，满足．（1）求角的度数；（2）若求周长的最小值．18．（10分）已知数列的前项和为，且，又数列满足：.(1)求数列的通项公式；(2)当为何值时，数列是等比数列？此时数列的前项和为，若存在，，使成立，求的最大值和的范围.19.（12分）已知函数，．（１）当时，求函数的最小值；（2）若对任意，恒成立，试求实数的取值范围．20．（12分）某科研小组研究发现：一棵水果树

4、的产量（单位：百千克）与肥料费用（单位：百元）满足如下关系：.此外，还需要投入其它成本（如施肥的人工费等）百元.已知这种水果的市场售价为16元/千克（即16百元/百千克），且市场需求始终供不应求.记该棵水果树获得的利润为（单位：百元）.（1）求的函数关系式；（2）当投入的肥料费用为多少时，该水果树获得的利润最大？最大利润是多少？21.（13）在平面内，四边形的内角与互补，，连结，，.(1)求DC；(2)若的面积为，求四边形的周长.22．（13分）在数列中，.（1）设，求数列的通项公式；（2）求数列的前项和.高二数学期中模拟考试题

5、参考答案一、选择题1.C2.A3.B4.C5.A；6.C7.B8.C9.C10.B11．C12.D二、填空题13．14．260015．16．，4三、解答题17.解：（1）由条件的，所以，又为三角形内角，故.（2），得所以当时，周长取得最小值18．解：(1)由，当时，；当时，故数列的通项公式为.(2)由，则,则数列为等比数列，则首项为满足的情况，故，则因为，所以是单调递增的，故且，存在，，使成立，则的最大值为0，的范围.19．解（1）当＝时，，因为在区间上为增函数，所以在区间的最小值为．（2）在区间上，恒成立恒成立．设，在递增，∴

6、当时，，于是当且仅当时，函数恒成立，故有a的范围．20.解：（1）（2）当;当.当且仅当时，即时等号成立.因为答：当投入的肥料费用为300元时，种植该果树获得的最大利润是4300元.21.解：（1）在中，由正弦定理，在中同理可得，因为与互补，所以，则，即，解得.（2）在中，由面积公式，得，由余弦定理，得，解得，或．若，则，与矛盾，则，所以，那么，所以.所以四边形的周长为．22．解：（1）由已知得，且.即，从而，，.于是，又，故所求的通项公式.（2）由（1）知，∴.而，又是一个典型的错位相减法模型，易得，∴.